《八年級數學上冊 第十三章 全等三角形 13.1 命題、定理與證明 13.1.2 定理與證明作業(yè) （新版）華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數學上冊 第十三章 全等三角形 13.1 命題、定理與證明 13.1.2 定理與證明作業(yè) （新版）華東師大版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、13.1.2定理與證明
一、選擇題：
1.有下列兩個命題：①若兩個角是對頂角，則這兩個角相等；②若一個三角形的兩個內角分別為30°和60°，則這個三角形是直角三角形．說法正確的是（）
A．命題①正確，命題②不正確
B．命題①、②都正確
C．命題①不正確，命題②正確
D．命題①、②都不正確
2.有下列六個命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③同一種四邊形一定能進行平面鑲嵌；④若a⊥b，c⊥b，則a⊥c；⑤a∥b，c∥b，則a∥c；⑥直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離．其中是假命題的個數有（）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
2、
3.下列說法正確的個數是（）
①如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角；
②對頂角的平分線在同一條直線上；
③如果兩個角有公共頂點，且角平分線互為反向延長線，那么這兩個角是對頂角；
④兩個有公共頂點的角相等，且一個角的一邊是另一個角一邊的反向延長線，那么這兩個角是對頂角．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
4.下列說法正確的是（）
A．互補的兩個角是鄰補角
B．兩直線平行，同旁內角相等
C．“同旁內角互補”不是命題
D．“相等的兩個角是對頂角”是假命題
5.下列命題中，是真命題的有（）個
（1）兩個銳角互余；（2）任何一個整數的平方，末位數字都不是2；（3
3、）相交成直角的兩條直線互相垂直；（4）內錯角相等；（5）有一個銳角相等的兩個直角三角形相似．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
二、填空題
1.命題“任何數的平方大于0”是__________命題（填“真”或“假”）．
2.“互為相反數的兩個數的和為零”，這個命題的條件是__________，結論是__________．
3.把命題“平行于同一直線的兩直線平行”改寫成“如果…，那么…”的形式：__________．
三、解答題
1.如圖，現有以下3句話：①AB∥CD，②∠B=∠C．③∠E=∠F．請以其中2句話為條件，第三句話為結論構造命題．
（1）你構造的是哪幾個命
4、題？
（2）你構造的命題是真命題還是假命題？請加以證明．
2.如圖，下列六個條件：①∠1=∠E；②∠2=∠F；③∠A+∠1=180°；④∠B+∠2=180°；⑤∠DCE+∠E=180°；⑥∠CDF+∠F=180°，從中選取兩個條件作為題設，使得命題“如果
∠1=∠E ， ∠B+∠2=180° ，那么AB∥EF”是一個真命題，并證明你的結論．
3.已知命題：“如圖，點B.F、C.E在同一條直線上，則AB∥DE．”判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，在不添加其他輔助線的情況下，請?zhí)砑右粋€適當的條件使它成為真命題，并加以證明．
4
5、.如圖，BAE是直線，（1）AD∥BC，（2）∠B=∠C，（3）AD平分∠EAC．請你用其中兩個作為條件，另一個作為結論，構造命題，并說明你構造的命題的真假．
參考答案
一、1.B
2.B
3.B
4.D
5.C
二、1.假
2.兩個數為相反數，和為零
3.如果兩條直線都平行同一條直線，那么這兩條直線互相平行
三、1.解：（1）由①②得到③；由①③得到②；由②③得到①；
（2）∵AB∥CD，
∴∠B=∠CDF，
∵∠B=∠C，
∴∠C=∠CDF，
∴CE∥BF，
∴∠E=∠F，
所以由①②得到③為真命題；
∵A
6、B∥CD，
∴∠B=∠CDF，
∵∠E=∠F，
∴CE∥BF，
∴∠C=∠CDF，
∴∠B=∠C，
所以由①③得到②為真命題；
∵∠E=∠F，
∴CE∥BF，
∴∠C=∠CDF，
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠CDF，
∴AB∥CD，
所以由②③得到①為真命題．
2.解：如果∠1=∠E，∠B+∠2=180°，那么AB∥EF，
∵∠1=∠E，∠B+∠2=180°，
∴CD∥EF，AB∥CD，
∴AB∥EF；
故答案為：
∠1=∠E，∠B+∠2=180°．
3.解：如圖，點B.F、C.E在同一條直線上，則AB∥DE，是假命題，
當添加：∠B=∠E時，AB∥DE，
理由：∵∠B=∠E，
∴AB∥DE．
4.解：命題：如果AD∥BC，∠B=∠C，那么AD平分∠EAC．
∵AD∥BC，
∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAC．
又∵∠B=∠C，
∴∠EAD=∠DAC．
即AD平分∠EAC．
故是真命題．
八年級數學上冊 第十三章 全等三角形 13.1 命題、定理與證明 13.1.2 定理與證明作業(yè) （新版）華東師大版
