廣東省深圳市寶安實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 探索三角形相似的條件（第2課時(shí)）課件 北師大版

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1、第四章第四章 相似圖形相似圖形4.6 探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件第第2課時(shí)課時(shí)課時(shí)目標(biāo)課時(shí)目標(biāo)1.掌握判斷三角形相似的方法二、三掌握判斷三角形相似的方法二、三2.能根據(jù)方法二、三進(jìn)行證明和計(jì)算能根據(jù)方法二、三進(jìn)行證明和計(jì)算如圖，已知如圖，已知A=C求證：求證：OAOD=OBOCABOCD證明：證明： A=C，AOB=CODOABOCD OAOD=OBOC ODOBOCOA兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似. .相似三角形判定方法二相似三角形判定方法二三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似. .ABCABC ABCABCCAACCBBCB

2、AAB練一練練一練下列兩個(gè)三角形相似嗎？下列兩個(gè)三角形相似嗎？ABCABC6cm5cm4cm7.8cm6.5cm5.2cm相似三角形判定方法三相似三角形判定方法三兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。形相似。ABCABC 且且B=B ABCABCCBBCBAAB下面兩個(gè)三角形是否相似下面兩個(gè)三角形是否相似? ?為什么為什么? ?. 212AEAB ABC ABC AEF. AEF.( (兩邊對(duì)應(yīng)成邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角兩邊對(duì)應(yīng)成邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似形相似.).). 236AFAC.AFACAEABABCE11F33且且AA是公共角是公共

3、角解解: :在在ABCABC和和AEFAEF中中練一練練一練 上述判定方法中的上述判定方法中的“角角”一定要是兩對(duì)應(yīng)一定要是兩對(duì)應(yīng)邊的夾角嗎？邊的夾角嗎？G3.2C3.250 ) )4 4AB21.650 ) )EDF兩邊對(duì)應(yīng)成比例且兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角夾角相等的兩個(gè)三角相等的兩個(gè)三角形相似形相似. .三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似. .三角形相似的條件三角形相似的條件兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似形相似. .兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似. .1. 1. 依據(jù)下列各組條件依據(jù)下列各組條件, ,

4、判定判定ABCABC與與DEFDEF是是否相似否相似, ,并說明為什么：并說明為什么： AB=4cm, BC=6cm, AC=8cm,AB=4cm, BC=6cm, AC=8cm, DE=12cm , EF=18cm, DF=24cm. DE=12cm , EF=18cm, DF=24cm. A=120A=120, AB=7cm, AC=14cm, , AB=7cm, AC=14cm, D=120D=120, DE=3cm, DF=6cm., DE=3cm, DF=6cm.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(3)(3)ABCABC的的三邊長(zhǎng)為三邊長(zhǎng)為6 6、9 9、8 8， DEFDEF的三邊的三邊長(zhǎng)為長(zhǎng)為13

5、.513.5、9 9和和1212；(4)Rt(4)RtABCABC的兩直角邊長(zhǎng)為的兩直角邊長(zhǎng)為6 6、4 4，RtRtDEFDEF兩兩直角邊長(zhǎng)為直角邊長(zhǎng)為9 9、6 6；2 2、如圖，方格紙由正方形構(gòu)成，、如圖，方格紙由正方形構(gòu)成，ABCABC與與ABCABC相似嗎？有哪些辦法證明？相似嗎？有哪些辦法證明？ACBABC達(dá)標(biāo)訓(xùn)練達(dá)標(biāo)訓(xùn)練3.已知，如圖，已知，如圖，AD=3,AE=2,BD=4.5,CE=3, DE=2 求求BC的長(zhǎng)的長(zhǎng)ADBEC4.4.如圖，要證明如圖，要證明CBDCBD CAB CAB，已具備的條件是已具備的條件是_，還需要，還需要補(bǔ)充什么條件？補(bǔ)充什么條件？ABDC達(dá)標(biāo)訓(xùn)練達(dá)

6、標(biāo)訓(xùn)練5 5、18051805年，拿破侖率領(lǐng)大軍年，拿破侖率領(lǐng)大軍與德俄聯(lián)軍在萊茵河作戰(zhàn)。與德俄聯(lián)軍在萊茵河作戰(zhàn)。必須知道河的寬度。他在自必須知道河的寬度。他在自己的岸邊選點(diǎn)己的岸邊選點(diǎn)A A、B B 、D D，使得使得ABAOABAO，DBABDBAB，然后，然后確定確定DODO和和ABAB的交點(diǎn)的交點(diǎn)C C。測(cè)得。測(cè)得AC=120AC=120米米.CB=60.CB=60米，米，BD=250BD=250米，你能幫助他米，你能幫助他算出萊茵河的寬度嗎？算出萊茵河的寬度嗎？?12060250達(dá)標(biāo)訓(xùn)練達(dá)標(biāo)訓(xùn)練ABCDEFGH; 1,2,EFAEAEF中在.22CEEFCEAE如圖矩形如圖矩形ABC

7、D是由三個(gè)正是由三個(gè)正方形方形ABEG,GEFH,HFCD組成的組成的.圖中的圖中的AEFCEA,你能說明你能說明其正確性嗎其正確性嗎?;2, 2,AECECEA中在AEFCEA.(兩邊對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.)且AEF=CEA(公共角),解解:AEFCEA.理由是理由是: 設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)是設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)是1,由由勾股定理得勾股定理得:小結(jié)小結(jié)判定三角形相似的方法：判定三角形相似的方法：1.1.定義法定義法2.2.兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似3.3.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似4.4.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似相似作業(yè)作業(yè)A A本本P32P32