重慶南開中學2021年中考一輪復習幾何綜合（一）

《重慶南開中學2021年中考一輪復習幾何綜合（一）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶南開中學2021年中考一輪復習幾何綜合（一）（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、幾何綜合（一）（講義）課前預習1.如圖，在梯形ABCD中，ABCD，B=C=90，點E在BC邊上，AB=3，CD=2，BC=7若AED=90，則CE=_提示：多個直角（一線三等角），考慮三等角模型具體操作：ABE=ECD=AED=90，考慮ABEECD2.如圖，將三角板放在矩形ABCD上，使三角板的一邊恰好經(jīng)過點B，三角板的直角頂點E落在矩形對角線AC上，另一邊交CD于點F若AB=3，BC=4，則=_提示：斜直角要放正（關(guān)鍵是與其他直角配合），利用互余轉(zhuǎn)移角后，尋找三角形相似或全等具體操作：過點E分別作EMCD于M，ENBC于N，則EMFENB3.如圖，將長為4cm，寬為2cm的矩形紙片ABC

2、D折疊，使點B落在CD邊的中點E處，壓平后得到折痕MN，則線段AM的長為_提示：折疊，對稱軸上的點到對應點的距離相等具體操作：連接BM，ME，則BM=ME，在RtBAM和RtMDE中表達BM2，ME2，利用相等建等式求解4.如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作PBQ=60，且BQ=BP，連接PQ，CQ若PA:PB:PC=3:4:5，則PQC=_提示：利用旋轉(zhuǎn)可以重新組合條件當看到等線段共端點時往往會考慮利用旋轉(zhuǎn)思想構(gòu)造全等具體操作：由等線段共端點AB=BC，PB=BQ，先考慮APB和BQC的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，證明APBCQB后驗證，重新組合條件后利用勾股定理逆定理進行

3、求解知識點睛1.幾何綜合問題的處理思路標注條件，合理轉(zhuǎn)化組合特征，分析結(jié)構(gòu)由因?qū)Ч瑘?zhí)果索因2.常見的思考角度3.常見結(jié)構(gòu)、常用模型精講精練1.如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=3，BC=5，將腰DC繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)90并縮小，恰好使DE=CD，連接AE，則ADE的面積是_2.如圖，在平面直角坐標系中，已知直線y=x上一點P(1，1)，C為y軸上一點，連接PC線段PC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90至線段PD，過點D作直線ABx軸，垂足為B，直線AB與直線y=x交于點A，且BD=2AD若直線CD與直線y=x交于點Q，則點Q的坐標為_3.如圖，在RtACB中，ACB=90，AC=BC=

4、3，CD=1，CHBD于H，點O是AB的中點，連接OH，則OH=_4.如圖，把矩形ABCD沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE若DE:AC=3:5，則的值為_5.如圖1，將正方形紙片ABCD對折，使AB與CD重合，折痕為EF；如圖2，展開再折疊一次，使點C落在線段EF上，折痕為BM，BM交EF于O，且NMO的周長為如圖3，展開再折疊一次，使點C與點E重合，折痕為GH，點B的對應點為P，EP交AB于Q，則AQE的周長為_6.如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=，AD=10，點E是CD的中點將這張紙片依次折疊兩次：第一次折疊紙片使點A與點E重合，如圖2，折痕為MN，連接ME，NE；第二次折疊紙

5、片使點N與點E重合，如圖3，點B落在B處，折痕為HG，連接HE，則tanEHG=_圖1圖2圖37.如圖，矩形ABCD中，BC=2，將矩形ABCD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90，點A，C分別落在點A，C處，如果點A，C，B在同一條直線上，那么tanABA的值為_8.如圖，在四邊形ABCD中，ABC=30，將DCB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60后，點D的對應點恰好與點A重合，得到ACE若AB=3，BC=4，則BD=_9.如圖，在RtABC中，ACB=90，tanCBA=，AB=5.將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，連接CC并延長，交AB于點O，交BB于點F若CC=CA，則BF=_10.如圖，在ABC中，BAC=30

6、，AB=AC，AD是BC邊上的中線，ACE=BAC，CE交AB于點E，交AD于點F若BC=2，則EF的長為_11.如圖，在ABC中，AB=10，B=60，點D，E分別在AB，BC上，且BD=BE=4，將BDE沿DE所在直線折疊得到BDE（點B在四邊形ADEC內(nèi)），連接AB，則AB的長為_12.如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，A=60，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，若將AEF沿直線EF折疊，使得點A恰好落在CD邊的中點G處，則EF=_13.如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，連接AE，BF交于點G，將BCF沿BF對折，得到BPF，延長FP交BA的延長線于點Q下列結(jié)論：AE=

7、BF；AEBF；tanBQP=；其中正確的個數(shù)是（）A4B3C2D1【參考答案】課前預習1.1或62.3.cm4.90精講精練1.22.3.4.5.126.7.8.59.10.11.12.13.C幾何綜合（一）（習題）例題示范例1：如圖，在矩形ABCD中，點E是AD邊的中點，EBC的平分線交CD于點F將DEF沿EF折疊，點D恰好落在BE上的點M處，延長BC，EF交于點N有下列四個結(jié)論：DF=CF；BFEN；BEN是等邊三角形；SBEF=3SDEF其中正確結(jié)論的序號是（）ABCD【思路分析】1.標注條件，合理轉(zhuǎn)化對“E是中點，BF是角平分線，DEF沿EF折疊”進行適當?shù)霓D(zhuǎn)化標注2.組合條件，分析

8、結(jié)構(gòu)多結(jié)論問題，層層推進，問與問之間聯(lián)系緊密，一般情況下，從前向后依次推證要證DF=CF，由折疊知DF=MF，所以只需證明CF=MF即可；已知BCF=90，F(xiàn)MB=90，BF是MBC的平分線，所以FM=FC=FD，F(xiàn)BCFBM要證BFEN，就是證BFE=90，由FBCFBM可以得知，BFM=CFB，由折疊又知，EFD=EFM，所以BFE=BFM+MFE=，即BFEN，所以EBN為等腰三角形若BEN是等邊三角形，則ABE=30，設ED=t，則BC=2t，所以BE=3t，sinABE=，所以BEN不是等邊三角形BM=2EM，SBFM=2SEFM，SBFE=3SEFM，由折疊知，SEFM=SEFDS

9、BEF=3SDEF所以，正確結(jié)論為，答案為選項B鞏固練習1.如圖，正方形ABCD邊長為3，連接AC，AE平分CAD，交BC的延長線于點E，F(xiàn)AAE，交CB的延長線于點F，則EF的長為_第1題圖第2題圖2.如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE=cm，且tanEFC=，則矩形ABCD的周長為_cm3.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A，B的坐標分別(8，0)，(0，)，C是AB的中點，過C作y軸的垂線，垂足為D動點P從點D出發(fā)，沿DC向C勻速運動，過點P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP，EC當BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時，點P的坐標為_4.如圖，在梯形

10、ABCD中，ADBC，BE平分ABC交CD于E，且BECD，CE:ED=2:1如果BEC的面積為2，那么四邊形ABED的面積是_5.如圖，AOB為等腰三角形，頂點A的坐標為(2，)，底邊OB在x軸上將AOB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得AOB，點A的對應點A在x軸上，則點O的坐標為（）A(，)B(，) C(，)D(，)6.如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，E在BC邊上運動，G是DE的中點，EG繞E順時針旋轉(zhuǎn)90得EF，當CE為（）時，點A，C，F(xiàn)在一條直線上ABCD7.如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，若CE=，且ECF=45，則CF的長為（）ABCD8.如圖，

11、矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P與點B，C都不重合），現(xiàn)將PCD沿直線PD折疊，使點C落到點F處；過點P作BPF的平分線交AB于點E設BP=x，BE=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_第8題圖第9題圖9.如圖，D是等邊三角形ABC邊AB上的一點，且AD:DB=1:2，現(xiàn)將ABC折疊，使點C與點D重合，折痕為EF，點E，F(xiàn)分別在AC，BC上，則（）ABCD10.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處有下列結(jié)論：EBG=45；DEFA

12、BG；AG+DF=FG其中正確的有_（填寫序號）11.如圖，在ABC中，A=60，BMAC于點M，CNAB于點N，P為BC邊的中點，連接PM，PN，MN有下列四個結(jié)論：PM=PN；PMN為等邊三角形；當ABC=45時，其中正確結(jié)論的序號是_12.如圖，分別以RtABC的斜邊AB、直角邊AC為邊，向ABC外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，ACB=90，BAC=30有以下結(jié)論：EFAC；四邊形ADFE為菱形；AD=4AG；其中正確結(jié)論的序號為_第12題圖 第13題圖13.如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F(xiàn)分別在

13、AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，連接CE，CH有以下四個結(jié)論：四邊形CFHE是菱形；CE平分DCH；線段BF的取值范圍為3BF4；當點H與點A重合時，EF=其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個思考小結(jié)回顧下列角平分線的思考角度，并結(jié)合本講講義預習中的題目嘗試自我總結(jié)中點、直角、旋轉(zhuǎn)、折疊的思考角度1.相關(guān)定理角平分線上的點到角兩邊的距離相等；到角兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上；在下圖中，成立2.組合搭配等腰三角形“三線合一”平行線+角平分線，出現(xiàn)等腰三角形圓中有角平分線，遇角考慮?。ㄓ苫≌医牵山强椿。?.模型結(jié)構(gòu)三個小結(jié)論兩條內(nèi)角平分線相交內(nèi)角平分線與外角平分線相交兩條外角平分線相交二倍角（構(gòu)造角平分線）【參考答案】鞏固練習1.2.363.4.5.C6.C7.A8.9.B10.11.12.13.C20 / 20