《高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)10 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 北師大版必修4》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)10 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 北師大版必修4(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時作業(yè)10三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘,60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1電流I(A)隨時間t(s)變化的關(guān)系是I3sin100t,t0,),則電流I變化的周期是()A.B50C. D100解析:T.答案:A2已知A1,A2,An為凸多邊形的內(nèi)角,且lgsinA1lgsinA2lgsinAn0,則這個多邊形是()A正六邊形 B梯形C矩形 D含銳角菱形解析:由題意,得sinA1sinA2sinAn1,sinA1sinA2sinAn1,A1A2An90.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和得n90(n2)180,解得n4.答案:C3.如圖為一半徑為3米的水輪,水輪圓心O距離水面2米,已知
2、水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈,水輪上的點P到水面的距離y(米)與時間x(秒)滿足函數(shù)關(guān)系yAsin(x)2,則有()A,A3 B,A3C,A5 D,A5解析:周期T15秒,.答案:A4據(jù)市場調(diào)查,某種商品一年內(nèi)每件出廠價在7千元的基礎(chǔ)上,按月呈f(x)Asin(x)b的模型波動(x為月份),已知3月份達到最高價9千元,7月份價格最低為5千元,根據(jù)以上條件可確定f(x)的解析式為()Af(x)2sin7(1x12,xN*)Bf(x)9sin(1x12,xN*)Cf(x)2sinx7(1x12,xN*)Df(x)2sin7(1x12,xN*)解析:令x3可排除D,令x7可排除B,由A2可排除C;或由題意,可
3、得A2,b7,周期T2(73)8,.f(x)2sin7.當x3時,y9,2sin79,即sin1.|0,0,|)(1)如圖所示的是該函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象,求該函數(shù)的解析式;(2)如果t在任意一段s的時間內(nèi),電流I都能取到最大值和最小值,那么的最小值是多少?解析:(1)由圖可知A300,周期T2,150.又當t時,I0,即sin0,而|0,0),則解得A100,b800.又周期T2(60)12,所以,所以y100sin800(t0)又當t6時,y900,所以900100sin800,所以sin()1,所以sin1,所以取,所以y100sin800.(2)當t2時,y100sin800750,即
4、當年3月1日動物種群數(shù)量約是750.14某港口水深y(米)是時間t(0t24,單位:小時)的函數(shù),記作yf(t),下面是某日水深的數(shù)據(jù).t/小時03691215182124y/米10.013.09.97.010.013.09.97.010.0經(jīng)長期觀察,yf(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)yAsintb的圖象(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)yf(t)的近似解析式(2)一般情況下,船舶航行時,船底高出海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶??繒r,船底只需不碰海底即可)某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米,如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港,那么它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港所需的
5、時間)?解析:(1)由已知數(shù)據(jù),描出曲線如圖:易知函數(shù)yf(t)的周期T12,振幅A3,b10,y3sint10.(2)由題意,該船進出港時,水深應(yīng)不小于56.511.5米,由y11.5,得3sint1011.5,sint.0t24,0t4.由得t或t.化簡得1t5或13t17.該船最早能在凌晨1點進港,5點出港或在13點進港,17點出港每次至多可以在港內(nèi)停留4小時6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375