廣東學(xué)導(dǎo)練八年級數(shù)學(xué)下冊 5.4 分式方程課件 （新版）北師大版

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1、第五章第五章 分式與分式方程分式與分式方程4 4 分式方程分式方程課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)1. 下列式子是分式方程的是（）D2 解分式方程 下列說法錯誤的是（）A. 方程兩邊分式的最簡公分母是（x+1）（x-1）B. 方程兩邊乘以（x+1）（x-1），得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6C. 解這個整式方程，得x=1D. 原方程的解為x=13. 關(guān)于x的方程 的根為x=1，則a等于（） A. 1 B. 3 C. 1 D. 3DD4. 五一期間，東方中學(xué)“動感數(shù)學(xué)”活動小組的全體同學(xué)包租一輛面包車前去某景點(diǎn)游覽，面包車的租價為180元出發(fā)時又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個同學(xué)比原來少攤了3元車費(fèi)若設(shè)“動感

2、數(shù)學(xué)”活動小組有x人，則所列方程為（）5. 分式方程 的解是_. 6. 分式方程 的解是_.B x=2x=15名師導(dǎo)學(xué)名師導(dǎo)學(xué)新知新知 1 1分式方程的定義分式方程的定義分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.解析解析A選項(xiàng)是代數(shù)式，不是方程；B,C選項(xiàng)雖然是方程，且有分母，但分母中不含未知數(shù)，所以不是分式方程；只有D選項(xiàng)正確 故選D答案答案D舉一反三舉一反三解：（解：（1）不是，因?yàn)榉帜钢胁缓粗獢?shù)）不是，因?yàn)榉帜钢胁缓粗獢?shù);（2）是分式方程）是分式方程;（3）不是，因?yàn)闆]有分母，它只是整式方程）不是，因?yàn)闆]有分母，它只是整式方程;（4）是分式方程）是分式方程.新知新知2分式方程的解法分式方程

3、的解法1. 解分式方程的步驟： （1）在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程； （2）解這個整式方程； （3）把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去； （4）得出結(jié)論，寫答句.2. 解分式方程會產(chǎn)生增根的原因：造成增根的原因是，我們在方程的兩邊同乘了一個使分母為零的整式. 根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊可以同時乘（或除以）同一個非零的數(shù)，等式仍然成立，這個性質(zhì)是我們解方程的重要依據(jù). 3. 驗(yàn)根的方法： （1）由于產(chǎn)生增根的原因是在方程的兩邊同時乘了“隱形”的零最簡公分母，因此，要檢驗(yàn)是不是增根，只要把解出的根代入最簡公分母，看它的

4、值是否為零就行了. 如果待驗(yàn)的根使最簡公分母的值為零，那么就是增根；如果不為零，就不是增根. 這種方法比較簡便，但只能檢查是否為增根，不能檢查解方程過程中是否有運(yùn)算錯誤. （2）當(dāng)然我們也可以將解出的根代入原方程檢驗(yàn). 若使原方程的分母為零，則是增根；若分母不為零，則不是增根. 這種方法可以檢查解方程過程中有無錯誤，但運(yùn)算量較大.解析解析分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.點(diǎn)撥點(diǎn)撥本題考查了分式方程的解法:（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解;（2）解分式方程一定要注意驗(yàn)根.舉一反三舉一反三1. 分式方程 的解

5、為（）A. x=0B. x=3C. x=5D. x=92. 方程 的解是_. 3. 關(guān)于x的分式方程 無解，則m=_.D0或或-4新知新知3分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用比較廣泛，用分式方程解決問題是將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際的一種具體體現(xiàn) 應(yīng)用分式方程解決實(shí)際問題的分析過程及解題過程與應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題類似，所不同的是有關(guān)的量是用分式表示的，而且要經(jīng)歷實(shí)際問題分式方程模型求解解釋解的合理性的過程 通過應(yīng)用分式方程解決實(shí)際問題，能夠進(jìn)一步提高我們發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、分析問題和解決問題的能力【例例3 3】端午節(jié)前夕，小東的父母準(zhǔn)備購買若干個粽子和咸鴨蛋（每個粽子的價格相同，每個咸

6、鴨蛋的價格相同）.已知粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元，花30元購買粽子的個數(shù)與花12元購買咸鴨蛋的個數(shù)相同，求粽子與咸鴨蛋的價格各是多少.解析解析設(shè)咸鴨蛋的價格為x元，則粽子的價格為（1.8+x）元，根據(jù)花30元購買粽子的個數(shù)與花12元購買咸鴨蛋的個數(shù)相同，列出分式方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結(jié)果.解解設(shè)咸鴨蛋的價格為x元，則粽子的價格為（1.8+x）元，根據(jù)題意,得解得x=1.2.經(jīng)檢驗(yàn),x=1.2是分式方程的解，且符合題意.1.8+x=1.8+1.2=3（元）.答：咸鴨蛋的價格為1.2元，粽子的價格為3元.舉一反三舉一反三甲、乙兩位同學(xué)同時為校文化藝術(shù)節(jié)制作彩旗.已知甲每小時比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗與乙做50面彩旗所用時間相等，問甲、乙每小時各做多少面彩旗.解：設(shè)乙每小時做解：設(shè)乙每小時做x面彩旗，則甲每小時做（面彩旗，則甲每小時做（x+5）面彩旗）面彩旗. 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得解這個方程，得解這個方程，得x=25.經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x=25是所列方程的解是所列方程的解. x+5=30. 答：甲每小時做答：甲每小時做30面彩旗，乙每小時做面彩旗，乙每小時做25面彩旗面彩旗.