浙江高考數學理二輪專題訓練：第1部分 專題六 第1講 算法、復數、推理與證明選擇、填空題型

《浙江高考數學理二輪專題訓練：第1部分 專題六 第1講 算法、復數、推理與證明選擇、填空題型》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江高考數學理二輪專題訓練：第1部分 專題六 第1講 算法、復數、推理與證明選擇、填空題型（9頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、高考數學精品復習資料 2019.5 考 點 考 情 算法1.程序框圖在高考中主要考查的類型有：(1)判斷功能型；(2)結果輸出型；(3)條件判斷型常圍繞數列求和、求積，分段函數求值，統(tǒng)計等知識進行命題，如安徽T2,新課標全國卷T6.2將復數的概念、復數的幾何意義和復數的四則運算融合在一起，其中復數的運算、純虛數的概念以及“分母實數化”一直是高考的熱點，如福建T1,安徽T1.3高考對合情推理的考查主要有兩個方面：一是歸納推理；二是類比推理重點考查利用這兩種推理方法獲得新命題、新結論，如陜西T14.復數推理與證明1(20xx·安徽高考)如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結果為()A.

2、B.C. D.解析：選C第一次循環(huán)后：s0，n4；第二次循環(huán)后：s0，n6；第三次循環(huán)后：s0，n8，跳出循環(huán)，輸出s0.2(20xx·新課標全國卷)執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N10，那么輸出的S()A. 1B. 1C. 1D. 1解析：選B根據程序框圖的循環(huán)結構，依次T1，S011，k2；T，S1，k3；T，S1，k4；T，S1，k1110N，跳出循環(huán)，輸出結果3(20xx·福建高考)已知復數z的共軛復數12i(i為虛數單位)，則z在復平面內對應的點位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選D12i，z12i，復數z在復平面內對應的點為(1，2)，位于

3、第四象限4(20xx·安徽高考)設i是虛數單位， 是復數z的共軛復數若z·i22z，則z()A1i B1iC1i D1i解析：選A設zabi(a，bR)，則abi，又z·i22z，(a2b2)i22a2bi，a1，b1，故z1i.5(20xx·陜西高考)觀察下列等式(11)2×1，(21)(22)22×1×3，(31)(32)(33)23×1×3×5，照此規(guī)律， 第n個等式可為_解析：觀察規(guī)律可知，左邊為n項的積，最小項和最大項依次為(n1)，(nn)，右邊為連續(xù)奇數之積乘以2n，則第n個等式為

4、：(n1)(n2)(n3)(nn)2n×1×3×5××(2n1)答案：(n1)(n2)(n3)(nn)2n×1×3×5××(2n1)1程序框圖的邏輯結構順序結構、條件結構和循環(huán)結構2復數zabi(a，bR)的分類(1)z是實數b0；(2)z是虛數b0；(3)z是純虛數a0，且b0.3共軛復數復數abi(a，bR)的共軛復數是abi(a，bR)4復數的四則運算法則(1)(abi)±(cdi)(a±c)(b±d)i；(2)(abi)(cdi)(acbd)(bcad)i；

5、(3)(abi)÷(cdi)i(a，b，c，dR，cdi0)5兩種合情推理的思維過程(1)歸納推理的思維過程：(2)類比推理的思維過程：6數學歸納法證題的步驟(1)(歸納奠基)證明當n取第一個值nn0(n0N*)時，命題成立；(2)(歸納遞推)假設nk(kn0，kN*)時命題成立，證明當nk1時，命題也成立只要完成了這兩個步驟，就可以斷定命題對于任何nn0的正整數都成立熱點一算 法 問 題例1(1)(20xx·重慶高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出s3，那么判斷框內應填入的條件是()Ak6？Bk7?Ck8? Dk9?(2)(20xx·福建高考)閱讀如圖所示的程

6、序框圖，若輸入的k10，則該算法的功能是()A計算數列2n1的前10項和B計算數列2n1的前9項和C計算數列2n1的前10項和D計算數列2n1的前9項和自主解答(1)首次進入循環(huán)體，s1×log23，k3；第二次進入循環(huán)體，s×2，k4；依次循環(huán)，當第六次進入循環(huán)體時，s3，k8，此時終止循環(huán)，則判斷框內填“k7？”(2)由程序框圖可知：輸出S122229，所以該算法的功能是計算數列2n1的前10項和答案(1)B(2)A規(guī)律·總結識別程序框圖應注意的問題對于循環(huán)結構的框圖的識圖問題，應明確循環(huán)結構的框圖的特征，明確框圖中變量的變化特點，根據框圖中的條件決定是否執(zhí)行

7、框圖中的運算，從而確定程序運行的結果1某程序框圖如圖所示，若輸出的S26，則判斷框內為()Ak>2? Bk>3?Ck>4? Dk>5?解析：選B由程序框圖可知，k1時S1；k2時S2×124；k3時S2×4311；k4時S2×11426.2執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結果是_解析：共循環(huán)2 013次，由裂項求和得S1.答案：熱點二復數的概念與運算例2(1)(20xx·山東高考)復數z滿足(z3)·(2i)5(i為虛數單位)，則z的共軛復數為()A2iB2iC5i D5i(2)(20xx·新課標全國卷 )若復數

8、z滿足 (34i)z|43i|，則z的虛部為()A4 B.C.4D.(3)(20xx·廣東高考)若復數z滿足iz24i，則在復平面內，z對應的點的坐標是()A(2,4) B(2，4)C(4，2) D(4,2)自主解答(1)由(z3)(2i)5，得z3332i5i，所以5i.(2)因為|43i| 5，所以已知等式為(34i)z5，即zi，所以復數z的虛部為.(3)由iz24i，可得z42i，所以z對應的點的坐標是(4，2)答案(1)D(2)D(3)C本例(3)條件不變，對應的點在第幾象限？解：由例題可知z42i，42i，因此對應的點在第一象限 規(guī)律·總結復數運算的技巧復數代數

9、形式的運算類似于多項式的運算，加法類似于合并同類項，乘法類似于多項式乘多項式，除法類似于分母有理化(實數化)，分子、分母同乘分母的共軛復數3已知i為虛數單位，則復數i(23i)對應的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選Ai(23i)2i332i對應的點為(3,2)，位于第一象限4已知mR，復數的實部和虛部相等，則m_.解析：，由已知得m1m，則m.答案：熱點三推理與證明例3(1)(20xx·湖北高考)古希臘畢達哥拉斯學派的數學家研究過各種多邊形數如三角形數1,3,6,10，第n個三角形數為n2n.記第n個k邊形數為N(n，k)(k3)，以下列出了部分k邊形數

10、中第n個數的表達式：三角形數N(n,3)n2n，正方形數 N(n,4)n2，五邊形數 N(n,5)n2n，六邊形數 N(n,6)2n2n，可以推測N(n，k)的表達式，由此計算N(10,24)_.(2)觀察下列等式1211222312223261222324210照此規(guī)律，第n個等式可為_自主解答(1)N(n，k)akn2bkn(k3)，其中數列ak是以為首項，為公差的等差數列；數列bk是以為首項，為公差的等差數列；所以N(n,24)11n210n，當n10時，N(10,24)11×10210×101 000.(2)由第一個等式為1，第二個等式為3，第三個等式為6，第四個等

11、式為10，可得第n個等式為(1)n1.答案(1)1 000(2)12223242(1)n1n2(1)n1規(guī)律·總結合情推理的解題思路(1)在進行歸納推理時，要先根據已知的部分個體，把它們適當變形，找出它們之間的聯(lián)系，從而歸納出一般結論(2)在進行類比推理時，要充分考慮已知對象性質的推理過程，然后通過類比，推導出類比對象的性質(3)歸納推理關鍵是找規(guī)律，類比推理關鍵是看共性5已知函數f(x)(x>0)如下定義一列函數：f1(x)f(x)，f2(x)f(f1(x)，f3(x)f(f2(x)，fn(x)f(fn1(x)，nN*，那么由歸納推理可得函數fn(x)的解析式是fn(x)_.解析：依題意得，f1(x)，f2(x)，f3(x)，由此歸納可得fn(x)(x>0)答案：(x>0)6已知x(0，)，觀察下列各式：x2，x3，x4，類比得xn1(nN*)，則a_.解析：第一個式子是n1的情況，此時a111，第二個式子是n2的情況，此時a224，第三個式子是n3的情況，此時a3327，歸納可知ann.答案：nn