《湖南省長(zhǎng)沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)22 數(shù)列通項(xiàng)與求和 理 湘教版》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《湖南省長(zhǎng)沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)22 數(shù)列通項(xiàng)與求和 理 湘教版(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、作業(yè)22 數(shù)列通項(xiàng)與求和 參考時(shí)量:60分鐘 完成時(shí)間: 月 日一、 選擇題1. 已知數(shù)列( D )A28 B33 C D2.Sn=12+34+56+(1)n+1n,則S100+S200+S301=(A)A 1B 1C 51D 523. 若數(shù)列=( C )A1670B240C180D1754.在等比數(shù)列中,前項(xiàng)和為,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則等于(C)A. B. C. D.5.已知函數(shù)f(x)xa的圖象過(guò)點(diǎn)(4,2),令an,nN*.記數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,則S2 013(C ) A1 B1 C1 D16. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且且,則下列各值中可以為的值的是( D )A2 B3 C4 D
2、5二、 填空題7. 已知數(shù)列滿(mǎn)足,則 8. 已知數(shù)列an滿(mǎn)足,則9.已知是數(shù)列前項(xiàng)和,且,對(duì),總有,則 ?!敬鸢浮?0. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為.且滿(mǎn)足,設(shè)的前n項(xiàng)和為,則_.三、 解答題11. 已知,數(shù)列滿(mǎn)足,數(shù)列滿(mǎn)足;數(shù)列為公比大于的等比數(shù)列,且為方程的兩個(gè)不相等的實(shí)根.()求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式;()將數(shù)列中的第項(xiàng),第項(xiàng),第項(xiàng),第項(xiàng),刪去后剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和.【解析】:() , 3分因?yàn)闉榉匠痰膬蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 所以,4分解得:,,所以:6分()由題知將數(shù)列中的第3項(xiàng)、第6項(xiàng)、第9項(xiàng)刪去后構(gòu)成的新數(shù)列中的奇數(shù)列與偶數(shù)列仍成等比數(shù)列,首項(xiàng)分別是,公比均是
3、9分 12. 已知首項(xiàng)都是1的數(shù)列滿(mǎn)足(I)令,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(II)若數(shù)列為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且,求數(shù)列的前項(xiàng)和.解:()由題意得an+1bn=anbn+1+3bnbn+1,兩邊同時(shí)除以bnbn+1,得又cn=,cn+1-cn=3,又c1=1,數(shù)列cn是首項(xiàng)為1,公差為3的等差數(shù)列,cn=1+3(n-1)=3n-2,nN*()設(shè)數(shù)列bn的公比為q,q0,b32=4b2b6,b12q4=4b12q6,整理,得q2=,q=,又b1=1,bn=()n-1,nN*,an=cnbn=(3n-2)()n-1,Sn=1()0+4()+7()2+(3n-2)()n-1,Sn=1+4()2+7()3
4、+(3n-2)()n,-,得:Sn=1+3+3()2+3()n-1-(3n-2)()n=1+3+()2+()n-1-(3n-2)()n=1+31-()n-1-(3n-2)()n=4-(6+3n-2)()n=4-(3n+4)()n,Sn=8-(6n+8)()n13. 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿(mǎn)足,(1)求; (2)數(shù)列的通項(xiàng)公式; (3)設(shè),求證:證明:(1) (2) 當(dāng)時(shí), -得, , 是首項(xiàng)為2,公比為的等比數(shù)列, (3) 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375