高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)10 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 北師大版必修4

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1、課時作業(yè)10三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1電流I(A)隨時間t(s)變化的關(guān)系是I3sin100t，t0，)，則電流I變化的周期是()A.B50C. D100解析：T.答案：A2已知A1，A2，An為凸多邊形的內(nèi)角，且lgsinA1lgsinA2lgsinAn0，則這個多邊形是()A正六邊形 B梯形C矩形 D含銳角菱形解析：由題意，得sinA1sinA2sinAn1，sinA1sinA2sinAn1，A1A2An90.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和得n90(n2)180，解得n4.答案：C3.如圖為一半徑為3米的水輪，水輪圓心O距離水面2米，已知

2、水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈，水輪上的點P到水面的距離y(米)與時間x(秒)滿足函數(shù)關(guān)系yAsin(x)2，則有()A，A3 B，A3C，A5 D，A5解析：周期T15秒，.答案：A4據(jù)市場調(diào)查，某種商品一年內(nèi)每件出廠價在7千元的基礎(chǔ)上，按月呈f(x)Asin(x)b的模型波動(x為月份)，已知3月份達到最高價9千元，7月份價格最低為5千元，根據(jù)以上條件可確定f(x)的解析式為()Af(x)2sin7(1x12，xN*)Bf(x)9sin(1x12，xN*)Cf(x)2sinx7(1x12，xN*)Df(x)2sin7(1x12，xN*)解析：令x3可排除D，令x7可排除B，由A2可排除C；或由題意，可

3、得A2，b7，周期T2(73)8，.f(x)2sin7.當x3時，y9，2sin79，即sin1.|0，0，|)(1)如圖所示的是該函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象，求該函數(shù)的解析式；(2)如果t在任意一段s的時間內(nèi)，電流I都能取到最大值和最小值，那么的最小值是多少？解析：(1)由圖可知A300，周期T2，150.又當t時，I0，即sin0，而|0，0)，則解得A100，b800.又周期T2(60)12，所以，所以y100sin800(t0)又當t6時，y900，所以900100sin800，所以sin()1，所以sin1，所以取，所以y100sin800.(2)當t2時，y100sin800750，即

4、當年3月1日動物種群數(shù)量約是750.14某港口水深y(米)是時間t(0t24，單位：小時)的函數(shù)，記作yf(t)，下面是某日水深的數(shù)據(jù).t/小時03691215182124y/米10.013.09.97.010.013.09.97.010.0經(jīng)長期觀察，yf(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)yAsintb的圖象(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)yf(t)的近似解析式(2)一般情況下，船舶航行時，船底高出海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶?？繒r，船底只需不碰海底即可)某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港，那么它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港所需的

5、時間)?解析：(1)由已知數(shù)據(jù)，描出曲線如圖：易知函數(shù)yf(t)的周期T12，振幅A3，b10，y3sint10.(2)由題意，該船進出港時，水深應(yīng)不小于56.511.5米，由y11.5，得3sint1011.5，sint.0t24，0t4.由得t或t.化簡得1t5或13t17.該船最早能在凌晨1點進港，5點出港或在13點進港，17點出港每次至多可以在港內(nèi)停留4小時6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375