2022-2023版高中物理 第一章 機(jī)械振動(dòng)試卷 教科版選修3-4

2022-2023版高中物理 第一章 機(jī)械振動(dòng)試卷 教科版選修3-4一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分)1.(多選)關(guān)于做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)的意義，有以下幾種說(shuō)法，其中正確的是()A.回復(fù)力第一次恢復(fù)為原來(lái)的大小和方向所經(jīng)歷的過(guò)程B.位移和速度第一次同時(shí)恢復(fù)為原來(lái)的大小和方向所經(jīng)歷的過(guò)程C.動(dòng)能或勢(shì)能第一次恢復(fù)為原來(lái)的大小所經(jīng)歷的過(guò)程D.速度和加速度第一次同時(shí)恢復(fù)為原來(lái)的大小和方向所經(jīng)歷的過(guò)程答案BD2.下列說(shuō)法正確的是()A.擺鐘走時(shí)快了必須調(diào)短擺長(zhǎng)，才可能使其走時(shí)準(zhǔn)確B.火車過(guò)橋要減速慢行，是為了防止火車因共振而傾覆C.挑水時(shí)為了防止水從水桶中蕩出，可以加快或減慢走路的步頻D.在連續(xù)均勻的海浪沖擊下，停在海面上的小船上下振動(dòng)，是共振現(xiàn)象答案C解析擺鐘走時(shí)快了說(shuō)明擺的周期變短了，需要增大單擺的周期，根據(jù)單擺的周期公式T2可知，必須增大擺長(zhǎng)，才可能使其走時(shí)準(zhǔn)確，故A錯(cuò)誤；火車過(guò)橋時(shí)要減速是為了防止橋車發(fā)生共振，不是防止火車發(fā)生共振，故B錯(cuò)誤；挑水的人由于行走，使扁擔(dān)和水桶上下振動(dòng)，當(dāng)扁擔(dān)與水桶振動(dòng)的固有頻率等于人邁步的頻率時(shí)，發(fā)生共振，水桶中的水溢出，挑水時(shí)為了防止水從水桶中蕩出，可以加快或減慢走路的步頻，故C正確；停在海面上的小船上下振動(dòng)，是受迫振動(dòng)，故D錯(cuò)誤.3.(多選)如圖1所示，A、B、C三個(gè)小鋼球的質(zhì)量分別為2m、m、m，A球振動(dòng)后，通過(guò)張緊的水平細(xì)繩給其他各擺施加驅(qū)動(dòng)力，當(dāng)B、C振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()圖1A.B的振動(dòng)周期最大B.C的振幅比B的振幅小C.C的振幅比B的振幅大D.A、B、C的振動(dòng)周期相等答案CD解析由題意知，A做自由振動(dòng)，振動(dòng)周期就等于其固有周期，而B(niǎo)、C在A產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，即等于A的固有周期，所以三個(gè)單擺的振動(dòng)周期相等，故A錯(cuò)誤，D正確；由于C、A的擺長(zhǎng)相等，則C的固有周期與驅(qū)動(dòng)力周期相等，產(chǎn)生共振，其振幅比B的振幅大，故C正確，B錯(cuò)誤.4.如圖2所示為某質(zhì)點(diǎn)在04s內(nèi)的振動(dòng)圖像，則()圖2A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅是2m，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率為4HzB.質(zhì)點(diǎn)在4s末的位移為8mC.質(zhì)點(diǎn)在4s內(nèi)的路程為8mD.質(zhì)點(diǎn)在t1s到t3s的時(shí)間內(nèi)，速度先沿x軸正方向后沿x軸負(fù)方向，且速度先增大后減小答案C解析由題圖可知振動(dòng)的振幅A2m，周期T4s，則頻率f0.25Hz，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移是質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移，4s末的位移為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；路程s4A8m，選項(xiàng)C正確；質(zhì)點(diǎn)從t1s到t3s的時(shí)間內(nèi)，一直沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.5.某同學(xué)在研究單擺的受迫振動(dòng)時(shí)，得到如圖3所示的共振曲線.橫軸表示驅(qū)動(dòng)力的頻率，縱軸表示穩(wěn)定時(shí)單擺振動(dòng)的振幅.已知重力加速度為g，下列說(shuō)法中正確的是()圖3A.由圖中數(shù)據(jù)可以估算出單擺的擺長(zhǎng)B.由圖中數(shù)據(jù)可以估算出擺球的質(zhì)量C.由圖中數(shù)據(jù)可以估算出擺球的最大動(dòng)能D.如果增大該單擺的擺長(zhǎng)，則曲線的峰將向右移動(dòng)答案A解析從單擺的共振曲線可以得出單擺的固有頻率，單擺的固有頻率等于振幅最大時(shí)的驅(qū)動(dòng)力的頻率，根據(jù)單擺的頻率可以計(jì)算出單擺的周期，根據(jù)單擺的周期公式可以估算出單擺的擺長(zhǎng)，選項(xiàng)A正確；從單擺的周期無(wú)法計(jì)算出單擺的擺球質(zhì)量和擺球的最大動(dòng)能，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；如果增大單擺的擺長(zhǎng)，單擺的周期增大，頻率減小，曲線的峰將向左移動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.6.(多選)某單擺原來(lái)的周期為T，下列哪些情況會(huì)使單擺周期發(fā)生變化()A.擺長(zhǎng)減為原來(lái)的B.擺球的質(zhì)量減為原來(lái)的C.振幅減為原來(lái)的D.重力加速度減為原來(lái)的答案AD解析由單擺周期公式可知周期僅與擺長(zhǎng)、重力加速度有關(guān)，故A、D正確.7.(多選)如圖4甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是()圖4A.t0.8s時(shí)，振子的速度方向向左B.t0.2s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處C.t0.4s和t1.2s時(shí)，振子的加速度完全相同D.t0.4s到t0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的加速度逐漸減小答案ABD解析從t0.8 s時(shí)起，再過(guò)一段微小的時(shí)間，振子的位移為負(fù)值，因?yàn)槿∠蛴覟檎较?，故t0.8 s時(shí)，速度方向向左，A正確；由題中圖像得振子的位移x12sint cm，故t0.2 s時(shí)，x6 cm，故B正確；t0.4 s和t1.2 s時(shí)，振子的位移方向相反，由a知，加速度方向相反，C錯(cuò)誤；t0.4 s到t0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子的位移逐漸變小，故振子逐漸靠近平衡位置，其加速度逐漸變小，故D正確.8.如圖5所示，兩段光滑圓弧軌道半徑分別為R1和R2，圓心分別為O1和O2，所對(duì)應(yīng)的圓心角均小于5°，在最低點(diǎn)O平滑連接.M點(diǎn)和N點(diǎn)分別位于O點(diǎn)左右兩側(cè)，MO的距離小于NO的距離.現(xiàn)分別將位于M點(diǎn)和N點(diǎn)的兩個(gè)小球A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn))同時(shí)由靜止釋放.關(guān)于兩小球第一次相遇點(diǎn)的位置，下列判斷正確的是()圖5A.恰好在O點(diǎn)B.一定在O點(diǎn)的左側(cè)C.一定在O點(diǎn)的右側(cè)D.條件不足，無(wú)法確定答案C解析據(jù)題意，兩段光滑圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角均小于5°，把兩球在圓弧上的運(yùn)動(dòng)看做等效單擺，等效擺長(zhǎng)等于圓弧的半徑，則A、B兩球的運(yùn)動(dòng)周期分別為TA2，TB2，兩球第一次到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間分別為tATA，tBTB，由于R1<R2，則tA<tB，故兩小球第一次相遇點(diǎn)的位置一定在O點(diǎn)的右側(cè).故選C.9.(多選)如圖6所示是擺長(zhǎng)均為L(zhǎng)的兩個(gè)單擺，兩擺球間用一根細(xì)線相連，現(xiàn)使兩擺線與豎直方向均成角(<5°)，且使兩單擺靜止.已知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量.當(dāng)細(xì)線突然斷開(kāi)后，兩擺球都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從細(xì)線斷開(kāi)瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)經(jīng)過(guò)t時(shí)間，甲、乙兩擺球第n次距離最近.則下列說(shuō)法正確的是()圖6A.甲的振幅小于乙的振幅B.甲的振幅等于乙的振幅C.兩單擺所處位置的重力加速度為gD.甲在平衡位置的速度等于乙在平衡位置的速度答案BD解析甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等，再結(jié)合題意可知，甲、乙兩單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅相等，A錯(cuò)誤，B正確；兩單擺在平衡位置時(shí)速度最大，根據(jù)mghmv2，得v，即速度與質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以甲在平衡位置的速度等于乙在平衡位置的速度，D正確；當(dāng)經(jīng)過(guò)t時(shí)間，甲、乙兩擺球第n次距離最近，說(shuō)明單擺周期為T，根據(jù)T2，知單擺周期與質(zhì)量無(wú)關(guān)，且兩單擺所處位置的重力加速度為g，所以C錯(cuò)誤.10.勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直懸掛，在其下端掛一質(zhì)量為m的砝碼，然后從彈簧原長(zhǎng)處由靜止釋放砝碼，不計(jì)阻力，重力加速度為g.則()A.砝碼的運(yùn)動(dòng)不是簡(jiǎn)諧振動(dòng)B.砝碼最大加速度為2gC.砝碼偏離平衡位置的最大位移為D.彈簧最大彈性勢(shì)能為答案D解析設(shè)砝碼的最大速度為vm，砝碼的速度最大時(shí)，彈簧彈力大小等于砝碼的重力，則得mgkx0，得彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x0，此位置為平衡位置，在平衡位置以上x時(shí)，彈簧的彈力為Fk(x0x)，砝碼受到的合力F合mgFmgk(x0x)kx，同理可以得出砝碼在平衡位置以下x時(shí)，仍然滿足F合kx，即砝碼受到與離開(kāi)平衡位置的位移成正比的合外力的作用，且該合力方向始終指向平衡位置，所以由靜止釋放砝碼后，砝碼在重力和彈簧的彈力作用下將做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)砝碼下落到速度為零時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量最大，彈性勢(shì)能最大，根據(jù)對(duì)稱性可知，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為：x2x02，根據(jù)牛頓第二定律得：ag，所以彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)小球加速度大小為g，故B錯(cuò)誤；此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量x2，所以砝碼偏離平衡位置的最大位移為xx0，故C錯(cuò)誤；當(dāng)砝碼下落到速度為零時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量最大，彈性勢(shì)能最大，砝碼從靜止開(kāi)始下落到速度為零時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得：mg·W彈0，解得W彈，所以彈簧的最大彈性勢(shì)能為，故D正確.11.如圖7所示，一質(zhì)點(diǎn)在a、b間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O是它振動(dòng)的平衡位置.若從質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)3s，質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)M點(diǎn)，再經(jīng)2s，它第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像可能是下圖中的()圖7答案C解析若質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開(kāi)始先向右運(yùn)動(dòng)，可知M到b的時(shí)間為1s，則3s1s4s，解得T16s，若質(zhì)點(diǎn)從平衡位置先向左運(yùn)動(dòng)，可知M到b的時(shí)間為1s，則T3s1s4s，解得Ts，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.12.(多選)一彈簧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn).t0時(shí)振子的位移x0.1m；ts時(shí)x0.1m；t4s時(shí)x0.1m.該振子的振幅和周期可能為()A.0.1m，sB.0.1m,8sC.0.2m，sD.0.2m,8s答案ACD解析若振幅A0.1m，Ts，則s為半個(gè)周期，從0.1m處運(yùn)動(dòng)到0.1m處，符合運(yùn)動(dòng)實(shí)際，4sss為一個(gè)周期，正好返回0.1m處，所以A對(duì)；若A0.1m，T8s，s只是T的，不可能由負(fù)的最大位移處運(yùn)動(dòng)到正的最大位移處，所以B錯(cuò)；若A0.2m，Ts，則s，振子可以由0.1m處運(yùn)動(dòng)到對(duì)稱位置，4sssT，振子可以由0.1m處返回0.1m處，所以C對(duì)；若A0.2m，T8s，則s2×，而sin，即時(shí)間內(nèi)，振子可以從平衡位置運(yùn)動(dòng)到0.1m處，再經(jīng)s又恰好能由0.1m處運(yùn)動(dòng)到0.2m處后，再返回0.1m處，所以D對(duì).二、填空題(本題共2小題，共24分)13.(12分)某研究性學(xué)習(xí)小組在進(jìn)行“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中(實(shí)驗(yàn)裝置如圖8甲所示)，已知單擺在擺動(dòng)過(guò)程中的最大偏角小于5°.在測(cè)量單擺的周期時(shí)，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)所用的時(shí)間為t.在測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)時(shí)，先用毫米刻度尺測(cè)得擺球懸掛后的擺線長(zhǎng)(從懸點(diǎn)到擺球的最上端)為L(zhǎng)，再用螺旋測(cè)微器測(cè)得擺球的直徑為d(讀數(shù)如圖乙所示).圖8(1)從乙圖可知，擺球的直徑為d_mm.(2)用上述物理量的符號(hào)寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g_.(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，同學(xué)們?cè)谟懻撊绾文軌蛱岣邷y(cè)量結(jié)果的精確度時(shí)，提出了以下建議，其中可行的是_.A.盡可能選擇細(xì)、輕且不易伸長(zhǎng)的線作為擺線B.當(dāng)單擺經(jīng)過(guò)最高位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)C.質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的D.測(cè)量多組周期T和擺長(zhǎng)l，作T2l關(guān)系圖像來(lái)處理數(shù)據(jù)答案(1)5.980(2)(3)AD解析(1)螺旋測(cè)微器的主尺讀數(shù)為5.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×48.0mm0.480mm，則最終讀數(shù)為5.980mm.(2)由題意知，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)所用的時(shí)間為t，則單擺的全振動(dòng)的次數(shù)為N，周期為T，單擺的擺長(zhǎng)為lL，由單擺的周期公式T2，得g.(3)公式中，重力加速度的測(cè)量值與擺長(zhǎng)有關(guān)，所以要盡可能選擇細(xì)、輕且不易伸長(zhǎng)的線作為擺線，故A正確；為了減小誤差，需要在單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，且選用體積較小的擺球，故B、C錯(cuò)誤；應(yīng)用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以減小實(shí)驗(yàn)誤差，測(cè)量多組周期T和擺長(zhǎng)l，作T2l關(guān)系圖像來(lái)處理數(shù)據(jù)，故D正確.14.(12分)如圖9甲所示，在光滑的斜面上，有一滑塊，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧上端與滑塊相連，下端與斜面上的固定擋板連接，在彈簧與擋板間有一力傳感器(壓力顯示為正值，拉力顯示為負(fù)值)，能將各時(shí)刻彈簧中的彈力數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳送到計(jì)算機(jī)，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后在屏幕上顯示出Ft圖像.現(xiàn)用力將滑塊沿斜面壓下一段距離，放手后滑塊將在光滑斜面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，此時(shí)計(jì)算機(jī)屏幕上顯示出如圖乙所示圖像.圖9(1)滑塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是由_提供的.(2)由圖乙所示的Ft圖像可知，滑塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為_(kāi)s.(3)結(jié)合Ft圖像的數(shù)據(jù)和題目中已知條件可知，滑塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為_(kāi).答案(1)彈簧的彈力和重力沿斜面分力的合力(或彈簧彈力、重力和斜面支持力的合力)(2)0.4(3)解析(1)對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，彈簧的彈力和重力沿斜面分力的合力提供回復(fù)力.(2)由題圖可以看出周期為0.4s.(3)根據(jù)胡克定律：F1kxF2kx振幅A.三、計(jì)算題(本題共3小題，共28分)15.(10分)如圖10所示，輕彈簧的下端系著A、B兩球，mA100g，mB500g，系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)x15cm，未超出彈性限度.若剪斷A、B間的細(xì)繩，則A在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，求：(g取10m/s2)圖10(1)A的振幅；(2)A最大加速度的大小.答案(1)12.5cm(2)50m/s2解析(1)設(shè)只掛A時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量x1.由(mAmB)gkx，得k，即x1x2.5cm.振幅Axx112.5cm.(2)剪斷A、B間的細(xì)繩瞬間，A所受彈力最大，合力最大，加速度最大.F(mAmB)gmAgmBgmAam，am5g50m/s2.16.(10分)彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，B、C相距20cm.某時(shí)刻振子處于B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)0.5s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)，求：(1)振動(dòng)的周期和頻率；(2)振子在5s內(nèi)通過(guò)的路程及5s末的位移大??；(3)振子在B點(diǎn)的加速度大小與在距O點(diǎn)4cm處P點(diǎn)的加速度大小的比值.答案(1)1s1Hz(2)2m0.1m(3)解析(1)由題意可知，振子由BC經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，即0.5s，故T1s，f1Hz.(2)振子經(jīng)過(guò)1個(gè)周期通過(guò)的路程s10.4m.振子在5s內(nèi)振動(dòng)了五個(gè)周期，回到B點(diǎn)，通過(guò)的路程：s5s12m.5s末的位移大小x10cm0.1m.(3)由Fkx可知：在B點(diǎn)時(shí)FBk×0.1，在P點(diǎn)時(shí)FPk×0.04，故.17.(8分)一個(gè)擺長(zhǎng)為2m的單擺，在地球上某地振動(dòng)時(shí)，測(cè)得完成100次全振動(dòng)所用的時(shí)間為284s.(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(1)求當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的大?。?2)若把該單擺拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60m/s2，則該單擺的振動(dòng)周期約為多少？答案(1)9.78m/s2(2)7.02s解析(1)周期Ts2.84s.由周期公式T2得gm/s29.78 m/s2.(2)T22×3.14×s7.02s.