北師大版高中數(shù)學導學案《導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性》

《北師大版高中數(shù)學導學案《導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《北師大版高中數(shù)學導學案《導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性》（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第三章 導數(shù)應用 3.1 函數(shù)的單調(diào)性與極值 3.1.1 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 　 學習目標：1、理解導數(shù)正、負與函數(shù)單調(diào)性之間的關系； 2、能利用導函數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間高考資源網(wǎng) 重點、難點：利用導函數(shù)求單調(diào)性 自主學習 已知高考資源網(wǎng) （1） 對任意，有，則在區(qū)間內(nèi) （2） 對任意，有，則在區(qū)間內(nèi) 合作探究資源網(wǎng) 例1、確定函數(shù)在哪個區(qū)間上是增函數(shù)，哪個區(qū)間上是減函數(shù)？ 例2、確定函數(shù)在哪些區(qū)間上是增函數(shù)。 例

2、3、確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。高考資源網(wǎng) 例4、證明：當時，有。高考資源網(wǎng) 練習反饋 1、確定下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 （1） （2） 2、討論函數(shù)的單調(diào)性： （1） （2） （3） 3、用導數(shù)證明：高考資源網(wǎng) （1）在區(qū)間上是增函數(shù)； （2）在區(qū)間上是減函數(shù)。 3.1.2 函數(shù)的極值 金臺高級中學高二數(shù)學備課組 制作人：李海強 學習目標：1、掌握函數(shù)極值點的定義與求解步驟； 2、體會導數(shù)方法在研究函數(shù)性質(zhì)中的一般性與有效

3、性。高考資源網(wǎng) 重點、難點：利用導數(shù)求極大、極小值 自主學習 1、極大值 2、極小值 3、極值與導數(shù)之間的關系： （1）極大值與導數(shù)的關系：高考資源網(wǎng) 左側 右側 增加 極大值 減少 （2）極小值與導數(shù)的關系：高考資源網(wǎng) 左側

4、右側 減少 極小值 增加 合作探究 例1、求函數(shù)的極值。高考資源網(wǎng) 例2、求函數(shù)的極值。高考資源網(wǎng) 練習反饋 1、求下列函數(shù)的極值：高考資源網(wǎng) (1) (2) 2、設函數(shù)有極小值、極大值，一定小于嗎？試作圖說明。 3、作出符合下列條件的函數(shù)圖像高考資源網(wǎng) （1）時，時，； （2）時， 3.2 導數(shù)在實際問題中的應用 3.2.1 實際問題中導數(shù)的意義 金臺高級中學高二數(shù)學備課組 制作人：李海

5、強 學習目標：1、掌握解應用題的思路與方法，能分析出變量間的關系，建立起函數(shù)模型，確定自變量的定義域。高考資源網(wǎng) 2、能用導數(shù)的知識對實際問題求解。 重點、難點：1、建立起函數(shù)模型，確定自變量的定義域。 2、用導數(shù)的知識對實際問題求解高考資源網(wǎng) 自主學習 解應用題的思路與方法： 1、審題：理解題意，分析問題的主要關系高考資源網(wǎng) 2、建模： 3、求解：求得數(shù)學問題的解 4、反饋： 高考資

6、 合作探究 例1、在邊長為60厘米的正方形鐵皮的四角切去邊長相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個無蓋的方底鐵皮箱，箱底邊長為多少時，箱子容積最大？最大容積是多少？ 高考資源網(wǎng) 例2、某種圓柱形的飲料罐的容積一定時，如何確定它的高與底半徑，使得所用材料最??？高考資源網(wǎng) 例3、在平面直角坐標系內(nèi)，過點（1，4）引一直線，使它與兩坐標軸上的截距都為正，且兩截距之和最小，求這條直線的方程。高考資源 網(wǎng) 練習反饋 1、內(nèi)接于半徑為R的半圓的矩形周長最大時，它的邊長為 ；高考2、做一個容積為的方底無蓋水箱，它的高為

7、 ，材料最??？ 3、把長為60㎝的鐵絲圍成矩形，它的長為 ，寬為 時，面積最大。 4、把長100㎝的鐵絲分成兩段，各圍成正方形，怎樣分法，能使兩個正方形面積之和最小？ 高3.2.2 最大值與最小值 學習目標：1．掌握函數(shù)最值的概念，會從幾何直觀理解函數(shù)的最值與其導數(shù)的關系，并會靈活應用； 2．掌握求閉區(qū)間上的函數(shù)的最大值和最小值的思想方法和步驟； 3．增強數(shù)形結合的思維意識，提高運用導數(shù)的基本思想去分析和解決實際問題的能力； 重點：正確理解函數(shù)最值的概念，掌握求函數(shù)最值的方法和步驟并能靈活應用； 難點：正確掌握“點是最值點”的

8、充要條件，靈活應用導數(shù)求有關函數(shù)最值方面的問題。 自主學習 1．最大值與最小值的概念： 2．最值與極值的區(qū)別與聯(lián)系： 3．求解函數(shù)最值的步驟是： 合作探究 例1．求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值． 例2．求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值． 例3．求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值． 例4．已知函數(shù)．（1）當時，求函數(shù)的最小值；（2）若對于任意恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍． 練習反饋 1．求下列函數(shù)在所給區(qū)間上的最值： （1） （2） 2．求下列函數(shù)的值域： （1） （2） （3） 3．已知實數(shù)x、y滿足，求的取值范圍． 4．若函數(shù)在區(qū)間上恒有成立，求實數(shù)的取值范圍。 5．設函數(shù)在區(qū)間上的最大值為3，最小值為，且，試求實數(shù)的值 6．已知正四棱柱的體積為V，試求：當正四棱柱的底面邊長多大時其表面積最?。?