高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第一章 集合與邏輯用語 第2講 命題、量詞與簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞課件 文

《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第一章 集合與邏輯用語 第2講 命題、量詞與簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞課件 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第一章 集合與邏輯用語 第2講 命題、量詞與簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞課件 文（33頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講 命題、量詞與簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞考綱要求考點(diǎn)分布考情風(fēng)向標(biāo)1.理解命題的概念2.了解“若 p，則 q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系3.了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義4. 理解全稱量詞與存在量詞的意義5. 能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定2013 年新課標(biāo)卷第 5題考查簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱命題、存在命題、命題真假性；2015 年新課標(biāo)卷第 3題考查特稱命題的否定由于本節(jié)內(nèi)容為新課標(biāo)新增的獨(dú)立內(nèi)容，預(yù)計(jì)2017 年高考仍將以全稱命題、特稱命題的否定和真假判斷為主要考點(diǎn)復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)緊扣概念，理清相似概念間的異同點(diǎn)，準(zhǔn)確把握邏輯聯(lián)結(jié)詞的用法，熟練掌握對(duì)含

2、有量詞命題的否定的方法1命題可以判斷真假的陳述句叫做命題；命題就其結(jié)構(gòu)而言分為條件和結(jié)論兩部分；就其結(jié)果正確與否分為真命題和假命題2四種命題之間的相互關(guān)系圖 1-2-1如圖 1-2-1，原命題與逆否命題，逆命題與否命題是等價(jià)命題pqpqpq p真真真真假真假_真假假真假_真假假假假真3命題 pq，pq， p 的真假關(guān)系假真量詞名稱常見量詞表示符號(hào)全稱量詞所有、一切、任意、全部、每一個(gè)、任給等存在量詞存在一個(gè)、至少有一個(gè)、有一個(gè)、某個(gè)、有些、某些等4.全稱量詞和存在量詞命題名稱命題結(jié)構(gòu)命題簡(jiǎn)記全稱命題對(duì) M 中任意一個(gè) x，有 p(x)成立xM，p(x)特稱命題存在 M 中的一個(gè) x0，使 p(

3、x0)成立x0M，p(x0)5.全稱命題和特稱命題命題命題的否定xM，p(x)x0M， p(x0)x0M，p(x0)xM， p(x)6.含有一個(gè)量詞的命題的否定1(2015 年新課標(biāo))設(shè)命題 p：nN，n22n，則 p 為()CAnN，n22nBnN，n22nCnN，n22nDnN，n22n解析： p：nN，n22n.故選 C.2命題“若 x，y 都是偶數(shù)，則 xy 也是偶數(shù)”的逆否命題是()CA若 xy 是偶數(shù)，則 x 與 y 不都是偶數(shù)B若 xy 是偶數(shù)，則 x 與 y 都不是偶數(shù)C若 xy 不是偶數(shù)，則 x 與 y 不都是偶數(shù)D若 xy 不是偶數(shù)，則 x 與 y 都不是偶數(shù)解析：“都是”

4、的否定是“不都是”，故其逆否命題是：“若 xy 不是偶數(shù)，則 x 與 y 不都是偶數(shù)”3對(duì)于命題“正方形的四個(gè)內(nèi)角相等”，下面判斷正確的是()BA所給命題為假B它的逆否命題為真C它的逆命題為真D它的否命題為真4(2013 年新課標(biāo))已知命題 p：xR, 2x3x；命題 q：xR，x31x2，則下列命題中為真命題的是()B圖 D1ApqCp qB pqD p q解析：當(dāng) x0 時(shí)，有 2x3x，不滿足2x3x.p：xR, 2x3x 是假命題如圖 D1，函數(shù) yx3 與 y1x2 有交點(diǎn)，即方程 x31x2 有解q：xR，x31x2 是真命題pq 為假命題，排除 A. p 為真命題 pq 是真命題

5、故選B.考點(diǎn) 1 四種命題及其相互關(guān)系例 1：(1)下列有關(guān)命題的說法正確的是()A命題“若 xy0，則 x0”的否命題為“若 xy0，則x0”B “若 x y 0 ，則 x ，y 互為相反數(shù)”的逆命題為真命題C命題“x0R，使得 10”的否定是“xR，均有 2x210”D命題“若 cosxcosy，則 xy”的逆否命題為真命題202x解析：命題“若 xy0，則 x0”的否命題為“若 xy0，則 x0”，故 A 錯(cuò)；命題“x0R，使得 11CxR，x2x1Dx(0，)，sinxcosx35答案：C【規(guī)律方法】(1)要判定全稱命題“xM，p(x)”是真命題，需要對(duì)集合M 中的每個(gè)元素x，證明p(

6、x)成立；如果在集合 M 中找到一個(gè)元素x0，使得p(x0)不成立，那么這個(gè)全稱命題就是假命題.(2)要判定特稱命題“x0M，p(x0)”是真命題，只需要對(duì)集合M 中找到一個(gè)元素x0，使p(x0)成立即可；如果在集合M中，使 p(x)成立的元素 x 不存在，那么這個(gè)特稱命題就是假命題.【互動(dòng)探究】1下列四個(gè)命題中，為真命題的是()CAxR，x230Cx0Z，使 1BxN，x21Dx0Q， 3解析：由于xR 都有 x20，因而有 x233，所以命題“xR，x230”為假命題；由于0N，當(dāng) x0 時(shí)，x21不成立，所以命題“x0N，x21”為假命題；由于1Z，當(dāng) x1 時(shí)，x51，所以命題“x0Z

7、，使 x51”為真命題；由于使 x23 成立的數(shù)只有 ，而它們都不是有理數(shù)，因此，沒有任何一個(gè)有理數(shù)的平方能等于 3，所以命題“xQ，x23”為假命題50 x20 x32若命題“x0R, 2 3ax090”為假命題，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是_.解析：“x0R, 2 3ax090”為假命題，則“x R，2x23ax90”為真命題9a24290，故20 x20 x2 22 2a.考點(diǎn) 3 命題的否定與否命題例 3 ： (1)(2015年浙江)命題“nN*，f(n)N*，且f(n)n”的否定形式是()解析：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題故選 D.答案：DAnN*，f(n)N*，且 f(n)nBnN*，f

8、(n)N*，或 f(n)nCn0N*，f(n0)N*，且 f(n0)n0Dn0N*，f(n0)N*，或 f(n0)n0)(2)命題“若 x2y20，則 xy0”的否命題是(A若 x2y20，則 x，y 中至少有一個(gè)不為 0B若 x2y20，則 x，y 中至少有一個(gè)不為 0C若 x2y20，則 x，y 都不為 0D若 x2y20，則 x，y 都不為 0答案：B(3)(2015 年山東)設(shè)mR，命題“若 m0，則方程 x2xm0 有實(shí)根”的逆否命題是()A若方程 x2xm0 有實(shí)根，則 m0B若方程 x2xm0 有實(shí)根，則 m0C若方程 x2xm0 沒有實(shí)根，則 m0D若方程 x2xm0 沒有實(shí)根

9、，則 m0解析：一個(gè)命題的逆否命題，要將原命題的條件、結(jié)論加以否定，并且加以互換故選 D.答案：D【規(guī)律方法】(1)要特別注意命題的否定與否命題不是同一個(gè)概念，否命題是對(duì)原命題的條件和結(jié)論同時(shí)進(jìn)行否定，命題的否定只是對(duì)原命題的結(jié)論進(jìn)行否定(2)對(duì)含有量詞的命題進(jìn)行否定時(shí)，除了把命題的結(jié)論否定外，還要注意量詞的改變，即全稱量詞改為存在量詞，存在量詞改為全稱量詞詞語詞語的否定等于不等于大于不大于(或小于等于)小于不小于(或大于等于)是不是一定是不一定是都是不都是(至少有一個(gè)不是)必有一個(gè)一個(gè)也沒有任意的某一個(gè)且或或且至多有一個(gè)至少有兩個(gè)xA，使 p(x)真x0A，使 p(x0)假x0m，p(x0)

10、成立xM，p(x)不成立(3)常見命題的否定形式有：思想與方法 復(fù)合命題中的分類討論例題：給定兩個(gè)命題，命題 p：對(duì)任意實(shí)數(shù) x 都有 ax2ax1 恒成立，命題 q：關(guān)于 x 的方程 x2xa0 有實(shí)數(shù)根若“pq”為真命題，“pq”為假命題，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_【規(guī)律方法】若“p 且 q”為假命題，“p 或 q”為真命題，則 p 和 q 中有且僅有一個(gè)為真，應(yīng)該分“p 真 q 假”和“p 假 q真”兩種情況來討論另外若一個(gè)命題為假，求其參數(shù)范圍的補(bǔ)集1要特別注意命題的否定與否命題不是同一個(gè)概念， 否命題是對(duì)原命題的條件和結(jié)論同時(shí)進(jìn)行否定， 命題的否定只是對(duì)原命題的結(jié)論進(jìn)行否定2對(duì)含有量

11、詞命題進(jìn)行否定時(shí)，除了把命題的結(jié)論否定外，還要注意量詞的改變，即全稱命題的否定為特稱命題，特稱命題的否定為全稱命題3集合中的“交”“并”“補(bǔ)”與邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”密切相關(guān)ABx|xA，且 xB，集合中的交集是用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”來定義的；ABx|xA，或 xB，集合中的并集是用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”來定義的；U Ax|xU，且 xA，集合中的補(bǔ)集是用邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”來定義的4對(duì)于命題正誤的判斷是高考的熱點(diǎn)之一，理應(yīng)引起大家的關(guān)注，命題正誤的判斷可涉及各章節(jié)的內(nèi)容，覆蓋面寬，也是學(xué)生的易失分點(diǎn)命題正誤的判斷的原則是正確的命題要有依據(jù)或者給以論證；不一定正確的命題要舉出反例，絕對(duì)不要主觀臆斷，這也是最基本的數(shù)學(xué)邏輯思維方式