《北師大版高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案《導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案《導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性》（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第三章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
3.1 函數(shù)的單調(diào)性與極值
3.1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解導(dǎo)數(shù)正、負(fù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系；
2、能利用導(dǎo)函數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間高考資源網(wǎng)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：利用導(dǎo)函數(shù)求單調(diào)性
自主學(xué)習(xí)
已知高考資源網(wǎng)
（1） 對任意，有，則在區(qū)間內(nèi)
（2） 對任意，有，則在區(qū)間內(nèi)
合作探究資源網(wǎng)
例1、確定函數(shù)在哪個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)，哪個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)？
例2、確定函數(shù)在哪些區(qū)間上是增函數(shù)。
例
2、3、確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。高考資源網(wǎng)
例4、證明：當(dāng)時(shí)，有。高考資源網(wǎng)
練習(xí)反饋
1、確定下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（1） （2）
2、討論函數(shù)的單調(diào)性：
（1）
（2）
（3）
3、用導(dǎo)數(shù)證明：高考資源網(wǎng)
（1）在區(qū)間上是增函數(shù)；
（2）在區(qū)間上是減函數(shù)。
3.1.2 函數(shù)的極值
金臺高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)備課組 制作人：李海強(qiáng)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握函數(shù)極值點(diǎn)的定義與求解步驟；
2、體會導(dǎo)數(shù)方法在研究函數(shù)性質(zhì)中的一般性與有效
3、性。高考資源網(wǎng)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求極大、極小值
自主學(xué)習(xí)
1、極大值
2、極小值
3、極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系：
（1）極大值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：高考資源網(wǎng)
左側(cè)
右側(cè)
增加
極大值
減少
（2）極小值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：高考資源網(wǎng)
左側(cè)
4、右側(cè)
減少
極小值
增加
合作探究
例1、求函數(shù)的極值。高考資源網(wǎng)
例2、求函數(shù)的極值。高考資源網(wǎng)
練習(xí)反饋
1、求下列函數(shù)的極值：高考資源網(wǎng)
(1) (2)
2、設(shè)函數(shù)有極小值、極大值，一定小于嗎？試作圖說明。
3、作出符合下列條件的函數(shù)圖像高考資源網(wǎng)
（1）時(shí)，時(shí)，；
（2）時(shí)，
3.2 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用
3.2.1 實(shí)際問題中導(dǎo)數(shù)的意義
金臺高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)備課組 制作人：李海
5、強(qiáng)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握解應(yīng)用題的思路與方法，能分析出變量間的關(guān)系，建立起函數(shù)模型，確定自變量的定義域。高考資源網(wǎng)
2、能用導(dǎo)數(shù)的知識對實(shí)際問題求解。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、建立起函數(shù)模型，確定自變量的定義域。
2、用導(dǎo)數(shù)的知識對實(shí)際問題求解高考資源網(wǎng)
自主學(xué)習(xí)
解應(yīng)用題的思路與方法：
1、審題：理解題意，分析問題的主要關(guān)系高考資源網(wǎng)
2、建模：
3、求解：求得數(shù)學(xué)問題的解
4、反饋： 高考資
6、
合作探究
例1、在邊長為60厘米的正方形鐵皮的四角切去邊長相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個(gè)無蓋的方底鐵皮箱，箱底邊長為多少時(shí)，箱子容積最大？最大容積是多少？
高考資源網(wǎng)
例2、某種圓柱形的飲料罐的容積一定時(shí)，如何確定它的高與底半徑，使得所用材料最?。扛呖假Y源網(wǎng)
例3、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，過點(diǎn)（1，4）引一直線，使它與兩坐標(biāo)軸上的截距都為正，且兩截距之和最小，求這條直線的方程。高考資源
網(wǎng)
練習(xí)反饋
1、內(nèi)接于半徑為R的半圓的矩形周長最大時(shí)，它的邊長為 ；高考2、做一個(gè)容積為的方底無蓋水箱，它的高為
7、 ，材料最??？
3、把長為60㎝的鐵絲圍成矩形，它的長為 ，寬為 時(shí)，面積最大。
4、把長100㎝的鐵絲分成兩段，各圍成正方形，怎樣分法，能使兩個(gè)正方形面積之和最??？
高3.2.2 最大值與最小值
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．掌握函數(shù)最值的概念，會從幾何直觀理解函數(shù)的最值與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，并會靈活應(yīng)用；
2．掌握求閉區(qū)間上的函數(shù)的最大值和最小值的思想方法和步驟；
3．增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思維意識，提高運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的基本思想去分析和解決實(shí)際問題的能力；
重點(diǎn)：正確理解函數(shù)最值的概念，掌握求函數(shù)最值的方法和步驟并能靈活應(yīng)用；
難點(diǎn)：正確掌握“點(diǎn)是最值點(diǎn)”的
8、充要條件，靈活應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求有關(guān)函數(shù)最值方面的問題。
自主學(xué)習(xí)
1．最大值與最小值的概念：
2．最值與極值的區(qū)別與聯(lián)系：
3．求解函數(shù)最值的步驟是：
合作探究
例1．求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值．
例2．求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值．
例3．求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值．
例4．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；（2）若對于任意恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
練習(xí)反饋
1．求下列函數(shù)在所給區(qū)間上的最值：
（1） （2）
2．求下列函數(shù)的值域：
（1） （2）
（3）
3．已知實(shí)數(shù)x、y滿足，求的取值范圍．
4．若函數(shù)在區(qū)間上恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
5．設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為3，最小值為，且，試求實(shí)數(shù)的值
6．已知正四棱柱的體積為V，試求：當(dāng)正四棱柱的底面邊長多大時(shí)其表面積最?。?
北師大版高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案《導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性》
