媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件.ppt

第3章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件,一、 導體,二、電介質(zhì),三、 磁介質(zhì),四、媒質(zhì)中的麥克斯韋方程組,五、電磁場的邊界條件,引言,導體的傳導現(xiàn)象： 在外電場的作用下，這些帶電粒子將發(fā)生定向運動，形成電流這種現(xiàn)象稱為傳導能發(fā)生傳導現(xiàn)象的材料稱為導體 電介質(zhì)的極化現(xiàn)象： 這種在外加電場作用下，分子的電偶極矩將增大或發(fā)生轉(zhuǎn)向的現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的極化現(xiàn)象 磁介質(zhì)的磁化現(xiàn)象： 還有一些材料對磁場較敏感，例如螺絲刀在磁鐵上放一會兒，螺絲刀就具有一定的磁性，能吸起小螺釘這種現(xiàn)象稱為磁化現(xiàn)象能產(chǎn)生磁化現(xiàn)象的材料稱為磁介質(zhì)媒質(zhì)在電磁場作用下可發(fā)生現(xiàn)象：,一、導體,1. 導體的定義：含有大量可以自由移動的帶電粒子的物質(zhì)導體分為兩種,金屬導體：,電解質(zhì)導體：,由自由電子導電由帶電離子導電2. 靜電場中的導體,靜電平衡狀態(tài)的特點演示,（1）導體為等位體； （2）導體內(nèi)部電場為零； （3）導體表面的電場處處與導體表面垂直，切向電場為零 ；,（4）感應電荷只分布在導體表面上，導體內(nèi)部感應電荷為零 3. 恒定電場中的導體,將一段導體與直流電源連接，則導體內(nèi)部會存在恒定電場導體中的自由電子受到電場力的作用，逆電場方向運動。

其平均電子速度稱為漂移速度：,,式中： 稱為電子的遷移率， 其單位為 如圖： 單位時間內(nèi)通過 的 電量為：,式中： 為自由電子密度故電流密度為：,,,,可得：,,,,若設：,則：,描述導電材料的電磁特性的物態(tài)方程導體的電導率,,4. 導電材料的物態(tài)方程,5. 導體的電導率,電導率是表征材料導電特性的一個物理量電導率除了與材料性質(zhì)（如 ， ）有關外，還與環(huán)境溫度有關1)導體材料： 隨著溫度的升高，金屬電導率變小有些導體在低溫條件下電導率非常大,使電阻率趨向于零，變成超導體如鋁在時 時，就呈現(xiàn)超導狀態(tài)不同材料的電導率數(shù)據(jù)見教材上表3-12)半導體材料： 隨著溫度的升高，電導率明顯增大二、電介質(zhì),電介質(zhì)是一種絕緣材料，在外電場作用下不能發(fā)生傳導現(xiàn)象，可以發(fā)生極化現(xiàn)象電介質(zhì)有多種形態(tài)：固態(tài)，液態(tài)和氣態(tài)電介質(zhì)分子可分為兩類：,無極分子,有極分子,當外電場不存在時，電介質(zhì)中分子的正負電荷的“重心”是重合的當外電場不存在時，電介質(zhì)中的正負電荷“重心”不重合，因此每個分子可等效為一個電偶極子1. 電介質(zhì)的特性,,無極分子：,有極分子：,2、電介質(zhì)的極化,定義：這種在外電場作用下，電介質(zhì)中出現(xiàn)有序排列的電偶極子，表面上出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象，稱為電介質(zhì)的極化。

1)無極分子的極化：位移極化演示,(2)有極分子的極化：轉(zhuǎn)向極化演示,在外電場作用下，由無極分子組成的電介質(zhì)中，分子的正負電荷“重心”將發(fā)生相對位移，形成等效電偶極子在外電場作用下，由有極分子組成的電介質(zhì)，各分子的電偶極矩轉(zhuǎn)向電場的方向微波爐是利用電磁波的能量來加熱食物的 微波爐由一 個磁控管將電能轉(zhuǎn)化為電磁波，然后照射到食物上 食物被電磁場加熱的原因：因為食物中含有水分子，而水分子具有一定的電偶極矩，在高頻電磁場作用下，正負電荷將受到電場力的作用，電偶極矩發(fā)生迅速變化和旋轉(zhuǎn)，使得水分子運動加劇，溫度上升，熟化食物微波爐的工作原理,3. 極化強度,極化強度：描述電介質(zhì)極化程度的物理量設介質(zhì)中任一小體積 中所有分子的電矩矢量和為 ， 極化強度為：,極化強度的單位是 介質(zhì)中的每一點極化強度矢量與該點的電場強度成正比，即,稱為電極化系數(shù)極化強度定義：單位體積中分子電矩的矢量和4. 束縛電荷,,電介質(zhì)中體積 內(nèi)的的全部電偶極子，在場點產(chǎn)生的電位：,其中：表面 是體積 的封閉界面束縛面電荷在場點產(chǎn)生的電位,束縛體電荷在場點產(chǎn)生的電位,,,,,,,束縛電荷的面密度為：,束縛電荷的體密度為：,若電介質(zhì)中還存在自由電荷分布時，電介質(zhì)中一點總的電位為：,,5. 電介質(zhì)的物態(tài)方程,電介質(zhì)極化后，場域中除了自由電荷之外，又多了束縛電荷，根據(jù)高斯定律：,,,可得：,定義一個新矢量：,,,其中： 稱為相對介電常數(shù)。

已知：,令：,材料的介電常數(shù)表示為：,,,,,電介質(zhì)的物態(tài)方程,,介質(zhì)的擊穿：當電介質(zhì)上的外加電場足夠大時，束縛電荷有 可能克服原子結構的吸引力，成為自由電荷 此時，介質(zhì)呈現(xiàn)導體特性6. 介質(zhì)的擊穿,常見電介質(zhì)的相對介電常數(shù)見教材上的表3-2 結論：穿過任意封閉曲面的電通量，只與曲面中包圍的自由 電荷有關，而與介質(zhì)的極化狀況無關高斯定律：,積分形式：,擊穿場強：介質(zhì)所能承受的最大電場強度它在高壓技術 中是一個表征材料性能的重要參數(shù)解：按題意該電場為球?qū)ΨQ場，選球坐標系，用高斯定律,,所以：,,例1：點電荷 位于介質(zhì)球殼的球心，球殼內(nèi)半徑為 ，外半徑為 球殼的相對介電常數(shù)為 ，殼內(nèi)外為真空 求：球殼中任一點的電位移矢量、電場強度、極化強度及電位電位：,,極化強度：,,,,,,R,O,在外磁場作用下，呈現(xiàn)出明顯磁性的物質(zhì)稱為磁介質(zhì)三、磁介質(zhì),1. 什么是磁介質(zhì)？,2. 磁介質(zhì)的磁化 演示,原子磁矩：,電子軌道磁矩,電子自旋磁矩 年 烏侖貝克和古茲密特假設,原子核自旋磁矩,,在外磁場作用下，物質(zhì)中的原子磁矩都將受到一個扭矩作用，大部分原子磁矩都趨于和外磁場方向一致排列，結果對外產(chǎn)生磁效應，這種現(xiàn)象稱為物質(zhì)的磁化。

磁化強度的定義：單位體積內(nèi)，所有磁矩的矢量和3. 磁化強度,,磁介質(zhì)被磁化后，磁介質(zhì)中出現(xiàn)束縛電流束縛電流面密度：,束縛電流體密度：,,,,磁化強度與磁場強度之間存在線性關系：,介質(zhì)磁化后束縛電流在空間產(chǎn)生的矢量磁位：,,4. 磁介質(zhì)的物態(tài)方程,根據(jù)全電流定律：,,,已知：,,,磁介質(zhì)中的磁場強度：,,,已知：,,,令：,可得：,其中： 稱為相對磁導率材料的磁導率表示為：,磁介質(zhì)的物態(tài)方程,,,,常用材料的磁化率見教材上表3-35. 磁介質(zhì)的分類,（1）抗磁質(zhì)：其磁化率 為負，其相對磁導率略小于1，即,且,磁介質(zhì)可分為：抗磁質(zhì)、順磁質(zhì)、鐵磁質(zhì)和亞鐵磁質(zhì)等如金、銀和銅等屬于抗磁質(zhì)2）順磁質(zhì)：磁化率為正，相對磁導率略大于1，即,且,如鎂、鋰和鎢等屬于順磁質(zhì)3）鐵磁質(zhì)：其磁化率非常大，其相對磁導率遠大于1，即,如鐵、鎳和鈷等屬于鐵磁質(zhì)在鐵磁性材料中，有許多小天然磁化區(qū)，稱為磁疇4）亞鐵磁質(zhì)：由于部分反向磁矩的存在，其磁性比鐵磁材料 的要小，鐵氧體屬于一種亞鐵磁質(zhì)6. 剩余磁化,剩余磁化：鐵磁性物質(zhì)被磁化后，撤去外磁場，部分磁疇的取向仍保持一致，對外仍然呈現(xiàn)磁性磁滯回線,鐵磁材料的磁性和溫度也有很大關系，超過某一溫度值后，鐵磁材料會失去磁性，這個溫度稱為居里點。

一些材料的相對磁導率和分類情況見教材上表3-4例2：某一各向同性材料的磁化率 ，磁感應強度， 求：該材料的相對磁導率、磁導率、磁化電流密度、傳導電流 密度、磁化強度及磁場強度解：根據(jù)關系式,得：,及,四、媒質(zhì)中的麥克斯韋方程組,積分形式 微分形式,,,三個物態(tài)方程：,,,,五、電磁場的邊界條件,決定分界面兩側電磁場變化關系的方程稱為邊界條件1. 電場法向分量的邊界條件,如圖所示，在柱形閉合面上應用電場的高斯定律,故：,,,,,因為：,,,,2. 電場切向分量的邊界條件,在兩種媒質(zhì)分界面上取一小的矩形閉合回路abcd ,在此回路上應用法拉第電磁感應定律,,因為,,故：,,,該式表明，在分界面上電場強度的切向分量總是連續(xù)的或,,因為,若媒質(zhì)為理想導體時：,理想導體表面沒有切向電場3. 標量電位的邊界條件,在兩種媒質(zhì)分界面上取兩點，分別為A和B，如圖 ，從標量電位的物理意義出發(fā),,,,,該式表明：在兩種媒質(zhì)分界面處，標量電位是連續(xù)的故：,因為：,在理想導體表面上：,,（常數(shù)）,,,4. 磁場法向分量的邊界條件,,在兩種媒質(zhì)分界面處做一小柱形閉合面，如圖,在該閉合面上應用磁場的高斯定律,,則：,該式表明：磁感應強度的法向分量在分界面處是連續(xù)的。

因為,,若媒質(zhì)為理想導體時,由于理想導體中的磁感應強度為零， 故:,,,因此，理想導體表面上只有切向磁場，沒有法向磁場5. 磁場切向分量的邊界條件,,在兩種媒質(zhì)分界面處做一小矩形閉合環(huán)路，如圖,在此環(huán)路上應用安培環(huán)路定律,,,于是：,,或：,,,,若：,,,即：在理想鐵磁質(zhì)表面上只有法向磁場，沒有切向磁場6. 矢量磁位的邊界條件,矢量磁位在分界面處也應是連續(xù)的，即,,7. 標量磁位的邊界條件,在無源區(qū)域，安培環(huán)路定律的積分和微分形式為:,,標量磁位,,,根據(jù)標量磁位定義和磁場的邊界條件可得：,和,8. 電流密度的邊界條件,,在兩種導電媒質(zhì)分界面處做一小柱形閉合面如圖,根據(jù)電流連續(xù)性方程,,,,,或,得：,根據(jù)：,或,,,,,電磁場中各參量的邊界條件，歸納如下 標量形式 矢量形式,,,,,,,應用這些邊界條件時，必須牢記以下性質(zhì)：,注意：,（1）在理想導體( )內(nèi)部的電磁場為零，理想導體表 面存在 和 2）在導電媒質(zhì)( )內(nèi)部的電磁場不為零，分界面上 存在 但 為零3）在理想介質(zhì)( )內(nèi)部的電磁場不為零，分界面上 為零，如果不是特意放置， 也為零。

作業(yè)題,1.若空間有均勻電場 ，現(xiàn)在中間放入電介質(zhì)，試畫出介質(zhì)極化后空間電力線的示意圖，并分析空間電場大小的變化2. 有一磁導率為 ，半徑為a 的無限長導磁圓柱，其軸線處有無限長的線電流I，圓柱外是空氣（0 ），如圖所示試求圓柱內(nèi)外的 B，H 與 M 的分布并圖示3. 一矩形截面的鐲環(huán)，如圖示，試求氣隙中的B和H鐲環(huán)磁場分布,分析鐵磁媒質(zhì)與空氣分界面上磁場的折射情況 如下圖，分析導體與空氣界面上的電荷積累、電流流向，電場垂直、切向分量、空間電位分布等情況，寫明分析依據(jù)鐵磁媒質(zhì)與空氣分界面上磁場的折射,導體與理想介質(zhì)分界面,。