2022年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第2篇 第8節(jié) 函數(shù)與方程課時訓(xùn)練 理 新人教A版
-
資源ID:105473157
資源大?。?span id="ckoap5u" class="font-tahoma">42.52KB
全文頁數(shù):5頁
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載
會員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
2022年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第2篇 第8節(jié) 函數(shù)與方程課時訓(xùn)練 理 新人教A版
2022年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第2篇 第8節(jié) 函數(shù)與方程課時訓(xùn)練 理 新人教A版 一、選擇題1(xx山東青島模擬)函數(shù)f(x)1xlog2x的零點所在區(qū)間是()A. (,)B. (,1)C(1,2) D(2,3)解析:因為y與ylog2x的圖象只有一個交點,所以f(x)只有一個零點又f(1)1,f(2)1,故函數(shù)f(x)1xlog2x的零點所在的區(qū)間是(1,2)故選C.答案:C2函數(shù)f(x)ln xex的零點所在的區(qū)間是()A0, B.,1C(1,e) D(e,)解析:f(x)ln xex在(0,)上是增函數(shù),且fln e1e>0,結(jié)合選項知應(yīng)選A.答案:A3(xx年高考重慶卷)若a<b<c,則函數(shù)f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的兩個零點分別位于區(qū)間()A(a,b)和(b,c)內(nèi) B(,a)和(a,b)內(nèi)C(b,c)和(c,)內(nèi) D(,a)和(c,)內(nèi)解析:a<b<c,f(a)(ab)(ac)>0,f(b)(bc)(ba)<0,f(c)(ca)(cb)>0,f(a)f(b)<0,f(b)f(c)<0,故選A.答案:A4已知關(guān)于x的方程xln xax1(aR),下列說法正確的是()A有兩不等根 B只有一正根C無實數(shù)根 D不能確定解析:由xln xax1(aR)知x>0,ln xa,作出函數(shù)y1ln x與y2a的圖象,易知選B.答案:B5對于函數(shù)f(x)x|x|pxq,現(xiàn)給出四個命題,其中所有正確命題的序號是()q0時,f(x)為奇函數(shù);yf(x)的圖象關(guān)于點(0,q)對稱;p0,q>0時,f(x)有且只有一個零點;f(x)至多有2個零點A BC D解析:當(dāng)q0時,f(x)x(|x|p),顯然是奇函數(shù),故正確;由于g(x)x(|x|p)是奇函數(shù),圖象關(guān)于原點對稱,q0時,f(x)g(x)q的圖象由g(x)的圖象向上(或向下)平移|q|個單位得到,所以f(x)的圖象關(guān)于點(0,q)對稱,故正確;當(dāng)p0,q>0時,由f(x)x|x|q0可得x,只有一個根,函數(shù)只有一個零點,故正確;當(dāng)p<0,q0時,函數(shù)f(x)x|x|px有三個零點0,p,p,所以錯誤故選B.答案:B6(xx山東濟南模擬)f(x)|2x1|,f1(x)f(x),f2(x)f(f1(x),fn(x)f(fn1(x),則函數(shù)yf3(x)的零點個數(shù)為()A2 B3C4 D5解析:f3(x)|2f2(x)1|的零點,即f2(x)的實根,即|2f1(x)1|的實根,又f1(x)f(x)所以f(x)或f(x).而以上兩方程各有兩個實根,故共有4個實根故選C.答案:C二、填空題7函數(shù)f(x)3x7ln x的零點位于區(qū)間(n,n1)(nN)內(nèi),則n_.解析:由于f(1)4<0,f(2)ln 21<0,f(3)2ln 3>0,又f(x)在(0,)上為增函數(shù),所以零點在區(qū)間(2,3)內(nèi),故n2.答案:28已知0<a<1,k0,函數(shù)f(x)若函數(shù)g(x)f(x)k有兩個零點,則實數(shù)k的取值范圍是_解析:函數(shù)g(x)f(x)k有兩個零點,即f(x)k0有兩個解,即yf(x)與yk的圖象有兩個交點分k>0和k<0作出函數(shù)f(x)的圖象當(dāng)0<k<1時,函數(shù)yf(x)與yk的圖象有兩個交點;當(dāng)k1時,有一個交點;當(dāng)k>1或k<0時,沒有交點,故當(dāng)0<k<1時滿足題意答案:k|0<k<19(xx安徽安慶三模)若x1,x2是函數(shù)f(x)x2mx2(mR)的兩個零點,且x1<x2,則x2x1的最小值是_解析:由于m28>0,故函數(shù)f(x)一定有兩個不同的零點,且兩個零點異號,故x2>0,x1<0,所以x2x12.答案:210(xx河北邯鄲一模)已知f(x)且函數(shù)yf(x)ax恰有3個不同的零點,則實數(shù)a的取值范圍是_解析:當(dāng)x<0時,f(x)(x1)2,把函數(shù)f(x)在1,0)上的圖象向右平移一個單位即得函數(shù)yf(x)在0,1)上的圖象,繼續(xù)右移可得函數(shù)f(x)在0,)上的圖象如果函數(shù)yf(x)ax恰有3個不同的零點,即函數(shù)yf(x),yax的圖象有三個不同的公共點,實數(shù)a應(yīng)滿足a<,即a>.答案:,三、解答題11是否存在這樣的實數(shù)a,使函數(shù)f(x)x2(3a2)xa1在區(qū)間1,3上與x軸有且只有一個交點若存在,求出a的范圍;若不存在,說明理由解:(3a2)24(a1)92>0,若存在實數(shù)a滿足條件,則只需f(1)·f(3)0即可f(1)·f(3)(13a2a1)·(99a6a1)4(1a)(5a1)0,a或a1.檢驗:當(dāng)f(1)0時,a1,f(x)x2x.令f(x)0,即x2x0,x0或x1.方程在1,3上有兩個根,不合題意,故a1.當(dāng)f(3)0時,a,此時f(x)x2x.令f(x)0,即x2x0,解得x或x3.方程在1,3上有兩根,不合題意,故a.綜上所述,a<或a>1.12設(shè)f(x)3ax22bxc,若abc0,f(0)>0,f(1)>0,求證:(1)a>0且2<<1;(2)函數(shù)yf(x)在(0,1)內(nèi)有兩個零點證明:(1)因為f(0)>0,f(1)>0,所以c>0,3a2bc>0.由條件abc0,消去b,得a>c>0;由條件abc0,消去c,得ab<0,2ab>0,故2<<1.(2)拋物線f(x)3ax22bxc的對稱軸為x,在2<<1的兩邊乘以,得<<.又因為f(0)>0,f(1)>0,f<0,所以方程f(x)0在區(qū)間0,與,1內(nèi)分別有一實根故函數(shù)yf(x)在(0,1)內(nèi)有兩個零點