（湖南專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組) 課時訓(xùn)練07 一元二次方程及其應(yīng)用

《（湖南專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組) 課時訓(xùn)練07 一元二次方程及其應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（湖南專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組) 課時訓(xùn)練07 一元二次方程及其應(yīng)用（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時訓(xùn)練(七)一元二次方程及其應(yīng)用(限時:35分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.若一元二次方程x2-2kx+k2=0的一個根為x=-1,則k的值為()A.-1B.0C.1或-1D.2或02.2019泰州方程2x2+6x-1=0的兩根為x1,x2,則x1+x2等于()A.-6B.6C.-3D.33.2019聊城若關(guān)于x的一元二次方程(k-2)x2-2kx+k=6有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍為()A.k0B.k0且k2C.k32D.k32且k24.2019自貢關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0無實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.m15.某公司今年4月份的營業(yè)額為2500萬元,按計(jì)劃第二季度的總營業(yè)額要達(dá)到9

2、100萬元,設(shè)該公司5,6兩月營業(yè)額的月平均增長率為x,根據(jù)題意,下列方程正確的是()A.2500(1+x)2=9100B.2500(1+x%)2=9100C.2500(1+x)+2500(1+x)2=9100D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=91006.2019河北小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a0)時,只抄對了a=1,b=4,解出其中一個根是x=-1.他核對時發(fā)現(xiàn)所抄的c比原方程的c值小2.則原方程的根的情況是()A.不存在實(shí)數(shù)根B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C.有一個根是x=-1D.有兩個相等的實(shí)數(shù)根7.2019鄂州關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0的兩實(shí)

3、數(shù)根分別為x1,x2,且x1+3x2=5,則m的值為()A.74B.75C.76D.08.2019威海已知a,b是方程x2+x-3=0的兩個實(shí)數(shù)根,則a2-b+2019的值是()A.2023B.2021C.2020D.20199.2019揚(yáng)州一元二次方程x(x-2)=x-2的根是.10.2019鹽城設(shè)x1,x2是方程x2-3x+2=0的兩個根,則x1+x2-x1x2=.11.2019青島若關(guān)于x的一元二次方程2x2-x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,則m的值為.12.某地區(qū)居民2016年的人均收入為20000元,2018年的人均收入為39200元.則該地區(qū)居民人均收入的年平均增長率為.(用百分?jǐn)?shù)表

4、示)13.2019連云港已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,則1a+c的值等于.14.解方程:(1)2019齊齊哈爾x2+6x=-7;(2)2019常德x2-3x-2=0.15.2019隨州已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2.(1)求k的取值范圍;(2)若x1+x2=3,求k的值及方程的根.16.2019南京某地計(jì)劃對矩形廣場進(jìn)行擴(kuò)建改造.如圖K7-1,原廣場長50 m,寬40 m,要求擴(kuò)充后的矩形廣場長與寬的比為32.擴(kuò)充區(qū)域的擴(kuò)建費(fèi)用為每平方米30元,擴(kuò)建后在原廣場和擴(kuò)充區(qū)域都鋪設(shè)地磚,鋪設(shè)地磚費(fèi)用為每平

5、方米100元.如果計(jì)劃總費(fèi)用為642000元,擴(kuò)充后廣場的長和寬應(yīng)分別是多少米?圖K7-117.2019攀枝花攀枝花得天獨(dú)厚,氣候宜人,農(nóng)產(chǎn)品資源極為豐富,其中晚熟芒果遠(yuǎn)銷北上廣等大城市.某水果店購進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果,進(jìn)價為10元/千克,售價不低于15元/千克,且不超過40元/千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量y(千克)與該天的售價x(元/千克)之間滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.銷售量y(千克)32.53535.538售價x(元/千克)27.52524.522(1)某天這種芒果的售價為28元/千克,求當(dāng)天該芒果的銷售量;(2)設(shè)某天銷售這種芒果獲利m元,寫出m與售價x之間的函數(shù)關(guān)系

6、式.如果水果店該天獲利400元,那么這天芒果的售價為多少元/千克?|拓展提升|18.2019荊門已知x1,x2是關(guān)于x的方程x2+(3k+1)x+2k2+1=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根,且滿足(x1-1)(x2-1)=8k2,則k的值為.19.2019衡陽已知關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+k=0有實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍;(2)如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0與方程x2-3x+k=0有一個相同的根,求此時m的值.【參考答案】1.A2.C3.D4.D5.D解析第二季度的總營業(yè)額應(yīng)該是三個月營業(yè)額之和,故2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=

7、9100,故選D.6.A解析由題意得x=-1是方程x2+4x+c-2=0的根,(-1)2+4(-1)+c-2=0,解得c=5.原方程為x2+4x+5=0.=b2-4ac=42-415=-40,解得k34.(2)由根與系數(shù)的關(guān)系可知x1+x2=-ba=2k+1,2k+1=3,解得k=134(符合題意),把k=1代回原方程,則原方程為x2-3x+2=0,解得x1=1,x2=2.16.解:設(shè)擴(kuò)充后廣場的長為3x m,寬為2x m.依題意得3x2x100+30(3x2x-5040)=642000,解得x1=30,x2=-30(舍去).所以3x=90,2x=60.答:擴(kuò)充后廣場的長為90 m,寬為60

8、m.17.解:(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b(k0),則25k+b=35,22k+b=38,解得k=-1,b=60,y=-x+60(15x40).當(dāng)x=28時,y=32.芒果的售價為28元/千克時,當(dāng)天該芒果的銷售量為32千克.(2)由題意知m=y(x-10)=(-x+60)(x-10)=-x2+70x-600(15x40).當(dāng)m=400時,-x2+70x-600=400.整理,得x2-70x+1000=0.解得x1=20,x2=50.15x40,x=20.這天芒果的售價為20元/千克.18.1解析x1,x2是關(guān)于x的方程x2+(3k+1)x+2k2+1=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根,x1+x

9、2=-(3k+1),x1x2=2k2+1.(x1-1)(x2-1)=8k2,即x1x2-(x1+x2)+1=8k2,2k2+1+3k+1+1=8k2,整理,得2k2-k-1=0,解得k1=-12,k2=1.關(guān)于x的方程x2+(3k+1)x+2k2+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,=(3k+1)2-41(2k2+1)0,解得k-3+23,k=1.故答案為1.19.解:(1)由一元二次方程x2-3x+k=0有實(shí)數(shù)根,得b2-4ac=9-4k0,解得k94.(2)k可取的最大整數(shù)為2,方程x2-3x+k=0可化為x2-3x+2=0,該方程的根為1和2.方程x2-3x+k=0與一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0有一個相同的根,當(dāng)x=1為公共根時,(m-1)+1+m-3=0,解得m=32;當(dāng)x=2為公共根時,(m-1)22+2+m-3=0,解得m=1(不合題意).故m=32.7