2020-2021學(xué)年高三物理一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)專題08 曲線運(yùn)動(dòng)（2）

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1、專題8 曲線運(yùn)動(dòng)2—【講】 考點(diǎn)風(fēng)向標(biāo) 第一部分：考點(diǎn)梳理 考點(diǎn)一、速偏法與位偏法處理平拋運(yùn)動(dòng)問題 考點(diǎn)二、平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題 考點(diǎn)三、平拋運(yùn)動(dòng)——實(shí)驗(yàn) 考點(diǎn)四、圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題 考點(diǎn)五、圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題 考點(diǎn)六、水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題 考點(diǎn)七、豎直圓模型 考點(diǎn)一、速偏法與位偏法處理平拋運(yùn)動(dòng)問題 斜面 規(guī)律 方法 總結(jié) 水平：vx＝v0 豎直：vy＝gt 合速度： v＝ 分解速度 分解速度，構(gòu)建速度三角形。利用斜面傾角為θ這個(gè)約束條件可得tan θ＝ 水平：x＝v0t 豎直： y＝gt2 合位移： s＝ 分解位移

2、 分解位移，構(gòu)建位移三角形。利用斜面傾角為θ這個(gè)約束條件可得tan θ＝，可求得t、x、y 處理方法利用兩個(gè)矢量三角形 位移矢量三角形和速度矢量三角形，注意其三角形邊、角的關(guān)系，往往位移偏向角與斜面傾角化歸在一起。 （典例應(yīng)用1）如圖所示，B為豎直圓軌道的左端點(diǎn)，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α．一小球在圓軌道左側(cè)的A點(diǎn)以速度v0平拋，恰好沿B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓軌道．已知重力加速度為g，則AB之間的水平距離為（　?。? A. B. C. D. 【答案】：B 【解析】：小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，小

3、球恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道，說(shuō)明小球的末速度應(yīng)該沿著B點(diǎn)切線方向，將平拋末速度進(jìn)行分解，根據(jù)幾何關(guān)系得：，，； ；故B 對(duì) 方法總結(jié): 研究拋體運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定要注意題干所給的關(guān)于速度方向的條件或者是隱含條件該條件一定是處理問題的關(guān)鍵，結(jié)合矢量三角形的關(guān)系往往可以求得物體在空中飛行的時(shí)間，從而求得位移等相應(yīng)的參數(shù)； （典例應(yīng)用2）如圖所示，以水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為θ的斜面上，則AB 之間的水平位移與豎直位移之比為（ ）　 A. B

4、 C. D 【答案】：B 【解析】：物體垂直撞到斜面上，可見在B點(diǎn)的速度方向與斜面垂直，對(duì)B 點(diǎn)小球的速度進(jìn)行分解，如圖所示，結(jié)合矢量三角形的關(guān)系可得：，，得；，，聯(lián)立以上各式得： （典例應(yīng)用3）如圖所示，AB為斜面，BC為水平面，從A點(diǎn)以水平速度v0拋出一小球，其第一次落點(diǎn)到A的水平距離為S1；從A點(diǎn)以水平速度3v0拋出小球，其第一次落點(diǎn)到A的水平距離為S2，不計(jì)空氣阻力，則S1︰S2不可能等于（ ） A．1︰3 B．1︰6 C:1:9 D:1:12

5、 【答案】：D 【解析】：小球做平拋運(yùn)動(dòng)的落點(diǎn)分為3種情況，有可能兩次都落在斜面上，有可能水平速度較大的落在斜面以外，速度較小的落在斜面上，也有可能兩次都落在水平面上； 情況1、如圖所示，小球均落在斜面上；如果小球落在斜面上，可以確定小球的位移一定是沿斜面方向的；分解位移可得：;求得；可見如果小球落在斜面上，影響小球飛行時(shí)間的因素是斜面的傾角與小球拋出時(shí)的初速度；所以；； 情況2：如果兩次小球均落在水平面上，則小球下落的高度相同，，所以小球在空中飛行的時(shí)間相同即；； 情況3：如果小球一次落在水平面上一次落在斜面上則小球產(chǎn)生的水平位移

6、之比必然介于二者之間；所以本題只有D 選項(xiàng)不可能； 方法總結(jié)： 當(dāng)物體在斜面上做平拋運(yùn)動(dòng)最終又落在斜面上時(shí)，說(shuō)明物體運(yùn)動(dòng)的位移方向與的傾角是一致的此類問題可以利用分解位移的思路求得時(shí)間，該結(jié)論一定要記住； 考點(diǎn)二、平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題 處理平拋運(yùn)動(dòng)臨界問題應(yīng)抓住兩點(diǎn) (1)分析平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題時(shí)一般運(yùn)用極限分析的方法，即把要求的物理量設(shè)定為極大或極小，讓臨界問題突現(xiàn)出來(lái)，找到產(chǎn)生臨界狀態(tài)的條件。 (2)要用分解速度或者分解位移的方法分析平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題。 （典例應(yīng)用4）(2015課標(biāo)全國(guó)Ⅰ)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示。水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2，中間球網(wǎng)高度

7、為h，發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h。不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g，若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過(guò)選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則v的最大取值范圍是(　　) A. ＜v＜L1 B. ＜v＜ C. ＜v＜ D. ＜v＜ 【答案】：　D 【解析】：　當(dāng)發(fā)射機(jī)正對(duì)右側(cè)臺(tái)面發(fā)射，乒乓球恰好過(guò)網(wǎng)時(shí)，發(fā)射速度最小。由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，＝v1t,2h＝gt2，聯(lián)立解得：v1＝ 。當(dāng)發(fā)射機(jī)正對(duì)右側(cè)臺(tái)面的某個(gè)角發(fā)射，乒乓球恰好到達(dá)角上時(shí)，發(fā)射速度最大。由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律， ＝v2t′，3h＝gt′2，

8、聯(lián)立解得：v2＝ 。即速度v的最大取值范圍為 ＜v＜ ，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤。 （典例應(yīng)用5）如圖所示，水平屋頂高H＝5 m,圍墻高h(yuǎn)＝3.2 m，圍墻到房子的水平距離L＝3 m，圍墻外馬路寬x＝10 m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的馬路上，小球離開屋頂時(shí)的速度v0的大小的可能值為(g取10 m/s2)(　 　) A.6 m/s　　　　B.12 m/s　　　　C.4 m/s　　　　D.2 m/s 【答案】AB 【解析】：如圖所示，設(shè)小球的速度為v1時(shí)小球剛好越過(guò)圍墻；結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：； 代入相關(guān)參數(shù)得：；

9、 設(shè)小球的速度為v2時(shí)小球剛好落在馬路的外圍；結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：； 代入相關(guān)參數(shù)得：； 所以小球要越過(guò)圍墻掉在馬路以內(nèi)速度的大小為；故AB 選項(xiàng)正確； 方法總結(jié)： 畫出正確的示意圖，使隱藏于問題深處的條件顯露無(wú)遺，平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題可用極限分析法求解，v不能太大，否則小球?qū)⒙涞今R路外；v又不能太小，否則小球?qū)⒈徽系K物(墻)擋住而不能落在右側(cè)馬路上。因而只要分析以上兩個(gè)臨界狀態(tài)，即可解得所求的范圍。 考點(diǎn)三、平拋運(yùn)動(dòng)——實(shí)驗(yàn) （典例應(yīng)用6）某同學(xué)在做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)得出如圖8所示的小球運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c三點(diǎn)的位置在運(yùn)動(dòng)軌跡上已標(biāo)出．則：(g取10 m/s2)(1)小球平拋

10、的初速度為________ m/s.(2)小球開始做平拋運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)為________ cm. y＝________ cm.(3)小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的速度為________ m/s. 【答案】：(1)2m/s (2) -10 -1.25 (3)2.5 【解析】:(1)本題要注意a點(diǎn)不一定是小球的拋出點(diǎn)，所以小球從a點(diǎn)向下的運(yùn)動(dòng)在豎直方向不一定是自由落體；假設(shè)a、b、c、3點(diǎn)的時(shí)間間隔為“T”對(duì)小球在豎直方向分析：； 在水平向?qū)π∏蜓芯?；? (2)選擇ac段在豎直方向分析，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度： 設(shè)從拋出

11、點(diǎn)到b的時(shí)間為t則：；； 拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的水平位移；b點(diǎn)的水平坐標(biāo)為20cm。所以拋出點(diǎn)水平坐標(biāo)為-10； 拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的豎直位移；b點(diǎn)的豎直坐標(biāo)為10cm。所以拋出點(diǎn)豎直坐標(biāo)為-1.25cm； (3) 方法總結(jié)： （1） 處理此類問題的關(guān)鍵在于要注意小球的起始點(diǎn)不一定是其拋出點(diǎn)，所以當(dāng)需要計(jì)算相鄰兩點(diǎn)時(shí)間間隔“T”的時(shí)候一定要注意只能用公式來(lái)求“T”不能用直接用求“T” （2） 要通過(guò)本題學(xué)會(huì)如何利用已知條件反推原始拋出點(diǎn)的坐標(biāo)的技巧； （典例應(yīng)用7）Ⅰ.圖1是“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，通過(guò)描點(diǎn)畫出平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡． (1)以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法，其中合理的有__

12、______． a．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平 b．每次小球釋放的初始位置可以任意選擇 c．每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放 d．為描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，描繪的點(diǎn)可以用折線連接 圖1 (2)實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測(cè)量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖2中yx2圖像能說(shuō)明平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的是________． 　　a　　　　　　　　　　　b 　c　　　　　　　　　　　d 圖2 圖3 (3)圖3是某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)畫出的平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，O為平拋的起點(diǎn)，在軌跡上任取三點(diǎn)A、

13、B、C，測(cè)得A、B兩點(diǎn)豎直坐標(biāo)y1為5.0 cm，y2為45.0 cm，A、B兩點(diǎn)水平間距Δx為40.0 cm.則平拋小球的初速度v0為________m/s，若C點(diǎn)的豎直坐標(biāo)y3為60.0 cm，則小球在C點(diǎn)的速度vC為________m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10 m/s2)． 【答案】(1)ac　(2)c　(3)2.0 　4.0 【解析】 本題考查“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)原理、理解能力與推理計(jì)算能力．(1)要保證初速度水平而且大小相等，必須從同一位置釋放，因此選項(xiàng)a、c正確． (2)根據(jù)平拋位移公式x＝v0t與y＝gt2，可得y＝，因此選項(xiàng)c正確． (3)將公式y(tǒng)＝變形

14、可得x＝v0，AB水平距離Δx＝v0，可得v0＝2.0 m/s，C點(diǎn)豎直速度vy＝，根據(jù)速度合成可得vc＝＝4.0 m/s. 考點(diǎn)四、圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題 1．對(duì)公式v＝ωr的理解 當(dāng)r一定時(shí)，v與ω成正比； 當(dāng)ω一定時(shí)，v與r成正比； 當(dāng)v一定時(shí)，ω與r成反比。 2．對(duì)a＝＝ω2r的理解 當(dāng)v一定時(shí)，a與r成反比； 當(dāng)ω一定時(shí)，a與r成正比。 3．常見的三種傳動(dòng)方式及特點(diǎn) (1)皮帶傳動(dòng)：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。 (2)摩擦傳動(dòng)：如圖丙所示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝v

15、B。 (3)同軸傳動(dòng)：如圖丁所示，兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小相等，即ωA＝ωB。 （典例應(yīng)用8）如圖所示為錐形齒輪的傳動(dòng)示意圖，大齒輪帶動(dòng)小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，大、小齒輪的角速度大小分別為ω1、ω2，兩齒輪邊緣處的線速度大小分別為v1、v2，則(　　) A．ω1<ω2，v1＝v2 B．ω1>ω2，v1＝v2 C．ω1＝ω2，v1>v2 D．ω1＝ω2，v1

16、位置，質(zhì)量為70 kg的教練員在B點(diǎn)位置，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0 m，B點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0 m，學(xué)員和教練員(均可視為質(zhì)點(diǎn))(　　) A．運(yùn)動(dòng)周期之比為5∶4 B．運(yùn)動(dòng)線速度大小之比為1∶1 C．向心加速度大小之比為4∶5 D．受到的合力大小之比為15∶14 【答案】：D 【解析】：A、B兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等，根據(jù)T＝知，周期相等，故A錯(cuò)誤。根據(jù)v＝rω知，半徑之比為5∶4，則線速度之比為5∶4，故B錯(cuò)誤。根據(jù)a＝rω2知，半徑之比為5∶4，則向心加速度大小之比為5∶4，故C錯(cuò)誤。根據(jù)F＝ma知，向心加速度大小之比為5∶4，質(zhì)量之比為6∶7，則合力大小之比為15∶14，

17、故D正確。 考點(diǎn)五、圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題 1．向心力的來(lái)源 (1)向心力的方向沿半徑指向圓心； (2)向心力來(lái)源：一個(gè)力或幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力。 2．向心力的確定 (1)確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位置。 (2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力。 3．向心力與合力的關(guān)系 (1)勻速圓周運(yùn)動(dòng) (2)變速圓周運(yùn)動(dòng) （典例應(yīng)用10）鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，已知內(nèi)外軌道平面與水平面的夾角為θ，如圖所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度等于，則(　　) A．內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)

18、車輪輪緣有擠壓 B．外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有擠壓 C．這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力等于 D．這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力大于 【答案】：　C 【解析】：　由牛頓第二定律F合＝m，解得F合＝mgtan θ，此時(shí)火車受重力和鐵路軌道的支持力作用，如圖所示，F(xiàn)Ncos θ＝mg，則FN＝，內(nèi)、外軌道對(duì)火車均無(wú)側(cè)壓力，故C正確；A、B、D錯(cuò)誤。 方法總結(jié) “一、二、三、四”求解圓周運(yùn)動(dòng)問題 考點(diǎn)六、水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題 1．在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)角速度ω變化時(shí)，物體有遠(yuǎn)離或向著圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。這時(shí)要根據(jù)物體的受力情況，判斷某個(gè)力是否存在以及這個(gè)力存在時(shí)方向朝哪(特別是一些接觸力

19、，如靜摩擦力、繩的拉力等)。 2．三種臨界情況 (1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力FN＝0。 (2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值。 (3)繩子斷裂與松馳的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是：FT＝0。 (典例應(yīng)用11)將一平板折成如圖所示形狀，AB部分水平且粗糙，BC部分光滑且與水平方向成θ角，板繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，放在AB板E處和放在BC板F處的物塊均剛好不滑動(dòng)，兩物塊到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離相

20、等，則物塊與AB板的動(dòng)摩擦因數(shù)為(　　) A．μ＝tan θ　　　　　　　 B．μ＝ C．μ＝sin θ D．μ＝cos θ 【解析】：　設(shè)物塊與AB部分的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，兩物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為L(zhǎng)，由于物塊剛好不滑動(dòng)，則對(duì)AB板上的物體有μmg＝mω2L，對(duì)BC板上的物體有mgtan θ＝mω2L，因此μ＝tan θ，A項(xiàng)正確。 【答案】：　A （典例應(yīng)用12）如圖所示，AB為豎直轉(zhuǎn)軸，細(xì)繩AC和BC的結(jié)點(diǎn)C系一質(zhì)量為m的小球，兩繩能承受的最大拉力均為2mg。當(dāng)AC和BC均拉直時(shí)∠ABC＝90，∠ACB＝53，BC＝1 m。ABC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因而C

21、球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球的線速度增大時(shí)，兩繩均會(huì)被拉斷，則最先被拉斷的那根繩及另一根繩被拉斷時(shí)的速度分別為(g取10 m/s2)(　　) A．AC　5 m/s B．BC　5 m/s C．AC　5.24 m/s D．BC　5.24 m/s 【答案】：　B 【解析】：據(jù)題意，小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)向心力為FTBC＋FTACcos 53＝m，此時(shí)設(shè)BC繩剛好被拉斷，則拉力為FTBC＝2mg，此時(shí)FTACsin 53＝mg，即FTAC＝mg，說(shuō)明BC繩先被拉斷；當(dāng)AC繩拉斷時(shí)，有FTAC′＝2mg，此時(shí)由于小球重力等于mg，則AC繩與水平方向的夾角等于30，有FTAC′cos 30＝m，

22、此時(shí)小球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R′＝cos 30＝ m，代入數(shù)值得v′＝5 m/s，故選項(xiàng)B正確。 考點(diǎn)七、豎直圓問題 豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的“輕繩、輕桿”模型 1．豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)兩類模型 一是無(wú)支撐(如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)的過(guò)山車等)，稱為“繩(環(huán))約束模型”，二是有支撐(如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)等)，稱為“桿(管)約束模型”。 2.豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩種模型特點(diǎn)及求解方法 “輕繩”模型 “輕桿”模型 圖示 受力特征 物體受到的彈力方向?yàn)橄蛳禄虻扔诹? 物體受到的彈力方向?yàn)橄蛳?、等于零或向? 受力示意圖 力學(xué)方程 mg＋FN＝m mgFN＝ 臨

23、界特征 FN＝0 mg＝m 即vmin＝ v＝0 即F向＝0 FN＝mg 過(guò)最高點(diǎn)的條件 在最高點(diǎn)的速度v≥ 在最高點(diǎn)的速度v≥0 （典例應(yīng)用13）如圖所示，輕繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))。當(dāng)小球在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)傳感器測(cè)得輕繩拉力FT、輕繩與豎直線OP的夾角θ滿足關(guān)系式FT＝a＋bcos θ，式中a、b為常數(shù)。若不計(jì)空氣阻力，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?　　) A.　　　　　　　B． C. D． 【答案】：　D 【解析】：　當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，θ＝0，拉

24、力最大，F(xiàn)T1＝a＋b，F(xiàn)T1＝mg＋；當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，θ＝180，拉力最小，F(xiàn)T2＝a－b，F(xiàn)T2＝－mg＋；由動(dòng)能定理有mg2L＝mv－mv，聯(lián)立解得g＝，選項(xiàng)D正確。 (典例應(yīng)用14)(多選)長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球在最高點(diǎn)的速度v，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．當(dāng)v的值為時(shí)，桿對(duì)小球的彈力為零 B．當(dāng)v由逐漸增大時(shí)，桿對(duì)小球的拉力逐漸增大 C．當(dāng)v由逐漸減小時(shí)，桿對(duì)小球的支持力逐漸減小 D．當(dāng)v由零逐漸增大時(shí)，向心力也逐漸增大 【答案】：　ABD 【解析】：　在最高點(diǎn)，球?qū)U的作用力為0時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有mg＝，得v＝，A對(duì)；由上可知，當(dāng)v>時(shí)，輕桿對(duì)球有拉力，則有F＋mg＝，v增大，F(xiàn)增大，B對(duì)；當(dāng)v<時(shí)，輕桿對(duì)球有支持力，則有mg－F′＝，v減小，F(xiàn)′增大，C錯(cuò)；由F向＝知，v增大，向心力增大，D對(duì)。 方法總結(jié) 分析豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題的思路