遼寧省撫順市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

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1、遼寧省撫順市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)于任意恒成立，則（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 2. （2分） (2018高二下河南期中) 已知函數(shù) 是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)， （其中 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），對(duì)任意實(shí)數(shù) ，都有 ，則不等式 的解集為（ ） A . B . C . D . 3. （2分）

2、 若函數(shù)f(x)在R 上可導(dǎo)，且滿足 ， 則（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高三上廣東月考) 設(shè)函數(shù) 是奇函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， ，則使得 成立的 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，若f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(x)0，則當(dāng)

3、2

4、 . [5，+∞） 9. （2分） (2013浙江理) 函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值與最小值分別是（ ） A . 5 , -15 B . 5 , 4 C . -4 , -15 D . 5 , -16 10. （2分） 已知定義在R上的函數(shù) 恒成立，則不等式 的解集為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下中山月考) 已知函數(shù) 的定義域?yàn)? ，若 在 上為增函數(shù)，則稱 為“一階比增函數(shù)”．我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為 ，若函數(shù) ，且 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（

5、 ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二下臨沭開學(xué)考) 函數(shù)f（x）=2x﹣lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ） A . B . C . D . （0，+∞） 二、 填空題 (共5題；共5分) 13. （1分） (2016黃山模擬) 已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ x2（a＜﹣1）對(duì)任意的x1、x2＞0，恒有|f（x1）﹣f（x2）|≥4|x1﹣x2|，則a的取值范圍為________． 14. （1分） (2017漳州模擬) 已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣ax2在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__

6、______． 15. （1分） (2017高二上清城期末) 已知函數(shù)f（x）= +2ax﹣lnx，若f（x）在區(qū)間 上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 16. （1分） (2017重慶模擬) 已知函數(shù)f（x）= x3﹣ x2+2x+1，且f（x）在區(qū)間（﹣2，﹣1）內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍________． 17. （1分） 函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是________ 三、 解答題 (共5題；共40分) 18. （5分） (2020高三上瀘縣期末) 已知函數(shù) 。 （1） 當(dāng) 時(shí)，討論 的單調(diào)性； （2） 若 在點(diǎn) 處的切線

7、方程為 ，若對(duì)任意的 恒有 ，求 的取值范圍（ 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。 19. （10分） (2017資陽(yáng)模擬) 已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax，其中a∈R． （Ⅰ） 當(dāng)a=﹣1時(shí)，求證：f（x）≤0； （Ⅱ） 對(duì)任意x2≥ex1＞0，存在x∈（﹣1，+∞），使 成立，求a的取值范圍．（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…） 20. （5分） (2016高二下九江期末) 已知函數(shù)f（x）=ax+ （a?b≠0）． （1） 當(dāng)b=a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間； （2） 若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程是y=2x﹣3，證明：曲線y

8、=f（x）上任一點(diǎn)處的切線與直線x=1和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求出此定值． 21. （10分） (2018濱海模擬) 已知函數(shù) ， ， （1） 若 ，且 在其定義域上存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù) 的取值范圍； （2） 設(shè)函數(shù) ， ，若 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍； （3） 設(shè)函數(shù) 的圖象 與函數(shù) 的圖象 交于點(diǎn) 、 ，過線段 的中點(diǎn)作 軸的垂線分別交 ， 于點(diǎn) 、 ，證明： 在點(diǎn) 處的切線與 在點(diǎn) 處的切線不平行. 22. （10分） (2017高二下原平期末) 設(shè)函數(shù) ，其中 ，若 在 上為增函數(shù)，求 的范圍 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、