2017-2018學(xué)年高中物理 第二章 機(jī)械波 第4講 惠更斯原理 波的反射與折射學(xué)案 教科版選修3-4
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1、 第4講 惠更斯原理 波的反射與折射 [目標(biāo)定位] 1.知道什么是波面和波線.2.了解惠更斯原理,會(huì)用惠更斯原理解釋波的反射與折射現(xiàn)象.3.認(rèn)識(shí)波的反射和折射現(xiàn)象,知道反射定律和折射定律. 一、惠更斯原理 1.內(nèi)容:波在傳播過程中所到達(dá)的每一點(diǎn)都可看做新的波源,從這些點(diǎn)發(fā)出球面形狀的子波,其后任一時(shí)刻這些子波波前的包絡(luò)面就是新的波前. 2.應(yīng)用:根據(jù)惠更斯原理,可以用幾何作圖的方法,由已知的某一時(shí)刻波前確定下一時(shí)刻波前,從而確定波的傳播方向. 二、波的反射 1.定義:波在傳播的過程中,遇到兩種介質(zhì)的分界面時(shí)返回到原介質(zhì)繼續(xù)傳播的現(xiàn)象叫波的反射. 2.反射定律:當(dāng)波傳播到兩種
2、介質(zhì)的交界處發(fā)生反射時(shí),入射線、法線、反射線在同一平面內(nèi),入射線與反射線分別位于法線兩側(cè),而且反射角等于入射角;反射波的波長(zhǎng)、頻率和波速都與入射波相同. 三、波的折射 1.定義:波在傳播過程中,從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí),波傳播的方向發(fā)生偏折的現(xiàn)象叫做波的折射. 2.折射定律 波在介質(zhì)中發(fā)生折射時(shí),入射線、法線、折射線(即折射波線)在同一平面內(nèi),入射線與折射線分別位于法線兩側(cè),入射角的正弦值與折射角的正弦值之比等于波在第一種介質(zhì)中的傳播速度跟波在第二種介質(zhì)中的傳播速度之比.對(duì)給定的兩種介質(zhì),該比值為常數(shù). = 3.結(jié)論 (1)當(dāng)v1>v2時(shí),i>r,折射線偏向法線. (2)當(dāng)v
3、1<v2時(shí),i<r,折射線偏離法線. (3)當(dāng)垂直界面入射(i=0)時(shí),r=0,傳播方向不變,是折射中的特殊情況. 一、對(duì)惠更斯原理的理解 1.惠更斯原理中,同一波面上的各點(diǎn)都可以看做子波的波源.波源的頻率與子波波源的頻率相等. 2.波線的指向表示波的傳播方向. 3.在各向同性均勻介質(zhì)中,波線恒與波面垂直. 4.球面波的波線是沿半徑方向的直線,平面波的波線是垂直于波面的平行直線. 5.利用惠更斯原理可以解釋平面波和球面波的傳播、波的衍射、干涉和折射現(xiàn)象,但無法說明衍射現(xiàn)象與狹縫或障礙物的大小關(guān)系. 【例1】 (多選)關(guān)于對(duì)惠更斯原理的理解,下列說法正確的是( ) A.同
4、一波面上的各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況完全相同 B.同一波面上的各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況可能不相同 C.球面波的波面是以波源為中心的一個(gè)個(gè)球面 D.無論怎樣的波,波線始終和波面垂直 解析 按照惠更斯原理:波面是由任意時(shí)刻振動(dòng)情況完全相同的點(diǎn)構(gòu)成的面,故A對(duì),B錯(cuò);由波面和波線的概念,不難判定C、D正確. 答案 ACD 二、波在反射、折射現(xiàn)象中的波長(zhǎng)、頻率和波速 波現(xiàn)象 比較項(xiàng) 波的反射 波的折射 傳播方向 改變 θ反=θ入 改變 θ折≠θ入 頻率f 不變 不變 波速v 不變 改變 波長(zhǎng)λ 不變 改變 特別提醒 (1)頻率(f)由波源決定,故無論是反射波還是
5、折射波都與入射波的頻率相等,即與波源的振動(dòng)頻率相同. (2)波速(v)由介質(zhì)決定,故反射波與入射波在同一介質(zhì)中傳播,波速不變,折射波與入射波在不同介質(zhì)中傳播,波速變化. (3)據(jù)v=λf知,波長(zhǎng)λ與波速和頻率有關(guān),反射波與入射波,頻率同,波速同,故波長(zhǎng)相同,折射波與入射波在不同介質(zhì)中傳播,頻率同,波速不同,故波長(zhǎng)不同. 【例2】 如圖1所示,1、2、3分別代表入射波、反射波、折射波的波線,則( ) 圖1 A.2與1的波長(zhǎng)、頻率相等,波速不等 B.2與1的波速、頻率相等,波長(zhǎng)不等 C.3與1的波速、頻率、波長(zhǎng)均相等 D.3與1的頻率相等,波速、波長(zhǎng)均不等 解析 反射波的波
6、長(zhǎng)、頻率、波速與入射波都應(yīng)該相等,故A、B錯(cuò);折射波的波長(zhǎng)、波速與入射波都不等,但頻率相等,故C錯(cuò),D正確. 答案 D 針對(duì)訓(xùn)練 同一音叉發(fā)出的聲波同時(shí)在水和空氣中傳播,某時(shí)刻的波形曲線如圖2所示.以下說法正確的是( ) 圖 2 A.聲波在水中波長(zhǎng)較大,b是水中聲波的波形曲線 B.聲波在空氣中波長(zhǎng)較大,b是空氣中聲波的波形曲線 C.水中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率較高,a是水中聲波的波形曲線 D.空氣中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率較高,a是空氣中聲波的波形曲線 解析 波的頻率取決于波源的振動(dòng)頻率,與介質(zhì)無關(guān),故同一音叉發(fā)出的聲波在水中與在空氣中傳播時(shí)頻率相同.但機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度只取決于介質(zhì)性質(zhì),
7、與波的頻率無關(guān),聲波在水中傳播的速度大于在空氣中傳播的速度.由v=λf知,聲波在水中的波長(zhǎng)應(yīng)較大,對(duì)應(yīng)于題圖中波形曲線b,故只有A正確. 答案 A 三、反射現(xiàn)象的應(yīng)用 1.回聲測(cè)距:(1)當(dāng)聲源不動(dòng)時(shí),聲波遇到了靜止的障礙物會(huì)返回來繼續(xù)傳播,反射波與入射波在同一介質(zhì)中傳播速度相同,因此,入射波和反射波在傳播距離一樣的情況下,用的時(shí)間相等,設(shè)經(jīng)過時(shí)間t聽到回聲,則聲源距障礙物的距離為s=v聲. (2)當(dāng)聲源以速度v向靜止的障礙物運(yùn)動(dòng)或障礙物以速度v向靜止的聲源運(yùn)動(dòng)時(shí),聲源發(fā)聲時(shí)障礙物到聲源的距離為s=(v聲+v). (3)當(dāng)聲源以速度v遠(yuǎn)離靜止的障礙物或障礙物以速度v遠(yuǎn)離聲源時(shí),聲源發(fā)
8、聲時(shí)障礙物到聲源的距離為s=(v聲-v). 2.超聲波定位:蝙蝠能發(fā)出超聲波,超聲波遇到障礙物或捕食目標(biāo)時(shí)會(huì)被反射回來,蝙蝠就依據(jù)接收到的反射回來的超聲波來確定障礙物或目標(biāo)位置,從而確定飛行方向.另外海豚、雷達(dá)也是利用波的反射來定位和測(cè)速的. 【例3】 有一輛汽車以15 m/s的速度勻速行駛,在其正前方有一陡峭山崖,汽車?guó)Q笛2 s后司機(jī)聽到回聲,司機(jī)聽到回聲時(shí)汽車距山崖的距離多遠(yuǎn)?(v聲=340 m/s) 解析 若汽車靜止問題就簡(jiǎn)單了,現(xiàn)汽車運(yùn)動(dòng),聲音傳播,如圖所示為汽車與聲波的運(yùn)動(dòng)過程示意圖.設(shè)汽車由A到C路程為x1,C點(diǎn)到山崖B距離為x;聲波由A到B再反射到C路程為x2,因汽車與聲波
9、運(yùn)動(dòng)時(shí)間同為t,則有x2=x1+2x,即v聲t=v汽t+2x,所以x== m=325 m. 答案 325 m 對(duì)惠更斯原理的理解 1.(多選)下列說法中正確的是( ) A.只有平面波的波面才與波線垂直 B.任何波的波線與波面都相互垂直 C.任何波的波線都表示波的傳播方向 D.有些波的波面表示波的傳播方向 解析 任何波的波線都與波面相互垂直,波線都表示波的傳播方向,故B、C正確,A、D錯(cuò)誤. 答案 BC 波的反射與折射 2.(多選)以下關(guān)于波的認(rèn)識(shí),哪些是正確的( ) A.潛艇利用聲吶探測(cè)周圍物體的分布情況,用的是波的反射原理 B.隱形飛機(jī)怪異的外形及表面涂
10、特殊隱形物質(zhì),是為了減少波的反射,從而達(dá)到隱形的目的 C.雷達(dá)的工作原理是利用波的反射 D.水波從深水區(qū)傳到淺水區(qū)改變傳播方向的現(xiàn)象,是波的反射現(xiàn)象 解析 A、B、C選項(xiàng)中應(yīng)用了波的反射現(xiàn)象;D選項(xiàng)應(yīng)用了波的折射現(xiàn)象,深水區(qū)域和淺水區(qū)域視為不同介質(zhì),故波的傳播方向發(fā)生改變,故D錯(cuò)誤. 答案 ABC 3.如圖3所示是一列機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)中發(fā)生的現(xiàn)象,已知波在介質(zhì)Ⅰ中的速度為v1,波在介質(zhì)Ⅱ中的波速為v2,則v1∶v2為( ) 圖3 A.1∶ B.∶1 C.∶ D.∶ 解析 根據(jù)折射定律=,可得==∶,所以選項(xiàng)C正確. 答案 C 4.如圖4所示,利用超聲波
11、可以探測(cè)魚群的位置,在一只裝有超聲波發(fā)射和接受裝置的漁船上,當(dāng)它向選定的方向發(fā)射出頻率為5.8×104 Hz的超聲波后,經(jīng)過0.64 s收到從魚群反射回來的反射波,已知頻率為5.8×104 Hz的超聲波在水中的波長(zhǎng)為2.5 cm.則這群魚跟漁船的距離為m. 圖4 解析 魚跟漁船的距離為s,根據(jù)波的反射t= ① 又波速公式v=λf ② 由①②兩式得:s=464 m 答案 464 題組一 惠更斯原理 1.(多選)下列說法正確的是( ) A.波線表示波的傳播方向 B.波面表示波的傳播方向 C.只有橫波才有波面 D.波傳播中某時(shí)刻任一波面上各子波波前的包絡(luò)面就是新的
12、波前 解析 波線表示波的傳播方向,故A正確,B錯(cuò)誤;所有的波都具有波面,故C錯(cuò)誤;由惠更斯原理可知,D正確. 答案 AD 2.下列說法中正確的是( ) A.水波是球面波 B.聲波是球面波 C.只有橫波才能形成球面波 D.只有縱波才能形成球面波 解析 該題考查了波面,根據(jù)球面波的定義可知:若波面是球面則為球面波,與是橫波還是縱波無關(guān),由此可知B正確,C、D不正確;由于水波不能在空間中傳播,所以它是平面波,A不正確. 答案 B 題組二 波的反射與折射 3.聲波從聲源發(fā)出,在空中向外傳播的過程中( ) A.波速在逐漸變小 B.頻率在逐漸變小 C.振幅在逐漸變小 D.波長(zhǎng)
13、在逐漸變小 解析 根據(jù)惠更斯原理知,聲波從聲源發(fā)出后,在空中向外傳播的過程中,形成了以波源為中心的波面,面上的每個(gè)點(diǎn)都是子波的波源,然后子波波前形成包絡(luò)面,即為新的波前,但聲源提供的能量一定,在形成新的波前后,總能量不變,但每個(gè)新波前獲得的能量減少,故在波的傳播過程中振幅逐漸減小,故應(yīng)選C. 答案 C 4.一列聲波從空氣傳入水中,已知水中聲速較大,則( ) A.聲波頻率不變,波長(zhǎng)變小 B.聲波頻率不變,波長(zhǎng)變大 C.聲波頻率變小,波長(zhǎng)變大 D.聲波頻率變大,波長(zhǎng)不變 解析 該題考查波在發(fā)生折射時(shí),波速、波長(zhǎng)、頻率是否變化的問題.由于波的頻率由波源決定,因此波無論在空氣中還是在
14、水中頻率都不變,故C、D錯(cuò);又因波在水中速度較大,由公式v=λf可得,波在水中的波長(zhǎng)變大,故A錯(cuò),B正確. 答案 B 5.(多選)下列現(xiàn)象中屬于聲波反射現(xiàn)象的是( ) A.隔著墻能聽到房間外面有人講話 B.音響設(shè)備制作時(shí)要考慮混合效應(yīng) C.夏日的雷聲有時(shí)轟鳴不絕 D.在水里的人能聽到岸上的聲音 解析 反射現(xiàn)象是波在同一種介質(zhì)中的傳播,因此B、C正確;波在不同種介質(zhì)中傳播是折射現(xiàn)象,D不正確;A是在同一種介質(zhì)的另一面?zhèn)鞑ィ皇欠瓷洮F(xiàn)象. 答案 BC 6.(多選)一列波由固體傳入液體時(shí),下列說法中正確的是( ) A.入射波的波長(zhǎng)大于折射波的波長(zhǎng) B.入射波的波速大于折射波
15、的波速 C.入射波的頻率大于折射波的頻率 D.入射波的入射角大于折射波的折射角 解析 固體波速大于液體波速,而波的頻率并未變化,所以選項(xiàng)A、B正確,C錯(cuò)誤;由折射定律可知,選項(xiàng)D正確. 答案 ABD 7.(多選)如圖1所示,一機(jī)械波由介質(zhì)Ⅰ射入介質(zhì)Ⅱ,在界面MN上發(fā)生偏折.下列說法正確的是( ) 圖1 A.波在介質(zhì)Ⅰ中傳播的速度大 B.波在介質(zhì)Ⅱ中傳播的速度大 C.波在介質(zhì)Ⅰ中和介質(zhì)Ⅱ中傳播的速度之比為 D.波在介質(zhì)Ⅱ中和介質(zhì)Ⅰ中傳播的速度之比為 解析 由波的折射定律=可知v1<v2,且===,故B、D正確. 答案 BD 8.人耳只能區(qū)分相差0.1 s以上的兩個(gè)
16、聲音,人要能聽到自己講話的回聲,離障礙物的距離至少要大于( ) A.34 m B.17 m C.100 m D.170 m 解析 聲波在空氣中傳播的速度約為340 m/s,因此2s=vt,s==17 m,B正確. 答案 B 9.人在室內(nèi)講話的聲音比在室外空曠處講話聲音要洪亮,是因?yàn)? ) A.室內(nèi)空氣不流動(dòng) B.室內(nèi)聲音多次反射 C.室內(nèi)聲音發(fā)生折射 D.室內(nèi)物體會(huì)吸收聲音 解析 人在室內(nèi)說話,聲波會(huì)被室內(nèi)物體、墻壁反射,甚至反射多次,因而顯得聲音洪亮. 答案 B 10.甲、乙兩人平行站在一堵墻前面,二人相距2a m,距墻均為a m,當(dāng)甲開了一槍后,乙在t s后聽到第一
17、聲槍響,則乙在什么時(shí)候才聽到第二聲槍響( ) A.聽不到 B.甲開槍后3t s C.甲開槍后2t s D.甲開槍后s 解析 如圖所示,第一聲槍響是從甲直接傳到乙,所需時(shí)間t= ① 第二聲槍響是聲波經(jīng)墻反射后傳到乙,根據(jù)波的反射定律,反射后聲波所走路程s′=2=4a m.所需時(shí)間t′== ② 由①②得t′=2t,故C項(xiàng)正確. 答案 C 題組三 綜合應(yīng)用 11.一聲波在空氣中的波長(zhǎng)為25 cm,速度為340 m/s,當(dāng)折射進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí),波長(zhǎng)變?yōu)?0 cm,求: (1)聲波在這種介質(zhì)中的頻率; (2)聲波在這種介質(zhì)中的傳播速度. 解析 (1)聲波由空氣進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)
18、,頻率不變,由v=λf得f== Hz=1 360 Hz. (2)因頻率不變,有=,得:v′=v=×340 m/s=1 088 m/s. 答案 (1)1 360 Hz (2)1 088 m/s 12.如圖2所示,一列平面波朝著兩種介質(zhì)的界面?zhèn)鞑?,A1A2是它在介質(zhì)Ⅰ中的一個(gè)波面,C1和C2位于兩種介質(zhì)的界面上,B1B2是這列平面波進(jìn)入介質(zhì)Ⅱ后的一個(gè)波面;A1C1和A2C2是它的兩條波線,入射角為θ1,折射角為θ2,波在Ⅰ、Ⅱ介質(zhì)中的傳播速度分別為v1和v2. 圖2 (1)試根據(jù)惠更斯原理證明:=; (2)若已知θ1=53°(sin 53°=0.8),A1A2的長(zhǎng)度為0.6 m,介
19、質(zhì)Ⅰ和介質(zhì)Ⅱ中的波速之比為v1∶v2=4∶3,則:A1C1B1與A2C2B2的長(zhǎng)度相差多少? 解析 (1)證明:如圖,根據(jù)惠更斯原理畫出波面C1D1與C2D2 在Rt△C1D1C2和Rt△C2D2C1中:∠C2C1D1=θ1,∠C1C2D2=θ2,有: sin θ1=, sin θ2= 又因?yàn)镈1C2=v1t C1D2=v2t 所以聯(lián)立各式得:=得證. (2)根據(jù)=,v1∶v2=4∶3和θ1=53° 得:θ2=37° 所以C1C2=1.0 m,D1C2=0.8 m,C1D2=0.6 m,所以A1C1B1與A2C2B2的長(zhǎng)度相差Δr=D1C2-C1D2=0.2 m. 答案 (1)見解析 (2)0.2 m 9
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