《向量加法運(yùn)算及其幾何意義》ppt課件3

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1、向量的概念向量的概念: : 既有大小大小又有方向方向的量叫向量。向量的表示方法向量的表示方法: : 用一條有向線段，或用 a a , ,或用有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示零向量和單位向量零向量和單位向量: : 長度為0的向量叫零向量，長度為1個(gè)單位長度的向量叫單位向量。平行向量平行向量: : 方向相同或相反的向量叫平行向量，平行向量也叫做共線向量。相等向量相等向量: : 長度相等且方向相同的向量叫相等向量。ABaAB A上海上海B香港香港C臺(tái)北臺(tái)北背景背景1 ：過去春過去春節(jié)期間節(jié)期間由于大由于大陸和臺(tái)灣沒有陸和臺(tái)灣沒有直航，乘飛機(jī)直航，乘飛機(jī)要先從上海到要先從上海到香港，再從香香港，再從香港到

2、臺(tái)北，這港到臺(tái)北，這兩次位移合成兩次位移合成的結(jié)果是什么？的結(jié)果是什么？ 1F2FF向量的加法向量的加法:1 1、定義定義: :求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法. . 2 2、向量的加法法則向量的加法法則: :（1）向量加法的三角形法則向量加法的三角形法則:則向量則向量AC叫做向量叫做向量a a和和b的和的和,記作記作a a+b,即即. + b = AB + BC = AC+ b = AB + BC = ACa這種求向量和的方法這種求向量和的方法,稱為稱為向量加法的三角形法則向量加法的三角形法則.ABaba+babC首尾相接，首尾連首尾相接，首尾連baOa

3、a a a a a a abbAbaBaCba+b共起點(diǎn)共起點(diǎn)起點(diǎn)相同，起點(diǎn)相同，對(duì)角為和對(duì)角為和（2）向量加法的平行四邊形法則向量加法的平行四邊形法則:（3）規(guī)定規(guī)定:. + 0 = 0 +=+ 0 = 0 +=aaa兩個(gè)向量的和仍然是一個(gè)向量兩個(gè)向量的和仍然是一個(gè)向量.例例1：如圖，已知向量：如圖，已知向量 、 ，求作向量，求作向量 。abba ab練一練練一練課本課本84頁練習(xí)頁練習(xí)1（1）（）（2） 練習(xí)練習(xí)2babababDbCaa+b求和時(shí)用三角形法則與平行四邊形法則求和時(shí)用三角形法則與平行四邊形法則 一樣嗎？比較一下兩種法則一樣嗎？比較一下兩種法則BaAbCa+bBaA特點(diǎn)：（通

4、過平移） 首尾相接特點(diǎn)：（通過平移） 起點(diǎn)相同不同法則，效果相同不同法則，效果相同（4）共線向量的加法：共線向量的加法：ABCCBA2、方向相反ba1、方向相同abAC = a + bAC = a + b三角形法則三角形法則又如何作出來?ba為共線向量時(shí),b, a當(dāng)向量在這種情況下，可以使用平行四邊形法則嗎？在這種情況下，可以使用平行四邊形法則嗎？babababa注注:平行四邊形法則對(duì)于兩個(gè)向量共線的情況不適平行四邊形法則對(duì)于兩個(gè)向量共線的情況不適用用.bababa結(jié)合律結(jié)合律交換律交換律3、向量加法的交換律和給合律向量加法的交換律和給合律:abCabABD, aAC = ABBC =bAC

5、= ABBC =b+. AC = ADDC = bAC = ADDC = ba+ +ab b+ +.b baABaCbabDcbcabc( )abc( )( a+ + ) )+ +b bc c(). ab b c c向量的加法滿足交換向量的加法滿足交換律和結(jié)合律律和結(jié)合律.bCa+bBaA. + b = AB + BC = AC+ b = AB + BC = ACa向量加法的三角形法則向量加法的三角形法則:“首尾相接，首尾連首尾相接，首尾連” ” 能力源于運(yùn)用練一練練一練化簡化簡:_) 1 (BCCDAB _)2(CBACBNMA_)3(DCCABDABADMN0如圖，一艘船從如圖，一艘船從

6、A點(diǎn)出發(fā)以點(diǎn)出發(fā)以23km/h 的速度向垂直于的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水以對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水以km/h的速度向東流的速度向東流,求船實(shí)際行駛速度求船實(shí)際行駛速度 的大小與方向的大小與方向.例2CBA解解:如圖如圖,設(shè)用向量設(shè)用向量 表示船向垂直于對(duì)岸表示船向垂直于對(duì)岸的速度的速度,用向量用向量 表示水流的速度表示水流的速度AC AB D6 0D A B 答:船實(shí)際行駛速度的大小為4km/h,方向與水流速度間的夾角 .60,2,2 3Rt ABDABBD 在中ADABBD 4A Dtan3DAB以以AC,AB為鄰邊作平行四邊形為鄰邊作平行四邊形,則則 就是船實(shí)際行駛的速度就是船實(shí)際行駛的速度AD1 1、平行四邊形法則：、平行四邊形法則：起點(diǎn)相同起點(diǎn)相同適用于不共線向量的加法適用于不共線向量的加法2 2、三角形法則：、三角形法則：首尾相接首尾相接適適 用于任意向量的加法用于任意向量的加法交換律交換律 結(jié)合律結(jié)合律 任意向量任意向量3 3、運(yùn)算律：、運(yùn)算律：ab+ba+=ab+c+( )=ab+( )c不共線向量不共線向量4 4、結(jié)論：、結(jié)論：bababa獨(dú)立作業(yè)獨(dú)立作業(yè)1、課本、課本91頁頁A1、2、3、4（1）（）（2）（）（3）；）；2、基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練P352.2.1