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1、一圓周角定理,學習目標,1.探究并理解圓周角定理的證明過程. 2.通過圓周角定理的證明過程，體會分類討論思想，并能對一些簡單的數(shù)學問題進行分類討論. 3.理解圓周角定理、圓心角定理及圓周角定理的兩個推論，能用這些定理、推論解決相關的幾何問題.,知識鏈接,1.“相等的圓周角所對的弧相等”是否正確？,提示不正確.“相等的圓周角所對的弧相等”是在“同圓或等圓中”這一大前提下成立的，如圖.,2.圓的一條弦所對的圓周角都相等嗎？ 提示不一定相等.一般有兩種情況：相等或互補.弦所對的優(yōu)弧與所對劣弧所成的圓周角互補，所對同一條弧上的圓周角都相等，直徑所對的圓周角既相等又互補.,預習導引,1.圓周角定理,一半
2、,2.圓心角定理,所對弧,AOB,3.圓周角定理的推論 推論1同弧或等弧所對的圓周角_____；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧______. 推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是_____；90的圓周角所對的弦是_____.,相等,也相等,直角,直徑,規(guī)律方法弦所對的圓周角有兩個，易丟掉120導致錯誤，另外求圓周角時易應用到解三角形的知識.,規(guī)律方法證明弧相等只需證明弧所對的圓心角相等，通常用圓周角定理或平行來轉(zhuǎn)化.,規(guī)律方法此題充分利用了“直徑所對的圓周角是直角”這一特征，并在此基礎上對前面所學知識進行適當?shù)木C合.,1.圓周角定理揭示了圓周角與圓心角的關系，把角和弧兩種不同類型的圖形聯(lián)
3、系起來.在幾何證明的過程中，圓周角定理為我們解決角和弧之間的問題提供了一種新方法. 2.圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)，它與圓的半徑無關，也就是說在大小不等的兩個圓中，相同度數(shù)的圓心角，它們所對的弧的度數(shù)相等；反過來，弧的度數(shù)相等，它們所對的圓心角的度數(shù)也相等.,3.關于圓周角定理推論的理解 (1)在推論1中，注意：“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”的話結(jié)論就不成立了，因為一條弦所對的圓周角有兩種可能，在一般情況下是不相等的. (2)圓心角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)相等，但并不是“圓心角等于它所對的弧”. (3)“相等的圓周角所對的弧也相等”的前提條件是“在同圓或等圓中”. (4)在同圓或等圓中，由弦相等弧相等時，這里的弧要求同是優(yōu)弧或同是劣弧，一般選劣弧.,答案B,解析根據(jù)圓周角定理，得BOC2BAC50. 答案B,答案607545,
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