2017-2018學(xué)年高中物理 第二章 機(jī)械波 第4節(jié) 惠更斯原理 波的反射與折射教學(xué)案 教科版選修3-4

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1、 第4節(jié) 惠更斯原理__波的反射與折射 1.由波源發(fā)出的波，經(jīng)過同一時(shí)間到達(dá)的各點(diǎn)所組成的面為波面，它一定與表示波傳播方向的波線垂直。 2．波傳播時(shí)，波面上的各點(diǎn)都可以看做是子波源，從子波源發(fā)出的子波所形成的包絡(luò)面，就是新的波前。 3．在波的反射現(xiàn)象中反射波的波線與法線的夾角一定等于入射波的波線與法線的夾角，且反射波與入射波的頻率、波速、波長均相同。 4．在波的折射現(xiàn)象中，入射角的正弦值與折射角的正弦值之比等于波在第一種介質(zhì)中的波速與波在第二種介質(zhì)中的波速之比。 惠更斯原理 [自讀教材·抓基礎(chǔ)] 1．幾個(gè)概念 (

2、1)波面：從波源發(fā)出的波經(jīng)過同一傳播時(shí)間而達(dá)到的各點(diǎn)所組成的面，如圖2－4－1所示。 圖2－4－1 (2)波前：最前面的波面。 (3)平面波：波面是平面的波。 (4)圓形波：波面是圓形的波。 (5)波線：從波源沿著波的傳播方向畫出的帶箭頭的線，用來表示波的傳播方向，波線與波面總是垂直的。 2．惠更斯原理 (1)內(nèi)容：波在傳播過程中所到達(dá)的每一點(diǎn)都可看做新的波源，從這些點(diǎn)發(fā)出球面形狀的子波，其后任一時(shí)刻這些子波波前的包絡(luò)面就是新的波前。 (2)應(yīng)用：可以用幾何作圖的方法，由已知的某一時(shí)刻波前確定下一時(shí)刻波前，從而確定波的傳播方向。 [跟隨名師·解疑難] 1．對波線與波

3、面的理解 (1)波面不一定是面，如水波，它只能在水面?zhèn)鞑?，水波的波面是以波源為圓心的一簇圓。 (2)波線是有方向的一簇線，它的方向代表了波的傳播方向。 (3)波線與波面互相垂直，一定條件下由波面可確定波線，由波線可確定波面。 2．惠更斯原理的實(shí)質(zhì) 波面上的每一點(diǎn)(面源)都是一個(gè)次級球面波的子波源，子波的波速與頻率等于初級波的波速和頻率，此后每一時(shí)刻的子波波面的包絡(luò)面就是該時(shí)刻總的波動(dòng)的波面。其核心思想是：介質(zhì)中任一處的波動(dòng)狀態(tài)是由各處的波動(dòng)決定的。 3．應(yīng)用惠更斯原理解釋波的現(xiàn)象的步驟 (1)確定一列波某時(shí)刻一個(gè)波面的位置； (2)在波面上取兩點(diǎn)或多個(gè)點(diǎn)作為子波的波源； (3

4、)選一段時(shí)間Δt； (4)根據(jù)波速確定Δt時(shí)間后子波波面的位置； (5)確定子波在波前進(jìn)方向上的包絡(luò)面，即為新的波面； (6)由新的波面可確定波線及其方向。 [學(xué)后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 下列說法中正確的是(　　) A．只有平面波的波面才與波線垂直 B．任何波的波線與波面都相互垂直 C．任何波的波線都表示波的傳播方向 D．有些波的波面表示波的傳播方向 解析：選BC　不管是平面波，還是球形波，其波面與波線均垂直，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確。只有波線才表示波的傳播方向，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 波 的 反 射 [自讀教材·抓基礎(chǔ)] 1．反射

5、現(xiàn)象 波遇到兩種介質(zhì)的分界面時(shí)會(huì)返回到原介質(zhì)繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，如圖2－4－2所示。 圖2－4－2 2．反射角和入射角 (1)入射角：入射波的波線與界面法線的夾角，如圖2－4－2中的α。 (2)反射角：反射波的波線與界面法線的夾角，如圖2－4－2中的β。 3．反射規(guī)律 反射波的波長、頻率和波速都與入射波相同。 4．反射定律 入射線、法線、反射線在同一平面內(nèi)，入射線和反射線分別位于法線兩側(cè)，反射角等于入射角。 [跟隨名師·解疑難] 1．對波的反射的理解 (1)波發(fā)生反射時(shí)波的傳播方向發(fā)生了變化。 (2)反射波和入射波在同一介質(zhì)中傳播，介質(zhì)決定波速，因此波速不變，波的頻率

6、是由波源決定的，因此波的頻率也不改變，根據(jù)公式λ＝v/f，可知波長也不改變。 2．波的反射現(xiàn)象的應(yīng)用 (1)回聲測距： ①當(dāng)聲源不動(dòng)時(shí)，聲波遇到了障礙物會(huì)返回來繼續(xù)傳播，反射波與入射波在同一介質(zhì)中傳播速度相同，因此，入射波和反射波在傳播距離一樣的情況下，用的時(shí)間相等，設(shè)經(jīng)時(shí)間t聽到回聲，則聲源距障礙物的距離為s＝v聲。 ②當(dāng)聲源以速度v向靜止的障礙物運(yùn)動(dòng)或障礙物以速度v向靜止的聲源運(yùn)動(dòng)時(shí)，聲源發(fā)聲時(shí)障礙物到聲源的距離為s＝(v聲＋v)·。 ③當(dāng)聲源以速度v遠(yuǎn)離靜止的障礙物或障礙物以速度v遠(yuǎn)離聲源時(shí)，聲源發(fā)聲時(shí)障礙物到聲源的距離s＝(v聲－v)·。 (2)超聲波定位： 蝙蝠能發(fā)出超

7、聲波，超聲波遇到障礙物或捕食目標(biāo)時(shí)會(huì)被反射回來，蝙蝠就根據(jù)接收到的反射回來的超聲波來確定障礙物或食物位置，從而確定飛行方向。另外海豚、雷達(dá)也是利用波的反射來定位或測速的。 [學(xué)后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 有一輛汽車以15 m/s的速度勻速行駛，在其正前有一陡峭山崖，汽車鳴笛2 s后司機(jī)聽到回聲，此時(shí)汽車距山崖的距離多遠(yuǎn)？(v聲＝340 m/s) 解析：若汽車靜止，問題就簡單了?，F(xiàn)在汽車運(yùn)動(dòng)，聲音傳播，如圖所示為汽車與聲波的運(yùn)動(dòng)過程示意圖。設(shè)汽車由A到C路程為s1，C點(diǎn)到山崖B距離為s；聲波由A到B再反射到C路程為s2，因汽車與聲波運(yùn)動(dòng)時(shí)間同為t，則有s2

8、＝s1＋2s， 即v聲t＝v汽t＋2s。 所以s＝＝ m＝325 m。 答案：325 m 波 的 折 射 [自讀教材·抓基礎(chǔ)] 1．折射現(xiàn)象 波在傳播過程中，從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，波傳播的方向發(fā)生偏折的現(xiàn)象，如圖2－4－3所示。 圖2－4－3 2．折射規(guī)律 折射波的頻率與入射波的頻率相同。波速和波長都發(fā)生變化。 3．折射定律 (1)入射線、法線、折射線(即折射波線)在同一平面內(nèi)，入射線與折射線分別位于法線兩側(cè)，入射角的正弦值與折射角的正弦值之比等于波在第一種介質(zhì)中的傳播速度跟波在第二種介質(zhì)中的傳播速度之比。 (2)公式：＝。 [跟隨名師·解疑難

9、] 1．波的反射、折射現(xiàn)象中各量的變化 波現(xiàn)象 比較項(xiàng) 波的反射 波的折射 傳播方向 改變　i＝i′ 改變　r≠i 頻率f 不變 不變 波速v 不變 改變 波長λ 不變 改變 2．對折射定律的理解 (1)表達(dá)式：＝。 圖2－4－4 (2)理解 ①折射的原因：波在兩種介質(zhì)中的傳播速度不同。 ②由于波在一種介質(zhì)中的波速是一定的，所以是一個(gè)只與兩種介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，與入射角、折射角均無關(guān)的常數(shù)，叫做第二種介質(zhì)相對第一種介質(zhì)的折射率，所以n21＝。 ③當(dāng)v1>v2時(shí)，i>r，折射波的波線靠近法線；當(dāng)v1

10、。當(dāng)垂直于界面入射(i＝0°)時(shí)，r＝0°，傳播方向不變。 [學(xué)后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 如圖2－4－5是一列機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)發(fā)生的現(xiàn)象，已知波在介質(zhì)Ⅰ中的波速為v1，波在介質(zhì)Ⅱ中的波速為v2，則v1∶v2為(　　) 圖2－4－5 A．1∶　　　　　　　 B.∶1 C.∶ D.∶ 解析：選C　根據(jù)題圖可知入射角i＝60°，折射角r＝45°，由波的折射定律＝得＝＝。故C對。 波的反射的應(yīng)用 [典題例析] 1．某物體發(fā)出的聲音在空氣中的波長為1 m，波速為340 m/s，在海水中的波長為4.5 m。

11、 (1)該波的頻率為________Hz，在海水中的波速為________ m/s。 (2)若物體在海面上發(fā)出的聲音經(jīng)0.5 s聽到回聲，則海水深為多少？ (3)若物體以5 m/s的速度由海面向海底運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過多長時(shí)間聽到回聲？ [思路點(diǎn)撥]　解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)波的頻率、波速與介質(zhì)的關(guān)系； (2)回聲時(shí)間與波程的對應(yīng)關(guān)系。 解析：(1)由f＝得：f＝ Hz＝340 Hz。 因波的頻率不變，則在海水中的波速 v海＝λf＝4.5×340 m/s＝1 530 m/s。 (2)入射聲波和反射聲波用時(shí)相同，則海水深 s＝v海＝1 530× m＝382.5 m。

12、(3)物體與聲音運(yùn)動(dòng)的過程示意圖如圖所示。 設(shè)聽到回聲的時(shí)間為t，則 v物t＋v海t＝2s 代入數(shù)據(jù)解得：t＝0.498 s。 答案：(1)340　1 530　(2)382.5 m　(3)0.498 s [探規(guī)尋律] (1)利用回聲測定距離時(shí)，要特別注意聲源是否運(yùn)動(dòng)，若聲源運(yùn)動(dòng)，聲源發(fā)出的原聲至障礙物再返回直到聽到回聲的這段時(shí)間與聲源的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同。 (2)解決波的反射問題，關(guān)鍵是根據(jù)物理情景規(guī)范作出幾何圖形，然后利用幾何知識結(jié)合物理規(guī)律進(jìn)行解題。 　 [跟蹤演練] 當(dāng)一個(gè)探險(xiǎn)者進(jìn)入一個(gè)山谷后，為了估測出山谷的寬度，他吼一聲后，經(jīng)過0.5 s聽到右邊山坡反射回來

13、的聲音，又經(jīng)過1.5 s后聽到左邊山坡反射回來的聲音，若聲速為340 m/s，則這個(gè)山谷的寬度約為(　　) A．170 m　　　　　　　 　B．340 m C．425 m D．680 m 解析：選C　右邊的聲波從發(fā)出到反射回來所用時(shí)間為t1＝0.5 s，左邊的聲波從發(fā)出到反射回來所用的時(shí)間為t2＝2 s。山谷的寬度s＝v(t1＋t2)＝×340×2.5 m＝425 m；故C正確。 波的折射的應(yīng)用 [典題例析] 2．如圖2－4－6所示，某列波以60°的入射角由甲介質(zhì)射到乙介質(zhì)的界面上同時(shí)發(fā)生反射和折射，若反射波的波線與折射波的波線的夾角為90°，此波在乙介質(zhì)中的波速為

14、1.2×105 km/s。 圖2－4－6 (1)該波的折射角為________。 (2)該波在甲介質(zhì)中的傳播速度為多少？ (3)該波在兩種介質(zhì)中的波長比為多少？ [思路點(diǎn)撥]　解答本題時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： (1)由幾何關(guān)系求折射角。 (2)由折射定律求波速。 (3)由v＝λf及波在兩種介質(zhì)中頻率相同求波長之比。 解析：(1)由反射定律可得反射角為60°，由題圖的幾何關(guān)系可得折射角為r＝30°。 (2)由波的折射規(guī)律＝，所以v甲＝·v乙＝·v乙＝×1.2×105 km/s＝2.08×105 km/s。 (3)因波長λ＝，又因?yàn)椴ㄔ趦煞N介質(zhì)中的頻率相同，則＝＝＝。 答案：

15、(1)30°　(2)2.08×105 km/s　(3) [探規(guī)尋律] 波的反射和折射問題中各物理量的變化規(guī)律： (1)頻率是由振源決定的，介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都是受迫振動(dòng)，因此不論是反射還是折射，波的頻率是不改變的。 (2)波速是由介質(zhì)決定的，波反射時(shí)是在同一介質(zhì)中傳播，因此波速不變，波折射時(shí)是在不同介質(zhì)中傳播，因此波速改變。 (3)波長是由頻率和波速共同決定的，即在波的反射中，由于波的頻率和波速均不變，根據(jù)公式λ＝可知波長不改變；在波的折射中，當(dāng)進(jìn)入新的介質(zhì)中波速增大時(shí)，由于波的頻率由波源決定即頻率不變，由λ＝可知波長變大。 　[跟蹤演練] 圖2－4－7中1、2、3分別

16、代表入射波、反射波、折射波的波線，則(　　) 圖2－4－7 A．2與1的波長、頻率相等，波速不等 B．2與1的波速、頻率相等，波長不等 C．3與1的波速、頻率、波長均相等 D．3與1的頻率相等，波速、波長均不等 解析：選D　波1、2都在介質(zhì)a中傳播，故1、2的頻率、波速、波長均相等，A、B錯(cuò)。波1、3是在兩種不同介質(zhì)中傳播，波速不同，但波源沒變，因而頻率相等，由λ＝得波長不同，故C錯(cuò)，D對。 [課堂雙基落實(shí)] 1．下列說法中正確的是(　　) A．水波是球形波 B．聲波是球形波 C．只有橫波才能形成球形波 D．只有縱波才能形成球形波 解析：

17、選B　若波面是球形，則為球形波，與橫波、縱波無關(guān)，由此可知B正確，C、D錯(cuò)誤。由于水波不能在空間中傳播，所以它是平面波，A不正確。 2．下列說法正確的是(　　) A．入射波面與法線的夾角為入射角 B．入射波面與界面的夾角為入射角 C．入射波線與法線的夾角為入射角 D．反射角跟入射角相等 解析：選CD　本題考查入射角的概念，它指入射波線與界面法線的夾角，選項(xiàng)A、B錯(cuò)，C對；反射角等于入射角，D對。 3．圖2－4－8為直線波的反射情形，已知∠A＝30°，則下列說法錯(cuò)誤的是(　　) 圖2－4－8 A．∠B＝30° B．∠C＝90° C．入射波前進(jìn)方向與障礙物之間夾角為60

18、° D．反射波前進(jìn)方向與障礙物之間夾角為60° 解析：選B　由題圖可知∠A＝30°，則入射角為30°，則反射角也為30°，∠B＝30°，則∠C＝120°，A正確，B錯(cuò)誤；入射波前進(jìn)方向與障礙物之間夾角即入射波的波線與障礙物的夾角為60°，反射波前進(jìn)方向與障礙物之間夾角也為60°，C、D正確。 4.圖2－4－9表示聲波從介質(zhì)Ⅰ進(jìn)入介質(zhì)Ⅱ的折射情況，由圖判斷下面說法中正確的是(　　) 圖2－4－9 A．θ1＞θ2，聲波在介質(zhì)Ⅰ中的波速大于它在介質(zhì)Ⅱ中的波速 B．θ1＞θ2，Ⅰ可能是空氣，Ⅱ可能是水 C．θ1小于θ2，Ⅰ可能是鋼鐵，Ⅱ可能是空氣 D．介質(zhì)Ⅰ中波速v1與介質(zhì)Ⅱ中波

19、速v2滿足＝ 解析：選A　本題以圖的形式給出信息，對同學(xué)們的觀察和信息提取能力要求較高。圖中MN為介質(zhì)界面，虛線為法線，θ1為入射角，θ2為折射角，從圖中可直接看出入射角大于折射角(θ1＞θ2)，則選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)波的折射定律有＝＞1，所以v1＞v2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，選項(xiàng)A正確；聲波在液體、固體中的傳播速度大于在氣體中的傳播速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。 [課下綜合檢測] 1．在室內(nèi)講話的聲音比在室外空曠處講話的聲音要洪亮，是因?yàn)?　　) A．室內(nèi)空氣不流動(dòng)　　　 　B．室內(nèi)聲波多次反射 C．室內(nèi)聲波發(fā)生折射 D．室內(nèi)物體會(huì)吸收聲波 解析：選B　在室內(nèi)聽到的聲音洪亮是因?yàn)槁暡ㄔ谑覂?nèi)墻壁

20、上經(jīng)過多次反射而得到加強(qiáng)，故B正確。 2．關(guān)于對惠更斯原理的理解，下列說法正確的是(　　) A．同一波面上的各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況完全相同 B．同一振源的不同波面上的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況相同 C．球形波的波面是以波源為中心的一個(gè)個(gè)球面 D．無論怎樣的波，波線始終和波面垂直 解析：選ACD　任何振動(dòng)狀態(tài)相同的點(diǎn)都組成一個(gè)個(gè)波面，故A正確，B錯(cuò)誤；球形波的波面是以波源為球心的一個(gè)個(gè)球面，故C正確；由波線的定義知，波線與波面垂直，D正確。 3．以下關(guān)于波的認(rèn)識，哪些是正確的(　　) A．潛艇利用聲吶探測周圍物體的分布情況，用的是波的反射原理 B．隱形飛機(jī)怪異的外形及表面涂特殊隱形物質(zhì)，是為了

21、減少波的反射，從而達(dá)到隱形的目的 C．雷達(dá)的工作原理是利用波的折射 D．水波從深水區(qū)傳到淺水區(qū)改變傳播方向的現(xiàn)象，是波的折射現(xiàn)象 解析：選ABD　A、B、C選項(xiàng)中應(yīng)用了波的反射現(xiàn)象；A、B正確、C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)應(yīng)用了波的折射現(xiàn)象，深水區(qū)域和淺水區(qū)域視為不同介質(zhì)，故波的傳播方向發(fā)生改變，故D正確。 4．一列波在第一種均勻介質(zhì)中的波長為λ1，在第二種均勻介質(zhì)中的波長為λ2，且λ1＝3λ2，那么波在這兩種介質(zhì)中的頻率之比和波速之比分別為(　　) A．3∶1,1∶1 B．1∶3,1∶4 C．1∶1,3∶1 D．1∶1,1∶3 解析：選C　由于波的頻率由波源決定，因此f1＝f2，已知

22、λ1＝3λ2，由v＝λf可得＝＝。 5．同一音叉發(fā)出的聲波在水和空氣中傳播，某時(shí)刻的波形曲線如圖1所示，以下說法正確的是(　　) 圖1 A．聲波在水中波長較大，b是水中聲波的波形曲線 B．聲波在空氣中波長較大，b是空氣中聲波的波形曲線 C．水中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率較高，a是水中聲波的波形曲線 D．空氣中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率較高，a是空氣中聲波的波形曲線 解析：選A　波的頻率取決于波源的振動(dòng)頻率，與介質(zhì)無關(guān)，故同一音叉發(fā)出的聲波在水中與在空氣中傳播時(shí)頻率相同。但機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度只取決于介質(zhì)性質(zhì)，與波的頻率無關(guān)，聲波在水中傳播的速度大于在空氣中傳播的速度。由v＝fλ知，聲波在水中的波長應(yīng)

23、較大，對應(yīng)于題圖中波形曲線b，故只有A正確。 6．甲、乙兩人平行站在一堵墻前面，二人相距2a，距離墻均為a，當(dāng)甲開了一槍后，乙在時(shí)間t后聽到第一聲槍響，則乙聽到第二聲槍響的時(shí)間為(　　) A．甲開槍4t后 B．甲開槍3t后 C．甲開槍2t后 D．甲開槍t后 解析：選C　乙聽到第一聲槍響必然是甲放槍的聲音直接傳到乙的耳中，故t＝。 甲、乙二人及墻的位置如圖所示，乙聽到第二聲槍響必然是墻反射的槍聲，由反射定律可知，波線如圖中AC和CB，由幾何關(guān)系可得：AC＝CB＝2a，故第二聲槍響傳到乙的耳中的時(shí)間為t′＝＝＝2t。故C正確。 7．水波的速度跟水的深度有關(guān)，其關(guān)系為v＝，式

24、中h為水的深度，g為重力加速度。如圖2甲所示，是一池塘的剖面圖，A、B兩部分水深不同，圖乙是從上往下俯視看到的從P處向外傳播的水波波形(弧形實(shí)線代表波峰)，深水區(qū)B水波波長是淺水區(qū)A水波波長的兩倍，若已知A處水深20 cm，那么B處水深是多少？ 圖2 解析：設(shè)淺水區(qū)、深水區(qū)中的波速分別為vA、vB，水波由淺水區(qū)進(jìn)入深水區(qū)，頻率f不變，據(jù)v＝λf，可知＝＝，即＝，hB＝4hA＝4×20 cm＝80 cm＝0.8 m。 答案：0.8 m 8．一列平面波朝著兩種介質(zhì)的界面?zhèn)鞑?，如圖3所示，A1A2是它在介質(zhì)Ⅰ中的一個(gè)波面，A1C1和A2C2是它的兩條波線，其入射角為53°，C1和C2位于

25、兩種介質(zhì)的界面上。B1B2是這列平面波進(jìn)入介質(zhì)Ⅱ后的一個(gè)波面。已知A1A2的長度是0.6 m，介質(zhì)Ⅰ與介質(zhì)Ⅱ中的波速之比為4∶3，問A1C1B1與A2C2B2的長度相差多少？ 圖3 解析：波的折射如圖所示。 由折射定律和＝得， sin r＝sin i＝×0.8＝0.6，r＝37°。 作C1M∥A1A2，NC2∥B1B2，則α＝i，β＝－r， 則MC2＝A1A2tan α＝0.6× m＝0.8 m， C1C2＝A1A2/cos α＝ m＝1 m， C1N＝C1C2cos β＝1×0.6 m＝0.6 m， 所以A1C1B1與A2C2B2的長度相差 MC2－C1N＝0.2 m。 答案：0.2 m 13