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1、遼寧省撫順市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） 已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)于任意恒成立，則（ ）
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
2. （2分） (2018高二下河南期中) 已知函數(shù) 是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)， （其中 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），對(duì)任意實(shí)數(shù) ，都有 ，則不等式 的解集為（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）
2、 若函數(shù)f(x)在R 上可導(dǎo)，且滿(mǎn)足 ， 則（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019高三上廣東月考) 設(shè)函數(shù) 是奇函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， ，則使得 成立的 的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，若f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)0，則當(dāng)
3、2
4、 . [5，+∞）
9. （2分） (2013浙江理) 函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值與最小值分別是（ ）
A . 5 , -15
B . 5 , 4
C . -4 , -15
D . 5 , -16
10. （2分） 已知定義在R上的函數(shù) 恒成立，則不等式 的解集為（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018高二下中山月考) 已知函數(shù) 的定義域?yàn)? ，若 在 上為增函數(shù)，則稱(chēng) 為“一階比增函數(shù)”．我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為 ，若函數(shù) ，且 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（
5、 ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2017高二下臨沭開(kāi)學(xué)考) 函數(shù)f（x）=2x﹣lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A .
B .
C .
D . （0，+∞）
二、 填空題 (共5題；共5分)
13. （1分） (2016黃山模擬) 已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ x2（a＜﹣1）對(duì)任意的x1、x2＞0，恒有|f（x1）﹣f（x2）|≥4|x1﹣x2|，則a的取值范圍為_(kāi)_______．
14. （1分） (2017漳州模擬) 已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣ax2在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__
6、______．
15. （1分） (2017高二上清城期末) 已知函數(shù)f（x）= +2ax﹣lnx，若f（x）在區(qū)間 上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
16. （1分） (2017重慶模擬) 已知函數(shù)f（x）= x3﹣ x2+2x+1，且f（x）在區(qū)間（﹣2，﹣1）內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍________．
17. （1分） 函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是________
三、 解答題 (共5題；共40分)
18. （5分） (2020高三上瀘縣期末) 已知函數(shù) 。
（1） 當(dāng) 時(shí)，討論 的單調(diào)性；
（2） 若 在點(diǎn) 處的切線(xiàn)
7、方程為 ，若對(duì)任意的
恒有 ，求 的取值范圍（ 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。
19. （10分） (2017資陽(yáng)模擬) 已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax，其中a∈R．
（Ⅰ） 當(dāng)a=﹣1時(shí)，求證：f（x）≤0；
（Ⅱ） 對(duì)任意x2≥ex1＞0，存在x∈（﹣1，+∞），使 成立，求a的取值范圍．（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）
20. （5分） (2016高二下九江期末) 已知函數(shù)f（x）=ax+ （a?b≠0）．
（1） 當(dāng)b=a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2） 若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線(xiàn)方程是y=2x﹣3，證明：曲線(xiàn)y
8、=f（x）上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x=1和直線(xiàn)y=x所圍成的三角形面積為定值，并求出此定值．
21. （10分） (2018濱海模擬) 已知函數(shù) ， ，
（1） 若 ，且 在其定義域上存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（2） 設(shè)函數(shù) ， ，若 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（3） 設(shè)函數(shù) 的圖象 與函數(shù) 的圖象 交于點(diǎn) 、 ，過(guò)線(xiàn)段 的中點(diǎn)作 軸的垂線(xiàn)分別交 ， 于點(diǎn) 、 ，證明： 在點(diǎn) 處的切線(xiàn)與 在點(diǎn) 處的切線(xiàn)不平行.
22. （10分） (2017高二下原平期末) 設(shè)函數(shù) ，其中 ，若 在 上為增函數(shù)，求 的范圍
第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)
參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題；共40分)
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
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