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1、1.2二次根式的性質(zhì)（1）
二中南區(qū) 尹恩芳
教學(xué)目標(biāo)：
1、 會用 ，
的性質(zhì)，化簡二次根式．
2、 通過二次根式性質(zhì)
的運(yùn)用，初步掌握分類討論的思想方法．
教學(xué)重點(diǎn)：, 的性質(zhì)．
教學(xué)難點(diǎn)：：例2的化簡
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入:（口答）
a
1. 面積分別為4,9,16,15,17,a時(shí)的正方形的邊長是多少？
2.得出性質(zhì)1：= .
3．快速判斷：
二、探究新知
1. 合作學(xué)習(xí)：
2、 =________；
=_______， =________；
=________；
請比較左右兩邊的式子，議一議：與有什么關(guān)系？
當(dāng)a≥0，
2.歸納性質(zhì)2：
3．梳理新知
（1）二次根式的性質(zhì)：（1）=
（2）=
（2） 請比較兩者的異同點(diǎn)。（小組交流）
4. ：
3、
（1）從讀法來看
根號a的平方,
根號下a平方；
（2）從運(yùn)算順序來看
先開方,后平方
先平方,后開方
（3）從取值范圍來看
a≥0
a取任何實(shí)數(shù)
（4）從運(yùn)算結(jié)果來看
=a
=∣a∣
5.教師歸納二次根式的性質(zhì)及應(yīng)用口訣：
平方在外面，直接去根號；平方在里面，夾上絕對值，分類來討論．
6.口答：
三、例題教學(xué)
例1計(jì)算：
（讓學(xué)生獨(dú)立完成后進(jìn)行小組內(nèi)交流批改，用紅筆圈出錯(cuò)誤之處并訂正．）
鞏固練習(xí)：
計(jì)
4、算：
（學(xué)生獨(dú)立完成后，小組內(nèi)校對批改，圈出錯(cuò)處訂正．）
例2計(jì)算：
（學(xué)生獨(dú)立完成后進(jìn)行小組交流批改，用紅筆圈出錯(cuò)誤之處，讓學(xué)生說出錯(cuò)誤原因并訂正．）
練習(xí)：
四、拓展提高
例3 求下列二次根式的值：
跟蹤練習(xí)
（2）
五、課堂小結(jié)
1.怎樣的式子叫二次根式？
2.怎樣判斷一個(gè)式子是不是二次根式？
（1） 形式上含有二次根號
（2）被開方數(shù)a為非負(fù)數(shù)
3.如何確定二次根式中字母的取值范圍？
①分母不為0 ②被開方數(shù)大于等于0 ③結(jié)合數(shù)軸,寫出解集來
5、
4.真正理解
這兩個(gè)性質(zhì)的含義，我們才能靈活地去解決有關(guān)二次根式的問題。
解決二次根式類問題時(shí)特別注意條件，有時(shí)還得挖掘隱含條件．
六、課堂練習(xí)
A組題：
1.下列各式正確的是( )
A. B. C. D.
2.化簡：（1） ， （2） ， （3）
B組題：
化簡及求值：
（1） （2） (3) (a＜0,b＞0)
(4) 其中
6、a=
(5)
七、引申提高
1.已知，則x的取值范圍是 .
2. 下列式子一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
b
a
-1
1
0
3.如圖，實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置， 化簡：
4. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
八、能力提升
1.已知a，b，c為△ABC的三邊長
7、，化簡：
+ -
（先獨(dú)立思考，然后小組討論交流，共同完成．）
2.化簡：.
九、思維拓展
先閱讀下列的解答過程，然后再解答：形如的化簡，只要我們找到兩個(gè)數(shù)a,b，使，使得，那么便有：
例如：化簡
解：這里，由于4+3=7,43=12
即,
∴
試用上述例題的方法化簡：
十、當(dāng)堂檢測：
1.計(jì)算：（1） ， （2） ， （3） .
2.化簡：.
1.2二次根式的性質(zhì)1設(shè)計(jì)
