《《金新學(xué)案》高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 2.3函數(shù)的單調(diào)性與最值課件 文 大綱人教》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《金新學(xué)案》高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 2.3函數(shù)的單調(diào)性與最值課件 文 大綱人教（30頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,第,3,課時(shí)函數(shù)的單調(diào)性與最值,1,函數(shù)的單調(diào)性,(1),單調(diào)函數(shù)的定義,(2),單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的定義,若函數(shù),f(x),在區(qū)間,D,上是,或,，則稱(chēng)函數(shù),f(x),在這一區(qū)間上具有,(,嚴(yán)格的,),單調(diào)性，,叫做,f(x),的單調(diào)區(qū)間,增函數(shù),減函
2、數(shù),區(qū)間,D,答案,：,C,2,函數(shù),y,x,2,2x,3(x,0),的單調(diào)增區(qū)間是,(,),A,(0,，,) B,(1,，,),C,(,，,1) D,(,，,3,解析,：二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為,x,1,，又因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)為正數(shù)，,拋,物線開(kāi)口向上,，對(duì)稱(chēng)軸在定義域的左側(cè)，所以其單調(diào)增區(qū)間為,(0,，,),答案,：,A,解析,：,答案,：,B,答案,：,答案,：,用定義證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟,(1),取值：即設(shè),x,1,，,x,2,是該區(qū)間內(nèi)任意兩個(gè)值，且,x,1,x,2,.,(2),作差：即,f(x,2,),f(x,1,)(,或,f(x,1,),f(x,2,),，并通過(guò)通分、配方、因式分解等方
3、法，向有利于判斷差的符號(hào)的方向變形,(3),定號(hào)：根據(jù)給定的區(qū)間和,x,2,x,1,的符號(hào)，確定差,f(x,2,),f(x,1,)(,或,f(x,1,),f(x,2,),的符號(hào)當(dāng)符號(hào)不確定時(shí)，可以進(jìn)行分類(lèi)討論,(4),判斷：根據(jù)定義得出結(jié)論,解析,：,證明,：,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與確定單調(diào)性的方法一致,(1),利用已知函數(shù)的單調(diào)性，即轉(zhuǎn)化為已知函數(shù)的和、差或復(fù)合函數(shù)，求單調(diào)區(qū)間,(2),定義法：先求定義域，再利用單調(diào)性定義,(3),圖象法：如果,f(x),是以圖象形式給出的，或者,f(x),的圖象易作出，可由圖象的直觀性寫(xiě)出它的單調(diào)區(qū)間,(4),導(dǎo)數(shù)法：利用導(dǎo)數(shù)取值的正負(fù)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,解析
4、,：,(1),依題意，可得,當(dāng),x0,時(shí)，,y,x,2,2x,3,(x,1),2,4,；,當(dāng),x,0,時(shí)，,y,x,2,2x,3,(x,1),2,4.,由二次函數(shù)的圖象知，函數(shù),y,x,2,2|x|,3,在,(,，,1,，,0,1,上是增函數(shù)，在,1,0,，,1,，,),上是減函數(shù),解析,：,求函數(shù)最值,(,值域,),常用的方法和思路：,(1),單調(diào)性法：先定函數(shù)的單調(diào)性，再由單調(diào)性求最值,(2),圖象法：先作出函數(shù)在給定區(qū)間上的圖象，再觀察其最高、最低點(diǎn)，求出最值,(3),基本不等式法：先對(duì)解析式變形，使之具備“一正二定三相等”的條件后用基本不等式求出最值,(4),導(dǎo)數(shù)法：先求導(dǎo)，然后求在給
5、定區(qū)間上的極值，最后結(jié)合端點(diǎn)值，求出最值,(5),換元法：對(duì)較復(fù)雜的函數(shù)可通過(guò)換元轉(zhuǎn)化為熟悉的函數(shù)，再用相應(yīng)的方法求最值,解析,：,解析,：,3,函數(shù)單調(diào)性與其它性質(zhì)的關(guān)系,(1),兩個(gè)增,(,減,),函數(shù)的和仍為增,(,減,),函數(shù)；一個(gè)增,(,減,),函數(shù)與一個(gè)減,(,增,),函數(shù)的差是增,(,減,),函數(shù)；,(2),奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)區(qū)間上有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)區(qū)間上有相反的單調(diào)性；,(3),互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)有相同的單調(diào)性；,(4),如果,f(x),在區(qū)間,D,上是增,(,減,),函數(shù)，那么,f(x),在,D,的任意一子區(qū)間上也是增,(,減,),函數(shù),通過(guò)對(duì)近三年
6、高考試題的統(tǒng)計(jì)分析，可以看出以下的命題規(guī)律：,1,考查熱點(diǎn)：對(duì)函數(shù)的單調(diào)性的考查，是高考考查的重中之重主要考查求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，利用函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小、解決與不等式有關(guān)的問(wèn)題,2,考查形式：選擇、填空、解答題的形式均可能出現(xiàn),3,考查角度：,考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，再者利用單調(diào)性求最值和值域，考查時(shí)多利用導(dǎo)數(shù)求解,4,命題趨勢(shì)：,預(yù)測(cè),2012,年高考，將以函數(shù)單調(diào)性的基礎(chǔ)為標(biāo)準(zhǔn)，命制與三角函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及重要不等式知識(shí)綜合的考題綜合考查學(xué)生的運(yùn)算能力和分析、解決問(wèn)題的能力,解析,：,答案,：,B,答案：,B,解析,：,答案,：,C,解析,：,答案,：,A,解析,：,答案,：,C,練規(guī)
7、范、練技能、練速度,內(nèi)容總結(jié),第3課時(shí)函數(shù)的單調(diào)性與最值。(2)單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的定義。答案：C。2函數(shù)yx22x3(x0)的單調(diào)增區(qū)間是()。解析：二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x1，又因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)為正數(shù)，拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸在定義域的左側(cè)，所以其單調(diào)增區(qū)間為(0，)。(1)取值：即設(shè)x1，x2是該區(qū)間內(nèi)任意兩個(gè)值，且x1x2.。求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與確定單調(diào)性的方法一致。(1)利用已知函數(shù)的單調(diào)性，即轉(zhuǎn)化為已知函數(shù)的和、差或復(fù)合函數(shù)，求單調(diào)區(qū)間。(2)定義法：先求定義域，再利用單調(diào)性定義。(4)導(dǎo)數(shù)法：利用導(dǎo)數(shù)取值的正負(fù)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。(1)單調(diào)性法：先定函數(shù)的單調(diào)性，再由單調(diào)性求最值。(2)圖象法：先作出函數(shù)在給定區(qū)間上的圖象，再觀察其最高、最低點(diǎn)，求出最值。(3)基本不等式法：先對(duì)解析式變形，使之具備“一正二定三相等”的條件后用基本不等式求出最值。(4)導(dǎo)數(shù)法：先求導(dǎo)，然后求在給定區(qū)間上的極值，最后結(jié)合端點(diǎn)值，求出最值。(5)換元法：對(duì)較復(fù)雜的函數(shù)可通過(guò)換元轉(zhuǎn)化為熟悉的函數(shù)，再用相應(yīng)的方法求最值。(3)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)有相同的單調(diào)性。通過(guò)對(duì)近三年高考試題的統(tǒng)計(jì)分析，可以看出以下的命題規(guī)律：,
《金新學(xué)案》高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 2.3函數(shù)的單調(diào)性與最值課件 文 大綱人教
