《《一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教案(3頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第 2 課時(shí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1會(huì)用兩點(diǎn)法畫出正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象,并能結(jié)合圖象說出正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì);(重點(diǎn) )2能運(yùn)用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合思想解決相關(guān)函數(shù)問題(難點(diǎn) )方法總結(jié): 此題考查了一次函數(shù)的作圖,解題關(guān)鍵是找出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn),一、情境導(dǎo)入連線即可做一做:在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中【類型二】 判定一次函數(shù)圖象的位畫出下列函數(shù)的圖象置11已知正比例函數(shù)ykx(k0)的(1)y2x;(2)y2x2;函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小,則一次函數(shù)(3)y3x; (4)y3x2.y x k 的圖象大致是 ()觀察函數(shù)圖象有什么形式?二、合作探究探究點(diǎn)一:一次函數(shù)的圖象【類型一
2、】一次函數(shù)圖象的畫法在同一平面直角坐標(biāo)中, 作出下列函數(shù)的圖象(1)y2x 1;(2)yx 3;(3)y 2x;(4)y 5x.解析:分別求出滿足各直線的兩個(gè)特解析: 正比例函數(shù) ykx(k0)的函殊點(diǎn)的坐標(biāo), 經(jīng)過這兩點(diǎn)作直線即可 (1)數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小, k0. 一次一次函數(shù) y 2x 1 圖象過 (1,1), (0,函數(shù) y x k 的一次項(xiàng)系數(shù)大于 0,常數(shù)1);(2)一次函數(shù) y x 3 的圖象過 (0,3),項(xiàng)小于 0, 一次函數(shù) y x k 的圖象經(jīng)( 3,0);(3)正比例函數(shù) y 2x 的圖象過第一、三、四象限,且與y 軸的負(fù)半軸過 (1 , 2),(0,0);
3、(4)正比例函數(shù) y 5x相交故選 B.的圖象過 (0,0),(1,5)方法總結(jié): 一次函數(shù)y kx b(k、 b解:如圖所示為常數(shù), k 0)是一條直線當(dāng) k 0,圖象經(jīng)過第一、三象限, y 隨 x 的增大而增大;當(dāng) k 0,圖象經(jīng)過第二、四象限, y隨 x 的增大而減小圖象與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,b)探究點(diǎn)二:一次函數(shù)的性質(zhì)【類型一】判斷增減性和圖象經(jīng)過的象限等第1頁共3頁對(duì)于函數(shù) y 5x 1,下列結(jié)論:它的圖象必經(jīng)過點(diǎn) ( 1, 5);它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;當(dāng) x 1 時(shí),y0;y 的值隨 x 值的增大而增大 其中正確的個(gè)數(shù)是()A0 個(gè)B1 個(gè)C2 個(gè)D3 個(gè)解析: 當(dāng)
4、x 1 時(shí), y 5( 1) 165,點(diǎn)(1, 5)不在一次函數(shù)的圖象上,故 錯(cuò)誤; k 5 0,b10, 此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,故錯(cuò)誤; x1 時(shí), y 51 1 4.又 k 5 0,y 隨 x 的增大而減小, 當(dāng) x 1 時(shí), y 4,則 y 0,故 正確, 錯(cuò)誤綜上所述,正確的只有.故選 B.方法總結(jié): 一次函數(shù)的性質(zhì): k 0,y 隨 x 的增大而增大, 函數(shù)從左到右上升;k0,y 隨 x 的增大而減小,函數(shù)從左到右下降【類型二】 一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系已知函數(shù) y(2m2)x m1,(1)當(dāng) m 為何值時(shí),圖象過原點(diǎn)?(2)已知 y 隨 x 增大而增大,求 m 的取值
5、范圍;(3)函數(shù)圖象與 y 軸交點(diǎn)在 x 軸上方,求 m 的取值范圍;(4)圖象過第一、 二、四象限,求 m 的取值范圍解析: (1)根據(jù)函數(shù)圖象過原點(diǎn)可知,m 1 0,求出 m 的值即可; (2)根據(jù) y 隨x 增大而增大可知 2m2 0,求出 m 的取值范圍即可; (3) 由于函數(shù)圖象與 y 軸交點(diǎn)在 x 軸上方,故 m1 0,進(jìn)而可得出 m 的取值范圍; (4)根據(jù)圖象過第一、二、四象限列出關(guān)于 m 的不等式組,求出 m 的取值范圍解: (1)函數(shù)圖象過原點(diǎn), m 1 0,即 m 1;(2)y 隨 x 增大而增大, 2m 2 0,解得 m 1;(3)函數(shù)圖象與y 軸交點(diǎn)在x 軸上方, m
6、1 0,解得 m 1;(4)圖象過第一、二、四象限,2m 20,方法總結(jié): 一次函數(shù)y kx b(k 0)中,當(dāng) k0, b 0 時(shí),函數(shù)圖象過第一、二、四象限探究點(diǎn)三:一次函數(shù)圖象的平移在平面直角坐標(biāo)系中,將直線l1:y 2x2 平移后,得到直線l2:y 2x 4,則下列平移作法正確的是()A將 l1 向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度B將 l1 向右平移 6 個(gè)單位長(zhǎng)度C將 l1 向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度D將 l1 向上平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度解析: 將直線 l 1:y 2x 2 平移后,得到直線 l2: y 2x4, 2(xa)2 2x 4,解得 a 3,故將 l1 向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度故選 A.
7、方法總結(jié): 求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí) k 的值不變,只有 b 發(fā)生變化解析式變化的規(guī)律是:左加右減,上加下減探究點(diǎn)四:一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運(yùn)用一次函數(shù) y 2x4 的圖象如圖,圖象與 x 軸交于點(diǎn) A,與 y 軸交于點(diǎn)B.(1)求 A、 B 兩點(diǎn)坐標(biāo);(2)求圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積解析: (1)x 軸上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為 0,y 軸上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為 0;(2)利用 (1)中所求的點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)可以求得OA、 OB 的長(zhǎng)度然后根據(jù)三角形的面積公式可以求得 OAB 的面積解: (1)對(duì)于 y 2x 4,令 y0,第2頁共3頁得 2x 40, x 2.一次函數(shù)
8、y2x 4 的圖象與 x 軸的交點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (2,0);令 x 0,得 y 4.一次函數(shù)y 2x 4 的圖象與y 軸的交點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (0,4);(2)由(1)中知 OA2, OB4.SAOB11 24 4.圖象與坐標(biāo)2OAOB 2軸所圍成的三角形的面積是4.方法總結(jié): 求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積,一般地應(yīng)先求出一次函數(shù)圖象與x 軸、 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而求出三角形的底和高,即可求面積三、板書設(shè)計(jì)1一次函數(shù)的圖象2一次函數(shù)的性質(zhì)3一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律本節(jié)課,學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)了三個(gè)方面:一是通過畫函數(shù)圖象理解一次函數(shù)圖象的形狀二是兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象三是探究一次函數(shù)的圖象與k、 b 符號(hào)的關(guān)系在學(xué)生活動(dòng)中,如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、互動(dòng)性,提高學(xué)生活動(dòng)的實(shí)效性值得深入探討為了達(dá)到上述目的,應(yīng)結(jié)合每個(gè)活動(dòng),給學(xué)生明確的目的和要求,而且提供操作性很強(qiáng)的程序和題目學(xué)生目標(biāo)明確,操作性強(qiáng),受到了較好的效果第3頁共3頁