高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)檢測(cè)：第三章 三角函數(shù)、解三角形 課時(shí)作業(yè)18 Word版含答案

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1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 課時(shí)作業(yè)18　任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 一、選擇題 1．將－300°化為弧度為(　　) A．－π B．－π C．－π D．－π 解析：－300×＝－π. 答案：B 2．tan的值為(　　) A. B．－ C. D．－ 解析：tan＝tan(2π＋)＝tan＝－. 答案：D 3．若tanα>0，則(　　) A．sin2α>0 B．cosα>0 C．sinα>0 D．cos2α>0 解析：∵tanα>0，∴角α終邊落在第一或第三

2、象限，故B，C錯(cuò)；sin2α＝2sinαcosα>0，A正確；同理D錯(cuò)，故選A. 答案：A 4．已知sinα＝，cosα＝，則角2α的終邊所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：由sinα＝，cosα＝，知2kπ＋<α<2kπ＋，k∈Z，∴4kπ＋<2α<4kπ＋π，k∈Z，∴角2α的終邊所在的象限是第二象限．故選B. 答案：B 5．已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，則m的值為(　　) A．－ B．－ C. D. 解析：由點(diǎn)P(－8m，－6sin30°)在角α的終邊上，且cosα＝－

3、，知角α的終邊在第三象限，則m>0，又cosα＝＝－，所以m＝. 答案：C 6．集合{α|kπ＋≤α≤kπ＋，k∈Z}中的角所表示的范圍(陰影部分)是(　　) 解析：當(dāng)k＝2n時(shí)，2nπ＋≤α≤2nπ＋(n∈Z)，此時(shí)α的終邊和≤α≤的終邊一樣．當(dāng)k＝2n＋1時(shí)，2nπ＋π＋≤α≤2nπ＋π＋(n∈Z)，此時(shí)α的終邊和π＋≤α≤π＋的終邊一樣． 答案：C 7．(20xx·南昌二中模擬)已知角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2sin2，－2cos2)，則sinα等于(　　) A．sin2 B．－sin2 C．cos2 D．－cos2 解析：因?yàn)閞＝＝2，由任意三角函數(shù)的定義，

4、得sinα＝＝－cos2. 答案：D 8．設(shè)θ是第三象限角，且＝－cos，則是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 解析：由于θ是第三象限角，所以2kπ＋π<θ<2kπ＋(k∈Z)，kπ＋<

5、°－(180°＋k·360°)<180°－α<180°－(90°＋k·360°)，即－k·360°<180°－α<90°－k·360°(k∈Z)，所以180°－α是第一象限的角． 答案：一 10．已知角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的非負(fù)半軸，若P(4，y)是角θ終邊上一點(diǎn)，且sinθ＝－，則y＝________. 解析：因?yàn)閟inθ＝＝－， 所以y<0，且y2＝64，所以y＝－8. 答案：－8 11．設(shè)P是角α終邊上一點(diǎn)，且|OP|＝1，若點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是________． 解析：點(diǎn)P的坐標(biāo)為(cosα，sinα)， 則Q點(diǎn)坐標(biāo)為(－cosα，－sin

6、α)． 答案：(－cosα，－sinα) 12．設(shè)MP和OM分別是角的正弦線(xiàn)和余弦線(xiàn)，則給出的以下不等式： ①M(fèi)P0，cos＝OM<0. 答案：② 1．已知θ是第四象限角，則sin(sinθ)(　　) A．大于0 B．大于等于0 C．小于0 D．小于等于0 解析：∵θ是第四象限角，∴sinθ∈(－1,0)．令sinθ＝α，當(dāng)－1<α<0時(shí)，sinα<0.故sin(sinθ)<0. 答案：C 2．在(0,2π)內(nèi)，使sinx>cosx成立

7、的x的取值范圍為(　　) A.∪ 　　B. C.∪ 　　D. 解析：如圖所示， 找出在(0,2π)內(nèi)，使sinx＝cosx的x值，sin＝cos＝，sin＝cos＝－.根據(jù)三角函數(shù)線(xiàn)的變化規(guī)律標(biāo)出滿(mǎn)足題中條件的角x∈. 答案：D 3．已知A(xA，yA)是單位圓(圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O)上任意一點(diǎn)，將射線(xiàn)OA繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到OB，交單位圓于點(diǎn)B(xB，yB)，則xA－yB的最大值為(　　) A. B. C．1 D. 解析：設(shè)xA＝cosα，則yB＝sin(α＋30°)，所以xA－yB＝cosα－sin(α＋30°)＝－sinα＋cosα＝sin(α＋150°

8、)，故所求最大值為1. 答案：C 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(3,4)，將向量繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得向量，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(　　) A. B. C. D．(－4,3) 解析：設(shè)與x軸正半軸所成的角為θ，則sinθ＝，cosθ＝.設(shè)點(diǎn)B(x，y)，則x＝5cos＝5×＝－－2，y＝5sin＝5×＝－2＋. 答案：B 5．一扇形的圓心角為120°，則此扇形的面積與其內(nèi)切圓的面積之比為_(kāi)_______． 解析：設(shè)扇形半徑為R，內(nèi)切圓半徑為r. 則(R－r)sin60°＝r，即R＝r. 又S扇＝|α|R2＝××R2＝R2＝πr2，∴＝. 答案：(7＋4)9