新編高中數(shù)學(xué)人教A版浙江專版必修4：課時(shí)跟蹤檢測(cè)十六 向量加法運(yùn)算及其幾何意義 含解析

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1、新編人教版精品教學(xué)資料課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十六） 向量加法運(yùn)算及其幾何意義層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1下列等式錯(cuò)誤的是()Aa0aaB0C0 D解析：選B由向量加法可知2.2()()等于()A BC D解析：選C原式()()0.3下列各式不一定成立的是()Aabba B0aaC D|ab|a|b|解析：選DA成立，為向量加法交換律；B成立，這是規(guī)定；C成立，即三角形法則；D不一定成立，只有a，b同向或有一者為零向量時(shí)，才有|ab|a|b|.4在矩形ABCD中，|4，|2，則向量的長(zhǎng)度等于()A2B4C12 D6解析：選B因?yàn)?，所以的長(zhǎng)度為的模的2倍，故答案是4.5已知平行四邊形ABCD，設(shè)a，且b是一非零向

2、量，則下列結(jié)論：ab；aba；abb；|ab|a|b|.其中正確的是()A BC D解析：選A在平行四邊形ABCD中，0，0，a為零向量，零向量和任意向量都平行，零向量和任意向量的和等于這個(gè)向量本身，正確，錯(cuò)誤6_.解析：原式.答案：7已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，a，c，b，則|abc|_.解析：|abc|2|2.答案：28.如圖，在平行四邊形ABCD中，(1)_；(2)_；(3)_；(4)_.解析：(1)由平行四邊形法則可知為.(2).(3).(4)0.答案：(1)(2)(3)(4)09.如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是梯形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，化簡(jiǎn)下列各式：；.解：.0.1

3、0如圖所示，中心為O的正八邊形A1A2A7A8中，ai (i1,2，7)，bj(j1,2，8)，試化簡(jiǎn)a2a5b2b5b7.解：因?yàn)?，所以a2a5b2b5b7()()b6.層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1.已知D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則下列等式中不正確的是()AB0C,D解析：選D由向量加法的平行四邊形法則可知，.2下列命題錯(cuò)誤的是()A兩個(gè)向量的和仍是一個(gè)向量B當(dāng)向量a與向量b不共線時(shí)，ab的方向與a，b都不同向，且|ab|a|b|C當(dāng)向量a與向量b同向時(shí)，ab，a，b都同向，且|ab|a|b|D如果向量ab，那么a，b有相同的起點(diǎn)和終點(diǎn)解析：選D根據(jù)向量的和的意義、三角形法

4、則可判斷A、B、C都正確；D錯(cuò)誤，如平行四邊形ABCD中，有，起點(diǎn)和終點(diǎn)都不相同3已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足，則下列結(jié)論中正確的是()AP在ABC的內(nèi)部BP在ABC的邊AB上CP在AB邊所在的直線上DP在ABC的外部解析：選D，根據(jù)平行四邊形法則，如圖，則點(diǎn)P在ABC外部4下列命題正確的是()A如果非零向量a，b的方向相反或相同，那么ab的方向必與a，b之一的方向相同B若0，則A，B，C為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)C設(shè)a0，若a(ab)，則abD若|a|b|ab|，則b0解析：選C當(dāng)ab0時(shí)，A選項(xiàng)不正確；若0，則A，B，C三點(diǎn)共線或A，B，C為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，故B選項(xiàng)不正確；若

5、a與b不共線，則ab與a不共線，故C選項(xiàng)正確；若|a|b|ab|，則b0或b0(a與b反向共線，且|a|b|)，故D選項(xiàng)不正確5如果|8，|5，那么|的取值范圍為_解析：根據(jù)公式|a|b|ab|a|b|直接來(lái)計(jì)算答案：3,136若a等于“向東走8 km”，b等于“向北走8 km”，則|ab|_，ab的方向是_解析：如圖所示，設(shè)a，b，則ab，且ABC為等腰直角三角形，則|8，BAC45.答案：8 km北偏東457.如圖所示，P，Q是三角形ABC的邊BC上兩點(diǎn)，且BPQC.求證：.證明：，.與大小相等，方向相反，0，故0AQ.8.如圖，已知向量a，b，c，d.(1)求作abcd.(2)設(shè)|a|2，e為單位向量，求|ae|的最大值解：(1)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作a，b，c，d，則abcd.(2)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作a，e，則ae，因?yàn)閑為單位向量，所以點(diǎn)B在以A為圓心的單位圓上(如圖所示)，由圖可知當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)B1時(shí)，O，A，B1三點(diǎn)共線，所以|即|ae|最大，最大值是3.