天津市2020屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專題 立體幾何 文 （學(xué)生版）

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1、立體幾何（文） 考查內(nèi)容：本小題主要考查線與面、面與面的位置關(guān)系，空間角的計算等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力。 1、如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，，是的中點，作交于點。 （Ⅰ）證明平面； （Ⅱ）求二面角的大小。 2、如圖，在五面體中，點是矩形的對角線的交點，面是等邊三角形，棱,。 （Ⅰ）證明平面； （Ⅱ）設(shè)，證明平面。 3、如圖，在直三棱柱中，，，，， 點是的中點。 （Ⅰ）求證：； （Ⅱ）求證：平面； （Ⅲ）求直線與直線所成角的余弦值。 4、如圖，在斜三棱柱中， 側(cè)面與底面所成的二面角為，分別是棱的中點。

2、 （Ⅰ）求與底面所成的角； （Ⅱ）證明：； （Ⅲ）求經(jīng)過四點的球的體積。 5、如圖，在四棱錐中，平面，，平分，為的中點，。 （Ⅰ）證明：平面；、w、w、k、s、5、u、c、o、m （Ⅱ）證明：平面； （Ⅲ）求直線與平面所成角的正切值。 6、如圖，在四棱錐中，底面 是的中點。 （Ⅰ）證明：； （Ⅱ）證明：平面； （Ⅲ）求二面角的正切值。 7、如圖，在五面體中，四邊形是正方形，，，，，。 （Ⅰ）求異面直線與所成的角的余弦值； （Ⅱ）證明：； （Ⅲ）求二面角的正切值。 8、如圖所示，在四棱錐中，已知底面為平行四邊形，，為的中點，，為中點。 （Ⅰ）證明； （Ⅱ）證明； （Ⅲ）求直線與平面所成角的正切值。 9、如圖，矩形中，，，為上的點，且，。 （Ⅰ）求證：平面； （Ⅱ）求證：平面； （Ⅲ）求三棱錐的體積。 A B C D E F G