機械設計基礎平面機構(gòu)的自由度和速度分析

上傳人:san****019 文檔編號:20665845 上傳時間:2021-04-11 格式:PPT 頁數(shù):58 大?。?.76MB
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1、第一章 平面機構(gòu)的自由度和速度分析 1 運動副及其分類 2 機構(gòu)運動簡圖 3 平面機構(gòu)自由度計算 4 自由度計算中的注意事項 5 速度分析 名詞術(shù)語解釋 : 1.構(gòu)件 (Link) 獨立的運動單元 1 1 運動副及其分類 內(nèi)燃機 連桿 零件 (part) 獨立的制造單元 注意: 零件是從制造加工角度提出的 最小單元概念;構(gòu)件則是從運動 和功能實現(xiàn)角度提出的最小單元 概念; 構(gòu)件可以是單一零件 , 也可以 是幾個零件的剛性聯(lián)接 。 構(gòu)件是組成機構(gòu)的基本要素之一 作者:潘存云教授 a)兩個構(gòu)件、 b) 直接接觸、 c) 有相對運動 運動副元素 直接接觸的部分(點、線、面) 例: 凸輪 、 齒輪齒廓

2、 、 活塞與缸套 等。 定義: 運動副 兩個構(gòu)件直接接觸組成的能產(chǎn)生 一定相對運動的聯(lián)接。 三個條件,缺一不可 作者:潘存云教授 按運動副元素分有: 高副 兩構(gòu)件通過 點或線接觸 而構(gòu)成的運動副 。 例如: 滾動 副 、 凸輪副 、 齒輪副 等。 2.運動副 低副 兩構(gòu)件通過 面接觸 而構(gòu)成的運動副 。 例如: 轉(zhuǎn)動副 (回轉(zhuǎn)副)、 移動副 。 常用運動副的符號 運動副 名稱 運動副符號 兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副 轉(zhuǎn) 動 副 移 動 副 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 兩構(gòu)件之一為固定時的運動副 1 2 2 1 2 1 平

3、面 運 動 副 平 面 高 副 螺 旋 副 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 球 面 副 球 銷 副 1 2 1 2 1 2 空 間 運 動 副 1 2 1 2 1 2 常見運動副符號的表示 : 國標 GB4460 84 注意事項 : 作者:潘存云教授 畫構(gòu)件時應撇開構(gòu)件的實際外形,而只考慮運動 副的性質(zhì) 。 機構(gòu)的 真實運動 僅與機構(gòu)中的 運動副 的機構(gòu)情況 ( 轉(zhuǎn)動副 、 移動副及高副等 ) 和機構(gòu)的 運動尺寸 ( 由各 運動副的相對位置確定的尺寸 ) 有關 , 而與機構(gòu)的外形 尺寸等因素無關 。 3. 運動鏈 (Kinematic chain) 運動鏈:兩個以上的構(gòu)

4、件通過運動副的 聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。 閉式鏈 (Close chain) 開式鏈 (Open chain) 作者:潘存云教授 1個或 幾個 1個或幾個 1個 4. 機構(gòu) 定義 : 具有確定運動的運動鏈稱為機構(gòu) 。 機架 機構(gòu)中的固定構(gòu)件 , 如機床床身、車輛 底盤、飛機機身。 機構(gòu)的組成: 機構(gòu) 機架原動件從動件 機構(gòu)是由若干構(gòu)件經(jīng)運動副聯(lián)接而成的 , 很顯然 , 機構(gòu)歸屬于運動鏈 , 那么 , 運動鏈在什么條件下就 能稱為機構(gòu)呢 ? 即各部分運動確定 。 原動件 按給定運動規(guī)律運動的構(gòu)件 。 從動件 其余可動構(gòu)件。 1 2 平面機構(gòu)運動簡圖 機構(gòu)運動簡圖 用以說明機構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對 運動關

5、系的簡單圖形。 作用: 1.表示機構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運動情況。 機動示意圖不按比例繪制的簡圖 2.作為運動分析和動力分析的依據(jù)。 一般構(gòu)件的表示方法 桿、軸構(gòu)件 固定構(gòu)件 同一構(gòu)件 三副構(gòu)件 兩副構(gòu)件 一般構(gòu)件的表示方法 常用機構(gòu)運動簡圖符號 在 機 架 上 的 電 機 齒 輪 齒 條 傳 動 帶 傳 動 圓 錐 齒 輪 傳 動 鏈 傳 動 圓柱 蝸桿 蝸輪 傳動 凸 輪 傳 動 外嚙 合圓 柱齒 輪傳 動 機構(gòu)運動簡圖 應滿足的 條件 : 1.構(gòu)件數(shù)目與實際相同 2.運動副的性質(zhì)、數(shù)目與實際相符 3.運動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實際機構(gòu) 成比例 。 棘 輪 機 構(gòu) 內(nèi)嚙 合圓 柱齒 輪傳 動

6、常用構(gòu)件的表示方法 : 繪制機構(gòu)運動簡圖 步驟: 1.運轉(zhuǎn)機械,搞清楚運動副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目; 2.測量各運動副之間的尺寸,選投影面(運動平面), 繪制示意圖。 3.按比例繪制運動簡圖。 簡圖比例尺: l =實際尺寸 m / 圖上長度 mm 思路: 先定原動部分和工作部分(一般位于傳動線 路末端),弄清運動傳遞路線,確定構(gòu)件數(shù)目及運 動副的類型,并用符號表示出來。 舉例: 繪制 破碎機 和 偏心泵 的機構(gòu)運動簡圖。 鱷 式破碎機 作者:潘存云教授 1 2 3 4 繪制圖示 偏心泵 的運動簡圖 偏心泵 小結(jié): 1. 分析機構(gòu)的組成及運動情況 , 確定機構(gòu)中的機架 、 原動部 分 、 傳動部

7、分和執(zhí)行部分 , 以確定運動副的數(shù)目 。 2. 循著運動傳遞的路線 , 逐一分析每兩個構(gòu)件間相對運動的 性質(zhì) , 確定運動副的類型和數(shù)目 ; 3. 恰當?shù)剡x擇投影面:一般選擇與機械的多數(shù)構(gòu)件的運動平 面相平行的平面作為投影面 。 4. 選擇適當?shù)谋壤?, 定出各運動副之間的相對位置 , 用規(guī) 定的簡單線條和各種運動副符號 , 將機構(gòu)運動簡圖畫出來 。 作者:潘存云教授 1 3 平面機構(gòu)自由度計算 1 2 3 4 1 一個機構(gòu)在什么條件下才能實現(xiàn)確定的運動呢? 首先觀察兩個例子 例 1 鉸鏈四桿機構(gòu) 若 給定機構(gòu)一個獨立 運動 , 則機構(gòu)的運動完全確定; 例 2 鉸鏈五桿機構(gòu) 若 給定機構(gòu)兩個

8、獨立運動 , 則機構(gòu)的運動完全確定。 作平面運動的剛體在空間的位 置需要三個獨立的參數(shù) ( x, y, ) 才能唯一確定 。 y x (x , y) F = 3 單個自由構(gòu)件的自由度為 3 定義: 保證機構(gòu)具有確定運動時所必須給 定的獨立運動參數(shù)稱為機構(gòu)的自由度 。 運動副 自由度數(shù) 約束數(shù) 回轉(zhuǎn)副 1 2 y x 1 2 S y x 1 2 x y 1 2 結(jié)論: 構(gòu)件自由度 3約束數(shù) 移動副 1 2 高 副 2 1 經(jīng)運動副相聯(lián)后 , 由于有約束 , 構(gòu)件自由度會有變化: 自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù) 活動構(gòu)件數(shù) n 計算公式: F=3n (2PL +Ph ) 構(gòu)件總自由度 低副約束數(shù) 高副約

9、束數(shù) 3 n 2 PL 1 Ph 推廣到一般: 原動件 能獨立運動的構(gòu)件 。 一個原動件只能提供一個獨立參數(shù) 機構(gòu)具有確定運動的條件為: 自由度原動件數(shù) 例題 計算曲柄滑塊機構(gòu)的自由度 。 解:活動構(gòu)件數(shù) n= 3 低副數(shù) PL= 4 F=3n 2PL PH =3 3 2 4 =1 高副數(shù) PH= 0 S3 1 2 3 例題 計算五桿鉸鏈機構(gòu)的自由度 解:活動構(gòu)件數(shù) n= 4 低副數(shù) PL= 5 F=3n 2PL PH =3 4 2 5 =2 高副數(shù) PH= 0 1 2 3 4 1 例題 計算圖示凸輪機構(gòu)的自由度 。 解:活動構(gòu)件數(shù) n= 2 低副數(shù) PL= 2 F=3n 2PL PH =3

10、2 2 2 1 =1 高副數(shù) PH= 1 1 2 3 3)內(nèi)燃機機構(gòu)認真思考 F 3n (2pl ph) 3 6 2 7 3 1 1-4 計算平面機構(gòu)自由度時應注意的事項 ? 由 m個構(gòu)件組成的復合鉸鏈,共有 (m-1)個轉(zhuǎn)動副。 1、復合鉸鏈 解:活動構(gòu)件數(shù) n=7 低副數(shù) PL= 10 F=3n 2PL PH =3 7 2 10 0 =1 可以證明: F點的軌跡為一直線 。 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F 作者:潘存云教授 圓盤鋸機構(gòu) 2、局部自由度 計算圖示兩種凸輪機構(gòu)的自由度 。 解: n= 3, PL= 3, F=3n 2PL PH =3 3 2 3 1 =2

11、 PH=1 對于右邊的機構(gòu) , 有: F=3 2 2 2 1=1 事實上 , 兩個機構(gòu)的運動相同 , 且 F=1 1 2 3 1 2 3 F=3n 2PL PH FP =3 3 2 3 1 1 =1 本例中局部自由度 FP=1 或計算時去掉滾子和鉸鏈: F=3 2 2 2 1 =1 定義: 構(gòu)件局部運動所產(chǎn)生的自由度 。 出現(xiàn)在加裝滾子的場合 , 計算時應去掉 Fp。 滾子的作用:滑動摩擦 滾動摩擦 。 1 2 3 1 2 3 作者:潘存云教授 解: n= 4, PL= 6, F=3n 2PL PH =3 4 2 6 =0 PH=0 虛約束 ( formal constraint) 對機構(gòu)的運

12、動實際不起作用的約束 。 計算自由度時應去掉虛約束 。 FE AB CD , 故增加構(gòu)件 4前后 E 點的軌跡都是圓弧 , 。 增加的約束不起作用 , 應去掉構(gòu)件 4。 3.已知: AB CD EF, 計算圖示平行四邊形 機構(gòu)的自由度 。 1 2 3 4 A B C D E F 作者:潘存云教授 重新計算: n=3, PL=4, PH=0 F=3n 2PL PH =3 3 2 4 =1 特別注意:此例存在虛約束的幾何條件是: 1 2 3 4 A B C D E F 已知: AB CD EF, 計算圖示平行四邊形 機構(gòu)的自由度 。 AB CD EF 虛約束 作者:潘存云教授 出現(xiàn)虛約束的場合:

13、1.兩構(gòu)件聯(lián)接前后 , 聯(lián)接點的軌跡重合 , 2.兩構(gòu)件構(gòu)成多個移動副 , 且 導路平行 。 如 平行四邊形機構(gòu) , 火車輪 橢圓儀 等 。 (需要證明 ) 作者:潘存云教授 4.運動時 , 兩構(gòu)件上的 兩點距離始終不變 。 3.兩構(gòu)件構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副 , 且同軸 。 5.對運動不起作用的對 稱部分 。 如 多個行星輪 。 E F 作者:潘存云教授 作者:潘存云教授 作者:潘存云教授 6.兩構(gòu)件構(gòu)成高副 , 兩處接觸 , 且法線重合 。 如 等寬凸輪 W 注意: 法線不重合時, 變成實際約束! A A n1 n1 n2 n2 n1 n1 n2 n2 A A 虛約束的作用: 改善構(gòu)件的受力情況 ,

14、 如多個行星輪 。 增加機構(gòu)的剛度 , 如軸與軸承 、 機床導軌 。 使機構(gòu)運動順利 , 避免運動不確定 , 如車輪 。 注意: 各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的 ! 作者:潘存云教授 作者:潘存云教授 B 2 I 9 C 3 A 1 J 6 H 8 7 D E 4 F G 5 計算圖示包裝機送紙機構(gòu)的自由度 。 9 2個 低副 8 去掉局部自由度 和虛約束后: n = 6 PL = 7 F=3n 2PL PH =3 6 2 7 3 =1 PH = 3 思考題練習題 圖有問題,需要修改 局部自由度 復合鉸鏈 虛約束 n=8 Pl=11 Ph=1 F=1 例題 1 1 2 1 5 速度瞬心及其在

15、機構(gòu)速度分析中的應用 一 、 速度瞬心及其求法 絕對瞬心重合點絕對速度為零 。 P21 相對瞬心重合點絕對速度不為零 。 VA2A1 VB2B1 1)速度瞬心的定義 速度瞬心 (瞬心 ): 兩個互相作平面相對運動 的構(gòu)件上瞬時絕對速度相等的 重合點 。 用 Pij來表示 。 特點: 該點涉及兩個構(gòu)件 。 2) 瞬心數(shù)目 每兩個構(gòu)件就有一個瞬心 根據(jù)排列組合有 構(gòu)件數(shù) 4 5 6 8 瞬心數(shù) 6 10 15 28 若機構(gòu)中有 K個構(gòu)件 , 則 N K(K-1)/2 絕對速度相同 , 相對速度為零 。 相對回轉(zhuǎn)中心 。 二、機構(gòu)中瞬心位置的確定 1.通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置的確定 1)

16、以 轉(zhuǎn)動副 相聯(lián) 的兩構(gòu)件的瞬心 轉(zhuǎn)動副的中心。 2)以 移動副 相聯(lián)的 兩構(gòu)件的瞬心 移動副導路的 垂直方向上的無窮 遠處。 P12 P12 3) 以 平面高副 相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心 當兩高副元素作純滾動時 瞬心在接觸點上。 當兩高副元素之間既有相對滾動 , 又有相對滑動時 瞬心在過接觸點的公法線 n-n 上 , 具體位置需要根據(jù)其它條件確定 。 2. 不直接相聯(lián)兩構(gòu)件的瞬心位置 確定 三心定理 三心定理 三個彼此作平面平行運 動的構(gòu)件的三個瞬心必 位于同一直線上。 3 2 2 3 1 VK2 VK1 P12 P13 2 1 P23 P23 P23 VP23 3 K(K2,K3) 三、用瞬心法

17、進行機構(gòu)速度分析 例 1 如圖所示為一平面四桿機構(gòu) , ( 1) 試確定該機構(gòu)在圖示 位置時其全部瞬心的位置 。 ( 2) 原動件 2以角速度 2順時針方 向旋轉(zhuǎn)時 , 求圖示位置時其他從動件的角速度 3 、 4 。 解 1、首先確定該機構(gòu)所有瞬心的數(shù)目 N = K( K 1) / 2 = 4( 4 1) / 2 = 6 2、求出全部瞬心 瞬心 P13、 P24用 三心定理來求 P24 P13 3 2 4 1 4 2 1 2 3 4 P12 P34 P14 P23 P24 P13 3 2 4 1 4 2 P 12 P34 P14 P23 P 24為構(gòu)件 2、 4等速重合點 lp lp ppv

18、ppv 24144 24122 24 24 2414 2412 4 2 2414 2412 24 pp pp pp pp 或 構(gòu)件 2: 構(gòu)件 3: 2 1 3 4 1 4 1 2 3 例 2 : 圖示為一曲柄滑塊機構(gòu),設各構(gòu)件尺寸為已知,又已原動 件 1以角速度 1,現(xiàn)需確定圖示位置時從動件 3的移動速度 V3。 P34 P34 23P 12P 14P 解 1、 首先確定該機構(gòu) 所有瞬心的數(shù)目 N= K( K 1) / 2 = 4( 4 1) / 2 = 6 2、求出全部瞬心 24P 13P VP13 P13為構(gòu)件 1、 3等速重合點 2 1 3 4 1 13P 24P P34 P34 23P 12P 14P 3、求出 3的速度 13 13 3 13141 P lP vv ppv lppv 131413 1 2 3 K 例 3 圖示為一凸輪機構(gòu) , 設各構(gòu)件尺寸為已知 , 又已原動 件 2的角速度 2, 現(xiàn)需確定圖示位置時從動件 3的移動速度 V3。 解 : 先求出構(gòu)件 2、 3的瞬心 P23 lP ppv 2312223 P13 n n P12 P23 lP ppvv 231223 23

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