2020-2021學(xué)年高三物理一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)專題08 曲線運(yùn)動(dòng)（2）

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1、專題8 曲線運(yùn)動(dòng)2—【講】 考點(diǎn)風(fēng)向標(biāo) 第一部分：考點(diǎn)梳理 考點(diǎn)一、速偏法與位偏法處理平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 考點(diǎn)二、平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題 考點(diǎn)三、平拋運(yùn)動(dòng)——實(shí)驗(yàn) 考點(diǎn)四、圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題 考點(diǎn)五、圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 考點(diǎn)六、水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題 考點(diǎn)七、豎直圓模型 考點(diǎn)一、速偏法與位偏法處理平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 斜面 規(guī)律 方法 總結(jié) 水平：vx＝v0 豎直：vy＝gt 合速度： v＝ 分解速度 分解速度，構(gòu)建速度三角形。利用斜面傾角為θ這個(gè)約束條件可得tan θ＝ 水平：x＝v0t 豎直： y＝gt2 合位移： s＝ 分解位移

2、 分解位移，構(gòu)建位移三角形。利用斜面傾角為θ這個(gè)約束條件可得tan θ＝，可求得t、x、y 處理方法利用兩個(gè)矢量三角形 位移矢量三角形和速度矢量三角形，注意其三角形邊、角的關(guān)系，往往位移偏向角與斜面傾角化歸在一起。 （典例應(yīng)用1）如圖所示，B為豎直圓軌道的左端點(diǎn)，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α．一小球在圓軌道左側(cè)的A點(diǎn)以速度v0平拋，恰好沿B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓軌道．已知重力加速度為g，則AB之間的水平距離為（　?。? A. B. C. D. 【答案】：B 【解析】：小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，小

3、球恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道，說(shuō)明小球的末速度應(yīng)該沿著B(niǎo)點(diǎn)切線方向，將平拋末速度進(jìn)行分解，根據(jù)幾何關(guān)系得：，，； ；故B 對(duì) 方法總結(jié): 研究拋體運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定要注意題干所給的關(guān)于速度方向的條件或者是隱含條件該條件一定是處理問(wèn)題的關(guān)鍵，結(jié)合矢量三角形的關(guān)系往往可以求得物體在空中飛行的時(shí)間，從而求得位移等相應(yīng)的參數(shù)； （典例應(yīng)用2）如圖所示，以水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為θ的斜面上，則AB 之間的水平位移與豎直位移之比為（ ）　 A. B

4、 C. D 【答案】：B 【解析】：物體垂直撞到斜面上，可見(jiàn)在B點(diǎn)的速度方向與斜面垂直，對(duì)B 點(diǎn)小球的速度進(jìn)行分解，如圖所示，結(jié)合矢量三角形的關(guān)系可得：，，得；，，聯(lián)立以上各式得： （典例應(yīng)用3）如圖所示，AB為斜面，BC為水平面，從A點(diǎn)以水平速度v0拋出一小球，其第一次落點(diǎn)到A的水平距離為S1；從A點(diǎn)以水平速度3v0拋出小球，其第一次落點(diǎn)到A的水平距離為S2，不計(jì)空氣阻力，則S1︰S2不可能等于（ ） A．1︰3 B．1︰6 C:1:9 D:1:12

5、 【答案】：D 【解析】：小球做平拋運(yùn)動(dòng)的落點(diǎn)分為3種情況，有可能兩次都落在斜面上，有可能水平速度較大的落在斜面以外，速度較小的落在斜面上，也有可能兩次都落在水平面上； 情況1、如圖所示，小球均落在斜面上；如果小球落在斜面上，可以確定小球的位移一定是沿斜面方向的；分解位移可得：;求得；可見(jiàn)如果小球落在斜面上，影響小球飛行時(shí)間的因素是斜面的傾角與小球拋出時(shí)的初速度；所以；； 情況2：如果兩次小球均落在水平面上，則小球下落的高度相同，，所以小球在空中飛行的時(shí)間相同即；； 情況3：如果小球一次落在水平面上一次落在斜面上則小球產(chǎn)生的水平位移

6、之比必然介于二者之間；所以本題只有D 選項(xiàng)不可能； 方法總結(jié)： 當(dāng)物體在斜面上做平拋運(yùn)動(dòng)最終又落在斜面上時(shí)，說(shuō)明物體運(yùn)動(dòng)的位移方向與的傾角是一致的此類(lèi)問(wèn)題可以利用分解位移的思路求得時(shí)間，該結(jié)論一定要記??； 考點(diǎn)二、平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題 處理平拋運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題應(yīng)抓住兩點(diǎn) (1)分析平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題時(shí)一般運(yùn)用極限分析的方法，即把要求的物理量設(shè)定為極大或極小，讓臨界問(wèn)題突現(xiàn)出來(lái)，找到產(chǎn)生臨界狀態(tài)的條件。 (2)要用分解速度或者分解位移的方法分析平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題。 （典例應(yīng)用4）(2015課標(biāo)全國(guó)Ⅰ)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示。水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2，中間球網(wǎng)高度

7、為h，發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h。不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g，若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過(guò)選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則v的最大取值范圍是(　　) A. ＜v＜L1 B. ＜v＜ C. ＜v＜ D. ＜v＜ 【答案】：　D 【解析】：　當(dāng)發(fā)射機(jī)正對(duì)右側(cè)臺(tái)面發(fā)射，乒乓球恰好過(guò)網(wǎng)時(shí)，發(fā)射速度最小。由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，＝v1t,2h＝gt2，聯(lián)立解得：v1＝ 。當(dāng)發(fā)射機(jī)正對(duì)右側(cè)臺(tái)面的某個(gè)角發(fā)射，乒乓球恰好到達(dá)角上時(shí)，發(fā)射速度最大。由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律， ＝v2t′，3h＝gt′2，

8、聯(lián)立解得：v2＝ 。即速度v的最大取值范圍為 ＜v＜ ，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤。 （典例應(yīng)用5）如圖所示，水平屋頂高H＝5 m,圍墻高h(yuǎn)＝3.2 m，圍墻到房子的水平距離L＝3 m，圍墻外馬路寬x＝10 m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的馬路上，小球離開(kāi)屋頂時(shí)的速度v0的大小的可能值為(g取10 m/s2)(　 　) A.6 m/s　　　　B.12 m/s　　　　C.4 m/s　　　　D.2 m/s 【答案】AB 【解析】：如圖所示，設(shè)小球的速度為v1時(shí)小球剛好越過(guò)圍墻；結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：； 代入相關(guān)參數(shù)得：；

9、 設(shè)小球的速度為v2時(shí)小球剛好落在馬路的外圍；結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：； 代入相關(guān)參數(shù)得：； 所以小球要越過(guò)圍墻掉在馬路以內(nèi)速度的大小為；故AB 選項(xiàng)正確； 方法總結(jié)： 畫(huà)出正確的示意圖，使隱藏于問(wèn)題深處的條件顯露無(wú)遺，平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題可用極限分析法求解，v不能太大，否則小球?qū)⒙涞今R路外；v又不能太小，否則小球?qū)⒈徽系K物(墻)擋住而不能落在右側(cè)馬路上。因而只要分析以上兩個(gè)臨界狀態(tài)，即可解得所求的范圍。 考點(diǎn)三、平拋運(yùn)動(dòng)——實(shí)驗(yàn) （典例應(yīng)用6）某同學(xué)在做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)得出如圖8所示的小球運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c三點(diǎn)的位置在運(yùn)動(dòng)軌跡上已標(biāo)出．則：(g取10 m/s2)(1)小球平拋

10、的初速度為_(kāi)_______ m/s.(2)小球開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)為_(kāi)_______ cm. y＝________ cm.(3)小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的速度為_(kāi)_______ m/s. 【答案】：(1)2m/s (2) -10 -1.25 (3)2.5 【解析】:(1)本題要注意a點(diǎn)不一定是小球的拋出點(diǎn)，所以小球從a點(diǎn)向下的運(yùn)動(dòng)在豎直方向不一定是自由落體；假設(shè)a、b、c、3點(diǎn)的時(shí)間間隔為“T”對(duì)小球在豎直方向分析：； 在水平向?qū)π∏蜓芯浚唬? (2)選擇ac段在豎直方向分析，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度： 設(shè)從拋出

11、點(diǎn)到b的時(shí)間為t則：；； 拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的水平位移；b點(diǎn)的水平坐標(biāo)為20cm。所以拋出點(diǎn)水平坐標(biāo)為-10； 拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的豎直位移；b點(diǎn)的豎直坐標(biāo)為10cm。所以拋出點(diǎn)豎直坐標(biāo)為-1.25cm； (3) 方法總結(jié)： （1） 處理此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于要注意小球的起始點(diǎn)不一定是其拋出點(diǎn)，所以當(dāng)需要計(jì)算相鄰兩點(diǎn)時(shí)間間隔“T”的時(shí)候一定要注意只能用公式來(lái)求“T”不能用直接用求“T” （2） 要通過(guò)本題學(xué)會(huì)如何利用已知條件反推原始拋出點(diǎn)的坐標(biāo)的技巧； （典例應(yīng)用7）Ⅰ.圖1是“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，通過(guò)描點(diǎn)畫(huà)出平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡． (1)以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法，其中合理的有__

12、______． a．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平 b．每次小球釋放的初始位置可以任意選擇 c．每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放 d．為描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，描繪的點(diǎn)可以用折線連接 圖1 (2)實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測(cè)量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖2中yx2圖像能說(shuō)明平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的是________． 　　a　　　　　　　　　　　b 　c　　　　　　　　　　　d 圖2 圖3 (3)圖3是某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)畫(huà)出的平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，O為平拋的起點(diǎn)，在軌跡上任取三點(diǎn)A、

13、B、C，測(cè)得A、B兩點(diǎn)豎直坐標(biāo)y1為5.0 cm，y2為45.0 cm，A、B兩點(diǎn)水平間距Δx為40.0 cm.則平拋小球的初速度v0為_(kāi)_______m/s，若C點(diǎn)的豎直坐標(biāo)y3為60.0 cm，則小球在C點(diǎn)的速度vC為_(kāi)_______m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10 m/s2)． 【答案】(1)ac　(2)c　(3)2.0 　4.0 【解析】 本題考查“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)原理、理解能力與推理計(jì)算能力．(1)要保證初速度水平而且大小相等，必須從同一位置釋放，因此選項(xiàng)a、c正確． (2)根據(jù)平拋位移公式x＝v0t與y＝gt2，可得y＝，因此選項(xiàng)c正確． (3)將公式y(tǒng)＝變形

14、可得x＝v0，AB水平距離Δx＝v0，可得v0＝2.0 m/s，C點(diǎn)豎直速度vy＝，根據(jù)速度合成可得vc＝＝4.0 m/s. 考點(diǎn)四、圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題 1．對(duì)公式v＝ωr的理解 當(dāng)r一定時(shí)，v與ω成正比； 當(dāng)ω一定時(shí)，v與r成正比； 當(dāng)v一定時(shí)，ω與r成反比。 2．對(duì)a＝＝ω2r的理解 當(dāng)v一定時(shí)，a與r成反比； 當(dāng)ω一定時(shí)，a與r成正比。 3．常見(jiàn)的三種傳動(dòng)方式及特點(diǎn) (1)皮帶傳動(dòng)：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。 (2)摩擦傳動(dòng)：如圖丙所示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝v

15、B。 (3)同軸傳動(dòng)：如圖丁所示，兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小相等，即ωA＝ωB。 （典例應(yīng)用8）如圖所示為錐形齒輪的傳動(dòng)示意圖，大齒輪帶動(dòng)小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，大、小齒輪的角速度大小分別為ω1、ω2，兩齒輪邊緣處的線速度大小分別為v1、v2，則(　　) A．ω1<ω2，v1＝v2 B．ω1>ω2，v1＝v2 C．ω1＝ω2，v1>v2 D．ω1＝ω2，v1

16、位置，質(zhì)量為70 kg的教練員在B點(diǎn)位置，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0 m，B點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0 m，學(xué)員和教練員(均可視為質(zhì)點(diǎn))(　　) A．運(yùn)動(dòng)周期之比為5∶4 B．運(yùn)動(dòng)線速度大小之比為1∶1 C．向心加速度大小之比為4∶5 D．受到的合力大小之比為15∶14 【答案】：D 【解析】：A、B兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等，根據(jù)T＝知，周期相等，故A錯(cuò)誤。根據(jù)v＝rω知，半徑之比為5∶4，則線速度之比為5∶4，故B錯(cuò)誤。根據(jù)a＝rω2知，半徑之比為5∶4，則向心加速度大小之比為5∶4，故C錯(cuò)誤。根據(jù)F＝ma知，向心加速度大小之比為5∶4，質(zhì)量之比為6∶7，則合力大小之比為15∶14，

17、故D正確。 考點(diǎn)五、圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 1．向心力的來(lái)源 (1)向心力的方向沿半徑指向圓心； (2)向心力來(lái)源：一個(gè)力或幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力。 2．向心力的確定 (1)確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位置。 (2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力。 3．向心力與合力的關(guān)系 (1)勻速圓周運(yùn)動(dòng) (2)變速圓周運(yùn)動(dòng) （典例應(yīng)用10）鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，已知內(nèi)外軌道平面與水平面的夾角為θ，如圖所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度等于，則(　　) A．內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)

18、車(chē)輪輪緣有擠壓 B．外軌對(duì)外側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓 C．這時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力等于 D．這時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力大于 【答案】：　C 【解析】：　由牛頓第二定律F合＝m，解得F合＝mgtan θ，此時(shí)火車(chē)受重力和鐵路軌道的支持力作用，如圖所示，F(xiàn)Ncos θ＝mg，則FN＝，內(nèi)、外軌道對(duì)火車(chē)均無(wú)側(cè)壓力，故C正確；A、B、D錯(cuò)誤。 方法總結(jié) “一、二、三、四”求解圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 考點(diǎn)六、水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題 1．在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)角速度ω變化時(shí)，物體有遠(yuǎn)離或向著圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。這時(shí)要根據(jù)物體的受力情況，判斷某個(gè)力是否存在以及這個(gè)力存在時(shí)方向朝哪(特別是一些接觸力

19、，如靜摩擦力、繩的拉力等)。 2．三種臨界情況 (1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力FN＝0。 (2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值。 (3)繩子斷裂與松馳的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是：FT＝0。 (典例應(yīng)用11)將一平板折成如圖所示形狀，AB部分水平且粗糙，BC部分光滑且與水平方向成θ角，板繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，放在AB板E處和放在BC板F處的物塊均剛好不滑動(dòng)，兩物塊到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離相

20、等，則物塊與AB板的動(dòng)摩擦因數(shù)為(　　) A．μ＝tan θ　　　　　　　 B．μ＝ C．μ＝sin θ D．μ＝cos θ 【解析】：　設(shè)物塊與AB部分的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，兩物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為L(zhǎng)，由于物塊剛好不滑動(dòng)，則對(duì)AB板上的物體有μmg＝mω2L，對(duì)BC板上的物體有mgtan θ＝mω2L，因此μ＝tan θ，A項(xiàng)正確。 【答案】：　A （典例應(yīng)用12）如圖所示，AB為豎直轉(zhuǎn)軸，細(xì)繩AC和BC的結(jié)點(diǎn)C系一質(zhì)量為m的小球，兩繩能承受的最大拉力均為2mg。當(dāng)AC和BC均拉直時(shí)∠ABC＝90，∠ACB＝53，BC＝1 m。ABC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因而C

21、球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球的線速度增大時(shí)，兩繩均會(huì)被拉斷，則最先被拉斷的那根繩及另一根繩被拉斷時(shí)的速度分別為(g取10 m/s2)(　　) A．AC　5 m/s B．BC　5 m/s C．AC　5.24 m/s D．BC　5.24 m/s 【答案】：　B 【解析】：據(jù)題意，小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)向心力為FTBC＋FTACcos 53＝m，此時(shí)設(shè)BC繩剛好被拉斷，則拉力為FTBC＝2mg，此時(shí)FTACsin 53＝mg，即FTAC＝mg，說(shuō)明BC繩先被拉斷；當(dāng)AC繩拉斷時(shí)，有FTAC′＝2mg，此時(shí)由于小球重力等于mg，則AC繩與水平方向的夾角等于30，有FTAC′cos 30＝m，

22、此時(shí)小球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R′＝cos 30＝ m，代入數(shù)值得v′＝5 m/s，故選項(xiàng)B正確。 考點(diǎn)七、豎直圓問(wèn)題 豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的“輕繩、輕桿”模型 1．豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)兩類(lèi)模型 一是無(wú)支撐(如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)的過(guò)山車(chē)等)，稱為“繩(環(huán))約束模型”，二是有支撐(如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)等)，稱為“桿(管)約束模型”。 2.豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩種模型特點(diǎn)及求解方法 “輕繩”模型 “輕桿”模型 圖示 受力特征 物體受到的彈力方向?yàn)橄蛳禄虻扔诹? 物體受到的彈力方向?yàn)橄蛳隆⒌扔诹慊蛳蛏? 受力示意圖 力學(xué)方程 mg＋FN＝m mgFN＝ 臨

23、界特征 FN＝0 mg＝m 即vmin＝ v＝0 即F向＝0 FN＝mg 過(guò)最高點(diǎn)的條件 在最高點(diǎn)的速度v≥ 在最高點(diǎn)的速度v≥0 （典例應(yīng)用13）如圖所示，輕繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))。當(dāng)小球在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)傳感器測(cè)得輕繩拉力FT、輕繩與豎直線OP的夾角θ滿足關(guān)系式FT＝a＋bcos θ，式中a、b為常數(shù)。若不計(jì)空氣阻力，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?　　) A.　　　　　　　B． C. D． 【答案】：　D 【解析】：　當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，θ＝0，拉

24、力最大，F(xiàn)T1＝a＋b，F(xiàn)T1＝mg＋；當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，θ＝180，拉力最小，F(xiàn)T2＝a－b，F(xiàn)T2＝－mg＋；由動(dòng)能定理有mg2L＝mv－mv，聯(lián)立解得g＝，選項(xiàng)D正確。 (典例應(yīng)用14)(多選)長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球在最高點(diǎn)的速度v，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．當(dāng)v的值為時(shí)，桿對(duì)小球的彈力為零 B．當(dāng)v由逐漸增大時(shí)，桿對(duì)小球的拉力逐漸增大 C．當(dāng)v由逐漸減小時(shí)，桿對(duì)小球的支持力逐漸減小 D．當(dāng)v由零逐漸增大時(shí)，向心力也逐漸增大 【答案】：　ABD 【解析】：　在最高點(diǎn)，球?qū)U的作用力為0時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有mg＝，得v＝，A對(duì)；由上可知，當(dāng)v>時(shí)，輕桿對(duì)球有拉力，則有F＋mg＝，v增大，F(xiàn)增大，B對(duì)；當(dāng)v<時(shí)，輕桿對(duì)球有支持力，則有mg－F′＝，v減小，F(xiàn)′增大，C錯(cuò)；由F向＝知，v增大，向心力增大，D對(duì)。 方法總結(jié) 分析豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題的思路