《新編高中數(shù)學(xué)人教A必修4學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)12 向量加法運(yùn)算及其幾何意義 含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編高中數(shù)學(xué)人教A必修4學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)12 向量加法運(yùn)算及其幾何意義 含解析(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、新編人教版精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十二)(建議用時(shí):45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1已知a,b,c是非零向量,則(ac)b,b(ac),b(ca),c(ab),c(ba)中,與向量abc相等的個(gè)數(shù)為()A5B4C3D2【解析】依據(jù)向量加法的交換律及結(jié)合律,每個(gè)向量式均與abc相等,故選A【答案】A2如圖228所示,四邊形ABCD是梯形,ADBC,則()圖228ABCD【解析】.【答案】B3如圖229所示的方格中有定點(diǎn)O,P,Q,E,F(xiàn),G,H,則()圖229ABCD【解析】設(shè)a,以O(shè)P,OQ為鄰邊作平行四邊形,則夾在OP,OQ之間的對(duì)角線對(duì)應(yīng)的向量即為向量a,則a與長(zhǎng)度相等,方向相同,所以a.
2、【答案】C4下列結(jié)論中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):00680038】如果非零向量a與b的方向相同或相反,那么ab的方向必與a,b之一的方向相同;在ABC中,必有0;若0,則A,B,C為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn);若a,b均為非零向量,則ab的長(zhǎng)度與a的長(zhǎng)度加b的長(zhǎng)度的和一定相等A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【解析】當(dāng)ab0時(shí),知不正確;由向量加法的三角形法則知正確;當(dāng)A,B,C三點(diǎn)共線時(shí)知不正確;當(dāng)向量a與向量b方向不相同時(shí)|ab|a|b|,故不正確【答案】B5在平行四邊形ABCD中,若|,則四邊形ABCD是()A菱形B矩形C正方形D不確定【解析】|,|,|,ABCD是矩形【答案】B二、填空題6若a
3、表示“向東走8 km”,b表示“向北走8 km”,則|ab|_,ab的方向是_【解析】如圖所示,作a,b,則ab.所以|ab|8(km),因?yàn)锳OB45,所以ab的方向是東北方向【答案】8 km東北方向7(2016濟(jì)南高一檢測(cè))當(dāng)非零向量a,b滿足_時(shí),ab平分以a與b為鄰邊的平行四邊形的內(nèi)角【解析】當(dāng)|a|b|時(shí),以a與b為鄰邊的平行四邊形為菱形,則其對(duì)角線上向量ab平分此菱形的內(nèi)角【答案】|a|b|三、解答題8已知|a|3,|b|3,AOB60,求|ab|.【解】如圖,|3,四邊形OACB為菱形連接OC、AB,則OCAB,設(shè)垂足為DAOB60,AB|3,在RtBDC中,CD,|ab|23.
4、9.如圖2210,已知D,E,F(xiàn)分別為ABC的三邊BC、AC、AB的中點(diǎn)求證:0.圖2210【證明】由題意知:,.由平面幾何可知,.()()()()()()00,0.能力提升1在正六邊形ABCDEF中,若AB1,則|等于()A1B2C3D4【解析】如圖,|2|2|2.故選B【答案】B2.如圖2211,在重300 N的物體上拴兩根繩子,這兩根繩子在鉛垂線的兩側(cè),與鉛垂線的夾角分別為30、60,當(dāng)整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí),求兩根繩子的拉力圖2211【解】如圖,作OACB,使AOC30,BOC60,則在OAC中,ACOBOC60,OAC90.設(shè)向量、分別表示兩根繩子的拉力,則表示物體的重力,且|300(N),|cos 30150(N),|cos 60150(N)故與鉛垂線成30角的繩子的拉力是150 N,與鉛垂線成60角的繩子的拉力是150 N