高一數(shù)學(xué)《直線和圓》單元測試卷

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1、高一數(shù)學(xué)《直線和圓》單元測試卷 班級(jí)_______學(xué)號(hào) _______姓名 ________ 一 填空題 1．在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角的大小是__________弧度． 2．直線與直線的距離為__________． 3．若直線與互相垂直，則實(shí)數(shù)的值為__________． 4．設(shè)直線和圓相交于點(diǎn)，則弦的垂直平分線 的方程是_________． . 5．點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為 則直線的方程為_________． 6．以，為直徑的圓的方程是________________________ . 7．已知直線與圓相

2、切，則的值為_________． 8．已知直線相切，則三條邊長分別為的 三角形的形狀是____________． 9．已知圓C：（）及直線：，當(dāng)直線被C截得 的弦長為時(shí)，則的值為_________． 10已知線段,，在圓，則中點(diǎn)的軌跡方 ______________________． 11 ． 已知直線經(jīng)過點(diǎn)P(-4,-3)，且被圓截得的弦長為8，則直 線的方程是______________________． 12 ．過點(diǎn)的直線把圓分成兩個(gè)弓形，當(dāng)其中較小弓形面積最小時(shí)，直線的方程是

3、_________． 13 ．若方程表示的曲線是圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______． 如果過點(diǎn)總可以作兩條直線和圓相切，則實(shí)數(shù)的取值范 圍是_________________． 14 ．如右下圖,定圓的半徑為，圓心為, 則直線 與直線 的交點(diǎn)在第 ______象限。 二 解答題 15．在中，點(diǎn) 求（1）的面積 （2）的外接圓的方程 16．已知正方形一邊所在直線的方程為，對(duì)角線的交點(diǎn)為 求（1）正方形其它三邊所在直線的方程： （2）正方形的外接圓方程。

4、 17．求與直線相切，圓心在直線上且被 y 軸截得的弦長為的圓的方程． 18． 如圖，已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)和圓，動(dòng)點(diǎn)到圓C的切線長與的比等于．求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說明它表示什么曲線． x Q y O 19． 已知圓及點(diǎn)， （1）若在圓上，求線段的長及直線的斜率； （2）若為圓上任一點(diǎn)，求的最大值和最小值； （3）若實(shí)數(shù)滿足,求的最大值和最小值

5、 南通中學(xué)高一數(shù)學(xué)《直線和圓》單元測試卷（答案） 班級(jí)_______學(xué)號(hào) _______姓名 ________ 一 填空題 1．在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角的大小是__________弧度．0 2．直線與直線的距離為__________． 3．若直線與互相垂直，則實(shí)數(shù)的值為__________． 1或－3 4．設(shè)直線和圓相交于點(diǎn)，則弦的垂直平分線的方程是_________． . 5．點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為 則直線的方程為_________． 6．以，為直徑的圓的方程是________________________

6、 . 7．已知直線與圓相切，則的值為_________．－18或8 。 8．已知直線相切，則三條邊長分別為的三角形的形狀是____________．直角三角形 9．已知圓C：（）及直線：，當(dāng)直線被C截得的弦長為時(shí)，則的值為_________． 10已知線段,，在圓，則中點(diǎn)的軌跡方程是_________． 11 ． 已知直線經(jīng)過點(diǎn)P(-4,-3)，且被圓截得的弦長為8，則直線的方程是_________． 12 ．過點(diǎn)的直線把圓分成兩個(gè)弓形，當(dāng)其中較小弓形面積 最小時(shí)，直線的方程是_________． 13 ．若方程表示的

7、曲線是圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______ 如果過點(diǎn)總可以作兩條直線和圓相切，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________________． 14 ．如右下圖,定圓的半徑為，圓心為, 則直線 與直線 的交點(diǎn)在第 ______象限 , 三 二 解答題 15．在中，點(diǎn) 求（1）的面積 （2）的外接圓的方程 （1）解： ， 到直線的距離， （2）設(shè)ΔABC的外接圓的方程圓心，則 ΔABC的外接圓的方程 16．已知正方形一邊所在直線的方程為，對(duì)角線的交點(diǎn)為 求（1）正方形其它三邊所在直線的方程： （2）正方形的外接圓方程。 解：（1）

8、到的距離，則 ∵ 設(shè) 設(shè)到的距離也等于， 則，又，∴， , ∵ 設(shè) 則到的距離等于到的距離，且都等于， ，， , 所以，正方形 其它三邊所在直線的方程 ,，, （2）正方形ABCD的外接圓的半徑，圓心 所以，正方形的外接圓的方程 17．求與直線相切，圓心在直線上且被 y 軸截得的弦長為的圓的方程． 解：因?yàn)樗髨A的圓心在直線 上， 設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為， 又圓求與直線 相切且被 y 軸截得的弦長為則 即圓的方程為： ． x Q y O 18． 如圖，已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)和圓，動(dòng)點(diǎn)到圓C的切線長與的比等于．求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說明它表示什么曲線． 解：如圖，設(shè)直線 切圓于，則動(dòng)點(diǎn)組成的集合是： ． 因?yàn)閳A的半徑，所以 設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ， 則 整理得 它表示圓，該圓圓心的坐標(biāo)為（4，0），半徑為 19． 已知圓及點(diǎn)， （1）若在圓上，求線段的長及直線的斜率； （2）若為圓上任一點(diǎn)，求的最大值和最小值； （3）若實(shí)數(shù)滿足,求的最大值和最小值 解．（1）, , 直線的斜率=； （2），的最大值和最小值； （3）的最大值和最小值.