2022年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 2.5二次函數(shù)與冪函數(shù)課時作業(yè) 理

2022年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 2.5二次函數(shù)與冪函數(shù)課時作業(yè) 理A級訓(xùn)練(完成時間：15分鐘)1.下列所給出的函數(shù)中，是冪函數(shù)的是()Ayx3 Byx3Cy2x3 Dyx312.函數(shù)yx2的圖象向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為()Ay(x1)2 By(x1)2Cyx21 Dyx213.已知某二次函數(shù)的圖象與函數(shù)y2x2的圖象的形狀一樣，開口方向相反，且其頂點為(1,3)，則此函數(shù)的解析式為()Ay2(x1)23 By2(x1)23Cy2(x1)23 Dy2(x1)234.二次函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象的頂點為(4,0)，且過點(0,2)，則abc等于()A6 B11C D.5.若f(x)x2xa，f(m)0，則f(m1)的值為()A正數(shù) B負數(shù)C非負數(shù) D與m有關(guān)6.若f(x)x2ax1有負值，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa2或a2 B2a2Ca±2 D1a37.給出以下結(jié)論：當0時，函數(shù)yx的圖象是一條直線；冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(0,0)，(1,1)兩點；若冪函數(shù)yx的圖象關(guān)于原點對稱，而yx在定義域內(nèi)y隨x的增大而增大；冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限，但可能在第二象限則正確結(jié)論的序號為.8.f(x)為偶函數(shù)且定義域為1,1，g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，當x2,3時，g(x)2a(x2)3(x2)2，a為實數(shù)且a0；(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)若f(x)的最大值為12，求a.B級訓(xùn)練(完成時間：18分鐘)1.限時2分鐘，達標是()否()如圖所示，當ab0時，函數(shù)yax2與f(x)axb的圖象是()A. B. C. D.2.限時2分鐘，達標是()否()對于冪函數(shù)f(x)x，若0x1x2，則f()，大小關(guān)系是()Af()Bf()Cf()D無法確定3.限時2分鐘，達標是()否()已知函數(shù)f(x)ax22ax4(0a3)，若x1x2，x1x21a，則()Af(x1)f(x2)Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2)Df(x1)與f(x2)的大小不能確定4.限時2分鐘，達標是()否()已知函數(shù)f(x)mx2(m3)x1的圖象與x軸的交點至少有一個在原點右側(cè)，則實數(shù)m的取值范圍是()A0,1 B(0,1)C(，1) D(，15.限時2分鐘，達標是()否()已知函數(shù)f(x)x22xa，f(bx)9x26x2，其中xR，a，b為常數(shù)，則方程f(axb)0的解集為.6.限時3分鐘，達標是()否()關(guān)于x的方程2kx22x3k20的兩實根，一個小于1，另一個大于1，則實數(shù)k的取值范圍為k|k4或k0.7.限時5分鐘，達標是()否()已知集合A(x，y)|x2mxy20和B(x，y)|xy10,0x2，AB，求實數(shù)m的取值范圍C級訓(xùn)練(完成時間：11分鐘)1.限時3分鐘，達標是()否()設(shè)方程x2mx10的兩根為，且01,12，則實數(shù)m的取值范圍是_2.限時3分鐘，達標是()否()已知定義在區(qū)間0,3上的函數(shù)f(x)kx22kx的最大值為3，那么實數(shù)k的取值集合為1，3.3.限時5分鐘，達標是()否()分類討論，二次函數(shù)yax2bxc(a0)在區(qū)間m，n上的最值第5講二次函數(shù)與冪函數(shù)【A級訓(xùn)練】1B2C解析：將函數(shù)yx2的圖象向上(k0)或向下(k0)平移|k|個單位，得到函數(shù)yx2k的圖象，所以函數(shù)yx2的圖象向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為yx21.3D解析：設(shè)所求函數(shù)的解析式為y2(xh)2k，根據(jù)頂點為(1,3)，可得h1，且k3，故所求的函數(shù)解析式為y2(x1)23.4C5B解析：因為f(m)0，所以m2ma0.所以f(m1)(m1)2(m1)am2ma0.6A解析：f(x)有負值，則必須滿足f(x)的圖象與x軸有兩個不同的交點，其充要條件是(a)240，a24，即a2或a2.7解析：當0時，函數(shù)yx的定義域為x|x0，xR，故不正確；當0時，函數(shù)yx的圖象不過(0,0)點，故不正確；冪函數(shù)yx1的圖象關(guān)于原點對稱，但其在定義域內(nèi)不是增函數(shù)，故不正確；當x0時，y0，故不過第四象限；當2時，冪函數(shù)yx2的圖象，經(jīng)過第一、二象限，故正確8解析：(1)因為g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，所以f(x)g(2x)當x1,0時，則2x2,3，所以f(x)g(2x)2a(2x2)3(2x2)22ax3x2，即f(x)2ax3x2.當x0,1時，根據(jù)偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱可得f(x)f(x)2ax3x2.綜上所述，當x1,0時，f(x)2ax3x2；當x0,1時，f(x)f(x)2ax3x2.(2)在0,1上任取x1，x2滿足0x1x21，則f(x1)f(x2)2ax13x2ax23x2a(x1x2)3(xx)2a3(x1x2)(x1x2)因為0x1x21，所以x1x20,2a3(x1x2)0，即2a3(x1x2)(x1x2)0，即f(x1)f(x2)，所以f(x)在區(qū)間0,1上單調(diào)遞增又f(x)為偶函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱的性質(zhì)可得f(x)在區(qū)間1,0上單調(diào)遞減(3)由(2)可知函數(shù)最大值是f(1)或f(1)，所以f(1)2a312，解得a.【B級訓(xùn)練】1D解析：根據(jù)題意，ab0，即a、b同號，當a0時，b0，yax2的圖象開口向上，過原點，yaxb過一、二、三象限；此時，沒有選項符合，當a0時，b0，yax2的圖象開口向下，過原點，yaxb過二、三、四象限，此時，D選項符合2B3A解析：已知函數(shù)f(x)ax22ax4(0a3)，二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為x1,0a3，所以x1x21a(2,1)，x1與x2的中點在(1，)之間，x1x2，所以x2到對稱軸的距離大于x1到對稱軸的距離，所以f(x1)f(x2)4D解析：由題意可知：當m0時，由f(x)0知，3x10，所以x0，符合題意；當m0時，由f(0)1可知：，解得0m1；當m0時，由f(0)1可知，函數(shù)圖象恒與x軸正半軸有一個交點綜上可知，m的取值范圍是(，1故選D.5解析：由題意知f(bx)b2x22bxa9x26x2，所以a2，b3.所以f(2x3)4x28x50，0，所以解集為.6k|k4或k0解析：因為方程有兩實根，所以二次項系數(shù)不為0，則k0.又因為方程2kx22x3k20的兩實根，一個小于1，另一個大于1，則存在兩種情況：情況1：當k0時，函數(shù)f(x)2kx22x3k2的圖象開口向上，此時只需f(1)0即可即2k23k20，解得k4.結(jié)合前提條件有k0.情況2：當k0時，函數(shù)2kx22x3k2圖象開口向下，此時只需f(1)0即可即2k23k20，解得k4.結(jié)合前提條件有k4.綜上，滿足題意的k的取值范圍是k|k4或k07解析：由，得x2(m1)x10，因為AB，所以方程在區(qū)間0,2上至少有一個實數(shù)解，首先，由(m1)240，解得m3或m1.設(shè)方程的兩個根為x1、x2，(1)當m3時，由x1x2(m1)0及x1·x210知x1、x2都是負數(shù)，不合題意；(2)當m1時，由x1x2(m1)0及x1·x210知x1、x2是互為倒數(shù)的兩個正數(shù)，故x1、x2必有一個在區(qū)間0,1內(nèi)，從而知方程在區(qū)間0,2上至少有一個實數(shù)解綜上所述，實數(shù)m的取值范圍為(，1【C級訓(xùn)練】1m|2m解析：方程x2mx10對應(yīng)的二次函數(shù)f(x)x2mx1，方程x2mx10的兩根為，且01,12，所以，解得2m.21，3解析：因為f(x)k(x1)2k，(1)當k0時，二次函數(shù)圖象開口向上，當x3時，f(x)有最大值，f(3)k·322k×33k3，所以k1.(2)當k0時，二次函數(shù)圖象開口向下，當x1時，f(x)有最大值，f(1)k2kk3所以k3.(3)當k0時，顯然不成立故k的取值集合為1，33解析：由a0，二次函數(shù)的圖象開口向上，m時二次函數(shù)在區(qū)間m，n上單增，故f(x)minf(m)，f(x)maxf(n)；mn時二次函數(shù)的圖象開口向上，且對稱軸在區(qū)間m，n上，f(x)minf()，f(x)maxmaxf(m)，f(n)；n時二次函數(shù)在區(qū)間m，n上單減，f(x)minf(n)，f(x)maxf(m)；綜上所述，m時，f(x)minf(m)，f(x)maxf(n)；mn時，f(x)minf()，f(x)maxmaxf(m)，f(n)；n時，f(x)minf(n)，f(x)maxf(m)