廣東省深圳市寶安實驗中學八年級數(shù)學下冊 探索三角形相似的條件（第2課時）課件 北師大版

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1、第四章第四章 相似圖形相似圖形4.6 探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件第第2課時課時課時目標課時目標1.掌握判斷三角形相似的方法二、三掌握判斷三角形相似的方法二、三2.能根據(jù)方法二、三進行證明和計算能根據(jù)方法二、三進行證明和計算如圖，已知如圖，已知A=C求證：求證：OAOD=OBOCABOCD證明：證明： A=C，AOB=CODOABOCD OAOD=OBOC ODOBOCOA兩角對應相等的兩個三角形相似兩角對應相等的兩個三角形相似. .相似三角形判定方法二相似三角形判定方法二三邊對應成比例的兩個三角形相似三邊對應成比例的兩個三角形相似. .ABCABC ABCABCCAACCBBCB

2、AAB練一練練一練下列兩個三角形相似嗎？下列兩個三角形相似嗎？ABCABC6cm5cm4cm7.8cm6.5cm5.2cm相似三角形判定方法三相似三角形判定方法三兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似。形相似。ABCABC 且且B=B ABCABCCBBCBAAB下面兩個三角形是否相似下面兩個三角形是否相似? ?為什么為什么? ?. 212AEAB ABC ABC AEF. AEF.( (兩邊對應成邊成比例且夾角相等的兩個三角兩邊對應成邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似形相似.).). 236AFAC.AFACAEABABCE11F33且且AA是公共角是公共

3、角解解: :在在ABCABC和和AEFAEF中中練一練練一練 上述判定方法中的上述判定方法中的“角角”一定要是兩對應一定要是兩對應邊的夾角嗎？邊的夾角嗎？G3.2C3.250 ) )4 4AB21.650 ) )EDF兩邊對應成比例且兩邊對應成比例且夾角夾角相等的兩個三角相等的兩個三角形相似形相似. .三邊對應成比例的兩個三角形相似三邊對應成比例的兩個三角形相似. .三角形相似的條件三角形相似的條件兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似形相似. .兩角對應相等的兩個三角形相似兩角對應相等的兩個三角形相似. .1. 1. 依據(jù)下列各組條件依據(jù)下列各組條件, ,

4、判定判定ABCABC與與DEFDEF是是否相似否相似, ,并說明為什么：并說明為什么： AB=4cm, BC=6cm, AC=8cm,AB=4cm, BC=6cm, AC=8cm, DE=12cm , EF=18cm, DF=24cm. DE=12cm , EF=18cm, DF=24cm. A=120A=120, AB=7cm, AC=14cm, , AB=7cm, AC=14cm, D=120D=120, DE=3cm, DF=6cm., DE=3cm, DF=6cm.達標訓練達標訓練(3)(3)ABCABC的的三邊長為三邊長為6 6、9 9、8 8， DEFDEF的三邊的三邊長為長為13

5、.513.5、9 9和和1212；(4)Rt(4)RtABCABC的兩直角邊長為的兩直角邊長為6 6、4 4，RtRtDEFDEF兩兩直角邊長為直角邊長為9 9、6 6；2 2、如圖，方格紙由正方形構(gòu)成，、如圖，方格紙由正方形構(gòu)成，ABCABC與與ABCABC相似嗎？有哪些辦法證明？相似嗎？有哪些辦法證明？ACBABC達標訓練達標訓練3.已知，如圖，已知，如圖，AD=3,AE=2,BD=4.5,CE=3, DE=2 求求BC的長的長ADBEC4.4.如圖，要證明如圖，要證明CBDCBD CAB CAB，已具備的條件是已具備的條件是_，還需要，還需要補充什么條件？補充什么條件？ABDC達標訓練達

6、標訓練5 5、18051805年，拿破侖率領大軍年，拿破侖率領大軍與德俄聯(lián)軍在萊茵河作戰(zhàn)。與德俄聯(lián)軍在萊茵河作戰(zhàn)。必須知道河的寬度。他在自必須知道河的寬度。他在自己的岸邊選點己的岸邊選點A A、B B 、D D，使得使得ABAOABAO，DBABDBAB，然后，然后確定確定DODO和和ABAB的交點的交點C C。測得。測得AC=120AC=120米米.CB=60.CB=60米，米，BD=250BD=250米，你能幫助他米，你能幫助他算出萊茵河的寬度嗎？算出萊茵河的寬度嗎？?12060250達標訓練達標訓練ABCDEFGH; 1,2,EFAEAEF中在.22CEEFCEAE如圖矩形如圖矩形ABC

7、D是由三個正是由三個正方形方形ABEG,GEFH,HFCD組成的組成的.圖中的圖中的AEFCEA,你能說明你能說明其正確性嗎其正確性嗎?;2, 2,AECECEA中在AEFCEA.(兩邊對應邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.)且AEF=CEA(公共角),解解:AEFCEA.理由是理由是: 設小正方形的邊長是設小正方形的邊長是1,由由勾股定理得勾股定理得:小結(jié)小結(jié)判定三角形相似的方法：判定三角形相似的方法：1.1.定義法定義法2.2.兩角對應相等，兩三角形相似兩角對應相等，兩三角形相似3.3.三邊對應成比例的兩個三角形相似三邊對應成比例的兩個三角形相似4.4.兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似相似作業(yè)作業(yè)A A本本P32P32