2022年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 2.8函數(shù)的圖象課時(shí)作業(yè) 理
2022年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 2.8函數(shù)的圖象課時(shí)作業(yè) 理A級(jí)訓(xùn)練(完成時(shí)間:10分鐘)1.下面說(shuō)法不正確的是()A函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以是函數(shù)的定義域B函數(shù)的多個(gè)單調(diào)增區(qū)間的并集也是其單調(diào)增區(qū)間C具有奇偶性的函數(shù)的定義域定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D某函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則該函數(shù)一定是奇函數(shù)2.把函數(shù)y(x2)22的圖象向左平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式是()Ay(x3)23 By(x3)21Cy(x1)23 Dy(x1)213.某工廠八年來(lái)某種產(chǎn)品總產(chǎn)量y與時(shí)間x(年)的函數(shù)關(guān)系如圖,下列四種說(shuō)法:前三年中,產(chǎn)量的增長(zhǎng)的速度越來(lái)越快;前三年中,產(chǎn)量的增長(zhǎng)的速度越來(lái)越慢;第三年后,這種產(chǎn)品停止生產(chǎn);第三年后,年產(chǎn)量保持不變其中說(shuō)法正確的是()A與 B與C與 D與4.函數(shù)y1的圖象是()A. B. C. D.5.函數(shù)f(x)的圖象是如圖所示的折線段OAB,其中點(diǎn)A(1,2)、B(3,0),函數(shù)g(x)(x1)f(x),則函數(shù)g(x)的最大值為1.6.作出下列圖象:(1)作函數(shù)y|xx2|的圖象;(2)作函數(shù)yx2|x|的圖象B級(jí)訓(xùn)練(完成時(shí)間:16分鐘)1.限時(shí)2分鐘,達(dá)標(biāo)是()否()(xx·浙江)在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)f(x)xa(x0),g(x)logax的圖象可能是() 2.限時(shí)2分鐘,達(dá)標(biāo)是()否()使log2(x)x1成立的x的取值范圍是()A(1,0) B1,0)C(2,0) D2,0)3.限時(shí)2分鐘,達(dá)標(biāo)是()否()函數(shù)f(x)的圖象是兩條直線的一部分(如圖所示),其定義域?yàn)?,0)(0,1,則不等式f(x)f(x)1的解集是()Ax|1x1且x0Bx|1x0C.x|1x0或x1Dx|1x或0x14.限時(shí)2分鐘,達(dá)標(biāo)是()否()設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,5,若當(dāng)x0,5時(shí),f(x)的圖象如圖,則不等式f(x)0的解集是x|2x0或2x<5.5.限時(shí)2分鐘,達(dá)標(biāo)是()否()f(x)是定義在R上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱(chēng),且當(dāng)x(2,2)時(shí),f(x)x21,則當(dāng)x(6,2)時(shí),f(x)(x4)21.6.限時(shí)2分鐘,達(dá)標(biāo)是()否()已知函數(shù)f(x)2x2,g(x)x.若f(x)*g(x)minf(x),g(x),那么f(x)*g(x)的最大值是1.(注意:min表示最小值)7.限時(shí)4分鐘,達(dá)標(biāo)是()否()對(duì)于任意xR,函數(shù)f(x)表示x3,x,x24x3中的較大者,則求函數(shù)f(x)的解析式及f(x)的最小值C級(jí)訓(xùn)練(完成時(shí)間:8分鐘)1.限時(shí)8分鐘,達(dá)標(biāo)是()否()(1)試作出函數(shù)yx的圖象;(2)對(duì)每一個(gè)實(shí)數(shù)x,三個(gè)數(shù)x,x,1x2中最大者記為y,試判斷y是否是x的函數(shù)?若是,作出其圖象,討論其性質(zhì)(包括定義域、值域、單調(diào)性、最值);若不是,說(shuō)明為什么?第8講函數(shù)的圖象【A級(jí)訓(xùn)練】1B解析:對(duì)于A選項(xiàng),函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以是函數(shù)的定義域是正確的,如函數(shù)yx,R是它的單調(diào)區(qū)間,也是它的定義域;對(duì)于選項(xiàng)B,函數(shù)的多個(gè)單調(diào)增區(qū)間并集也是其單調(diào)增區(qū)間是不正確的,如函數(shù)y,在(,0)與(0,)上都是增函數(shù),但其并集不是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;對(duì)于C選項(xiàng),具有奇偶性的函數(shù)的定義域定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是正確的,由定義即可得出;對(duì)于D選項(xiàng),由奇函數(shù)的定義即可得出2C解析:函數(shù)y(x2)22的圖象向左平移1個(gè)單位,將其中的x換為x1,得到函數(shù)y(x1)22的圖象;再向上平移1個(gè)單位,變成y(x1)23的圖象3A解析:由函數(shù)圖象可知在區(qū)間0,3上,圖象凸起上升的,表明年產(chǎn)量增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢;在區(qū)間(3,8上,如果圖象是水平直線,表明總產(chǎn)量保持不變,即年產(chǎn)量為0.所以正確4A解析:將函數(shù)y的圖象向右平移1個(gè)單位,得到y(tǒng)的圖象,再把y的圖象向上平移1個(gè)單位,即得到y(tǒng)1的圖象51解析:依題意得f(x),g(x),當(dāng)x0,1時(shí),g(x)2x(x1)2x22x2(x)2的最大值為0;當(dāng)x(1,3時(shí),g(x)(x3)(x1)x24x3(x2)21的最大值是1.因此,函數(shù)g(x)的最大值為1.6解析:(1)y,即y,其圖象如圖所示(2)y,即y,其圖象如圖所示【B級(jí)訓(xùn)練】1D解析:方法一:分類(lèi)討論,再結(jié)合函數(shù)圖象的特點(diǎn)用排除法求解分a0,0a1兩種情形討論當(dāng)a1時(shí),yxa與ylogax均為增函數(shù),但yxa遞增較快,排除C;當(dāng)0a1時(shí),yxa為增函數(shù),ylogax為減函數(shù),排除A,由于yxa遞增較慢,所以選D.方法二:利用基本初等函數(shù)的圖象的性質(zhì)進(jìn)行排除冪函數(shù)f(x)xa 的圖象不過(guò)(0,1)點(diǎn),排除A;B項(xiàng)中由對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)logax的圖象知0<a<1,而此時(shí)冪函數(shù)f(x)xa的圖象應(yīng)是增長(zhǎng)越來(lái)越慢的變化趨勢(shì),故B錯(cuò),D對(duì);C項(xiàng)中由對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)logax的圖象知a>1,而此時(shí)冪函數(shù)f(x)xa的圖象應(yīng)是增長(zhǎng)越來(lái)越快的變化趨勢(shì),故C錯(cuò)2A解析:由對(duì)數(shù)函數(shù)ylog2(x),得到x0,解得x0,根據(jù)ylog2(x)和yx1的圖象,且log2(x)x1,得到x1,則滿足條件的x(1,0)3D解析:由圖可知,f(x)為奇函數(shù)所以f(x)f(x),所以f(x)f(x)1可轉(zhuǎn)化為2f(x)1.即f(x),如圖,解得:1x或0x1.4x|2x0或2x<5解析:由奇函數(shù)圖象的特征可得f(x)在5,5上的圖象如下圖所示由圖象可解出結(jié)果5(x4)21解析:因?yàn)閒(x)是定義在R上的偶函數(shù),所以f(x)f(x)因?yàn)槠鋱D象關(guān)于直線x2對(duì)稱(chēng),所以f(4x)f(x)所以f(4x)f(x),所以f(x)是周期函數(shù),且周期為4,設(shè)x(6,2),則x4(2,2),則f(x4)(x4)21,所以f(x)(x4)21.61解析:由題意作出符合條件的函數(shù)圖象,如圖,故有f(x)*g(x),由圖象知,其最大值為1.7解析:由題意可以畫(huà)出函數(shù)(x)x3,F(xiàn)(x)x,u(x)x24x3在實(shí)數(shù)集上同一坐標(biāo)系下的圖象:由圖象可知,函數(shù)的解析式為f(x),且最小值在x1處取得,此時(shí),最小值為2.【C級(jí)訓(xùn)練】1解析:(1)因?yàn)閒(x)x,所以f(x)為奇函數(shù),從而可以作出x0時(shí)f(x)的圖象,又因?yàn)閤0時(shí),f(x)2,等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)取到所以x1時(shí),f(x)的最小值為2,圖象最低點(diǎn)為(1,2),又因?yàn)閒(x)在(0,1)上為減函數(shù),在(1,)上是增函數(shù),且越來(lái)越靠近直線yx,于是x0時(shí),函數(shù)的圖象應(yīng)為下,f(x)圖象為圖:(2)y是x的函數(shù),作出g1(x)x,g2(x)x,g3(x)1x2的圖象可知,f(x)的圖象是圖中實(shí)線部分定義域?yàn)镽;值域?yàn)?,);單調(diào)增區(qū)間為1,0),1,);單調(diào)減區(qū)間為(,1),0,1);當(dāng)x±1時(shí),函數(shù)有最小值1;函數(shù)無(wú)最大值