浙江省2020年高考數(shù)學第二輪復習 專題升級訓練29 解答題專項訓練(概率與統(tǒng)計) 文

專題升級訓練29解答題專項訓練(概率與統(tǒng)計)1(2020·江西南昌二模，文17)甲、乙兩種魚的身體吸收汞，質(zhì)檢部門對市場中出售的一批魚進行檢測，在分別抽取的10條魚的樣本中，測得汞含量與魚體重的百萬分比如下：甲種魚：1.31,1.02,1.42,1.35,1.27,1.44,1.28，1.37，1.36,1.14；乙種魚：1.01,1.35,0.95,1.16,1.24,1.08,1.17，1.03，0.60,1.11；(1)用前兩位數(shù)做莖，畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并寫出甲、乙兩種魚關于汞分布的一個統(tǒng)計結論；(2)在樣本中選擇甲、乙兩種魚各一條做一道菜(在烹飪過程中汞含量不會發(fā)生改變)，當兩條魚汞的總含量超過總體重的1.00 ppm(即百萬分之一)時，就會對人體產(chǎn)生危害如果20條魚中的每條魚的重量都相同，那么這道菜對人體產(chǎn)生危害的概率是多少？2(2020·山東煙臺一模，文20)調(diào)查某初中1 000名學生的肥胖情況，得下表：偏瘦正常肥胖女生(人)100173y男生(人)x177z已知從這批學生中隨機抽取1名學生，抽到偏瘦男生的概率為0.15.(1)求x的值；(2)若用分層抽樣的方法，從這批學生中隨機抽取50名，問應在肥胖學生中抽多少名？(3)已知y193，z193，求肥胖學生中男生不少于女生的概率3(2020·河北邯鄲一模，文18)PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在3575微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米及其以上空氣質(zhì)量為超標某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)2020年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖，個位為葉)，若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機抽出2天(1)求恰有一天空氣質(zhì)量超標的概率；(2)求至多有一天空氣質(zhì)量超標的概率4(2020·湖北武漢調(diào)研，文20)某校為了解學生的視力情況，隨機抽查了一部分學生的視力，將調(diào)查結果分組，分組區(qū)間為(3.9,4.2，(4.2,4.5，(5.1，5.4經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率(3.9,4.230.06(4.2,4.560.12(4.5,4.825x(4.8,5.1yz(5.1,5.420.04合計n1.00(1)求頻率分布表中未知量n，x，y，z的值；(2)從樣本中視力在(3.9,4.2和(5.1,5.4的所有同學中隨機抽取兩人，求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率5(2020·北京朝陽模擬，文16)某企業(yè)員工500人參加“學雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組25,30)，第2組30,35)，第3組35,40)，第4組40,45)，第5組45,50，得到的頻率分布直方圖如圖所示(1)下表是年齡的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a，b的值；區(qū)間25,30)30,35)35,40)40,45)45,50人數(shù)5050a150b(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少？(3)在(2)的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率參考答案1解：(1)甲乙兩種魚汞含量樣本數(shù)據(jù)分布莖葉圖如下：統(tǒng)計結論：甲種魚汞含量高于乙種魚汞含量(2)從甲種魚和乙種魚中各選一條，共有100種情況，其中汞含量不超標的有：乙種魚中選到汞含量為0.6的，甲種魚中選到汞含量低于1.4的，共有8種情況；乙種魚中選到汞含量為0.95的，甲種魚中選到汞含量為1.02的，共1種情況，所以，這道菜不會對人體產(chǎn)生危害的概率為：，則這道菜會對人體產(chǎn)生危害的概率是：.2解：(1)由題意可知，0.15，所以x150(人)(2)由題意可知，肥胖學生人數(shù)為yz400(人)設應在肥胖學生中抽取m人，則，所以m20(人)，所以應在肥胖學生中抽20名(3)由題意可知，yz400，且y193，z193，滿足條件的(y，z)有(193,207)，(194,206)，(207,193)，共有15組設事件A為“肥胖學生中男生不少于女生”，即yz，滿足條件的(y，z)有(193,207)，(194,206)，(200,200)，共有8組，所以P(A).即肥胖學生中女生少于男生的概率為.3解：由莖葉圖知：6天有4天空氣質(zhì)量未超標，有2天空氣質(zhì)量超標記未超標的4天為a，b，c，d，超標的兩天為e，f.則從6天中抽取2天的所有情況為：ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef，基本事件數(shù)為15.(1)記“6天中抽取2天，恰有1天空氣質(zhì)量超標”為事件A，可能結果為：ae，af，be，bf，ce，cf，de，df，基本事件數(shù)為8.P(A)；(2)記“至多有一天空氣質(zhì)量超標”為事件B，“2天都超標”為事件C，其可能結果為ef，故P(C)，P(B)1P(C)1.4解：(1)由頻率分布表可知，樣本容量為n，由0.04，得n50.x0.5，y503625214，z0.28.(2)記樣本中視力在(3.9,4.2的3人為a，b，c，在(5.1,5.4的2人為d，e.由題意，從5人中隨機抽取兩人，所有可能的結果有：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，共10種設事件A表示“兩人的視力差的絕對值低于0.5”，則事件A包含的可能的結果有：(a，b)，(a，c)，(b，c)，(d，e)，共4種P(A).故兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率為.5解：(1)由題設可知，a0.08×5×500200，b0.02×5×50050.(2)因為第1,2,3組共有5050200300人，利用分層抽樣在300名員工中抽取6名，每組抽取的人數(shù)分別為：第1組的人數(shù)為6×1，第2組的人數(shù)為6×1，第3組的人數(shù)為6×4，所以第1,2,3組分別抽取1人，1人，4人(3)設第1組的1位員工為A，第2組的1位員工為B，第3組的4位員工為C1，C2，C3，C4，則從六位員工中抽兩位員工有：(A，B)，(A，C1)，(A，C2)，(A，C3)，(A，C4)，(B，C1)，(B，C2)，(B，C3)，(B，C4)，(C1，C2)，(C1，C3)，(C1，C4)，(C2，C3)，(C2，C4)，(C3，C4)，共15種可能其中2人年齡都不在第3組的有：(A，B)，共1種可能，所以至少有1人年齡在第3組的概率為1.