機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析.ppt

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1、第一章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析,1 運(yùn)動(dòng)副及其分類 2 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 3 平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算 4 自由度計(jì)算中的注意事項(xiàng) 5 速度分析,名詞術(shù)語(yǔ)解釋: 1.構(gòu)件(Link) 獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)單元,,11 運(yùn)動(dòng)副及其分類,內(nèi)燃機(jī)連桿,零件(part) 獨(dú)立的制造單元,,注意： 零件是從制造加工角度提出的最小單元概念；構(gòu)件則是從運(yùn)動(dòng)和功能實(shí)現(xiàn)角度提出的最小單元概念； 構(gòu)件可以是單一零件，也可以是幾個(gè)零件的剛性聯(lián)接。,構(gòu)件是組成機(jī)構(gòu)的基本要素之一,作者：潘存云教授,,a)兩個(gè)構(gòu)件、b) 直接接觸、c) 有相對(duì)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)副元素直接接觸的部分（點(diǎn)、線、面） 例：凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。,定義：運(yùn)動(dòng)副

2、兩個(gè)構(gòu)件直接接觸組成的能產(chǎn)生一定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接。,三個(gè)條件，缺一不可,作者：潘存云教授,按運(yùn)動(dòng)副元素分有： 高副兩構(gòu)件通過(guò)點(diǎn)或線接觸而構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副。,,例如：滾動(dòng)副、凸輪副、齒輪副等。,2.運(yùn)動(dòng)副,低副兩構(gòu)件通過(guò)面接觸而構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副。,例如：轉(zhuǎn)動(dòng)副（回轉(zhuǎn)副）、移動(dòng)副 。,常用運(yùn)動(dòng)副的符號(hào),,,,,,,,,運(yùn)動(dòng)副 名稱,運(yùn)動(dòng)副符號(hào),兩運(yùn)動(dòng)構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副,轉(zhuǎn)動(dòng)副,移動(dòng)副,兩構(gòu)件之一為固定時(shí)的運(yùn)動(dòng)副,平面運(yùn)動(dòng)副,平面高副,螺旋副,,,,,空間運(yùn)動(dòng)副,,常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)副符號(hào)的表示: 國(guó)標(biāo)GB446084,注意事項(xiàng):, 畫(huà)構(gòu)件時(shí)應(yīng)撇開(kāi)構(gòu)件的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)。, 機(jī)構(gòu)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)僅與機(jī)構(gòu)中的運(yùn)動(dòng)副

3、的機(jī)構(gòu)情況（轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副及高副等）和機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)尺寸（由各運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置確定的尺寸）有關(guān)，而與機(jī)構(gòu)的外形尺寸等因素?zé)o關(guān)。,3. 運(yùn)動(dòng)鏈 (Kinematic chain),運(yùn)動(dòng)鏈：兩個(gè)以上的構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副的 聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。,閉式鏈(Close chain),開(kāi)式鏈(Open chain),作者：潘存云教授,4. 機(jī)構(gòu),定義：具有確定運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)鏈稱為機(jī)構(gòu) 。,機(jī)架機(jī)構(gòu)中的固定構(gòu)件，如機(jī)床床身、車輛底盤、飛機(jī)機(jī)身。,機(jī)構(gòu)的組成： 機(jī)構(gòu)機(jī)架原動(dòng)件從動(dòng)件,機(jī)構(gòu)是由若干構(gòu)件經(jīng)運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接而成的，很顯然，機(jī)構(gòu)歸屬于運(yùn)動(dòng)鏈，那么，運(yùn)動(dòng)鏈在什么條件下就能稱為機(jī)構(gòu)呢？即各部分運(yùn)動(dòng)確定。,原動(dòng)件按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律

4、運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。 從動(dòng)件其余可動(dòng)構(gòu)件。,12 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖用以說(shuō)明機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對(duì) 運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)單圖形。,作用： 1.表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)情況。,機(jī)動(dòng)示意圖不按比例繪制的簡(jiǎn)圖,2.作為運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析的依據(jù)。,,一般構(gòu)件的表示方法,桿、軸構(gòu)件,固定構(gòu)件,同一構(gòu)件,,,,,,三副構(gòu)件,兩副構(gòu)件,,,,一般構(gòu)件的表示方法,,常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào),,,,,,機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖應(yīng)滿足的條件： 1.構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同,2.運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際相符,3.運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置以及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)構(gòu) 成比例。,,,常用構(gòu)件的表示方法:,,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,步驟： 1.運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)

5、械，搞清楚運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；,2.測(cè)量各運(yùn)動(dòng)副之間的尺寸，選投影面（運(yùn)動(dòng)平面），繪制示意圖。,3.按比例繪制運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 簡(jiǎn)圖比例尺： l =實(shí)際尺寸 m / 圖上長(zhǎng)度mm,思路：先定原動(dòng)部分和工作部分（一般位于傳動(dòng)線路末端），弄清運(yùn)動(dòng)傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn)動(dòng)副的類型，并用符號(hào)表示出來(lái)。,舉例：繪制破碎機(jī)和偏心泵的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。,,,,,,,,,,,,鱷式破碎機(jī),作者：潘存云教授,,,繪制圖示偏心泵的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,,,偏心泵,小結(jié)：,1. 分析機(jī)構(gòu)的組成及運(yùn)動(dòng)情況，確定機(jī)構(gòu)中的機(jī)架、原動(dòng)部分、傳動(dòng)部分和執(zhí)行部分，以確定運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目。 2. 循著運(yùn)動(dòng)傳遞的路線，逐一分析每?jī)蓚€(gè)構(gòu)件間相對(duì)

6、運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，確定運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目; 3. 恰當(dāng)?shù)剡x擇投影面：一般選擇與機(jī)械的多數(shù)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)平面相平行的平面作為投影面。 4. 選擇適當(dāng)?shù)谋壤? 定出各運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置，用規(guī)定的簡(jiǎn)單線條和各種運(yùn)動(dòng)副符號(hào), 將機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖畫(huà)出來(lái)。,作者：潘存云教授,13 平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算,,一個(gè)機(jī)構(gòu)在什么條件下才能實(shí)現(xiàn)確定的運(yùn)動(dòng)呢？首先觀察兩個(gè)例子,例1 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu),若給定機(jī)構(gòu)一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，,則機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)完全確定；,例2 鉸鏈五桿機(jī)構(gòu),若給定機(jī)構(gòu)兩個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，,則機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)完全確定。,作平面運(yùn)動(dòng)的剛體在空間的位置需要三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)（x，y, ）才能唯一確定。,(x , y),定義：保證機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)

7、時(shí)所必須給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度。,運(yùn)動(dòng)副 自由度數(shù) 約束數(shù) 回轉(zhuǎn)副 1 2,,,結(jié)論：構(gòu)件自由度3約束數(shù),移動(dòng)副 1 2,高 副 2 1,經(jīng)運(yùn)動(dòng)副相聯(lián)后，由于有約束，構(gòu)件自由度會(huì)有變化：,自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù),活動(dòng)構(gòu)件數(shù) n,計(jì)算公式： F=3n(2PL +Ph ),構(gòu)件總自由度,低副約束數(shù),高副約束數(shù),3n,2 PL,1 Ph,推廣到一般：,原動(dòng)件能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。 一個(gè)原動(dòng)件只能提供一個(gè)獨(dú)立參數(shù),機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件為：,自由度原動(dòng)件數(shù),,例題計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。,解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=,3,低副數(shù)PL=,4,F=3n

8、 2PL PH =33 24 =1,高副數(shù)PH=,0,例題計(jì)算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度,解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=,4,低副數(shù)PL=,5,F=3n 2PL PH =34 25 =2,高副數(shù)PH=,0,例題計(jì)算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。,解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=,2,低副數(shù)PL=,2,F=3n 2PL PH =32 221 =1,高副數(shù)PH=,1,3）內(nèi)燃機(jī)機(jī)構(gòu)認(rèn)真思考,F3n(2plph),36,27,3,1,1-4 計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng),?,由m個(gè)構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈，共有(m-1)個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。,1、復(fù)合鉸鏈,解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=7,低副數(shù)PL=,10,F=3n 2PL PH =37 2100 =1

9、,可以證明：F點(diǎn)的軌跡為一直線。,圓盤鋸機(jī)構(gòu),2、局部自由度 計(jì)算圖示兩種凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。,解：n=,3，,PL=,3，,F=3n 2PL PH =33 23 1 =2,PH=1,對(duì)于右邊的機(jī)構(gòu)，有： F=32 22 1=1,事實(shí)上，兩個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)相同，且F=1,F=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1,本例中局部自由度 FP=1,或計(jì)算時(shí)去掉滾子和鉸鏈： F=32 22 1 =1,定義：構(gòu)件局部運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的自由度。,出現(xiàn)在加裝滾子的場(chǎng)合，計(jì)算時(shí)應(yīng)去掉Fp。,滾子的作用：滑動(dòng)摩擦滾動(dòng)摩擦。,作者：潘存云教授,解：n=,4，,PL=,6，,F=3n 2PL PH =3

10、4 26 =0,PH=0,虛約束( formal constraint) 對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)實(shí)際不起作用的約束。 計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)去掉虛約束。,, FEAB CD ，故增加構(gòu)件4前后E點(diǎn)的軌跡都是圓弧，。 增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件4。,作者：潘存云教授,重新計(jì)算：n=3, PL=4, PH=0,F=3n 2PL PH =33 24 =1,特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：,,,,,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,,虛約束,作者：潘存云教授,出現(xiàn)虛約束的場(chǎng)合： 1.兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合，,2.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)移動(dòng)副，且導(dǎo)路平行。,,,,如平行四邊形機(jī)構(gòu)，火車輪,,橢圓儀等

11、。(需要證明),作者：潘存云教授,4.運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件上的兩點(diǎn)距離始終不變。,3.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，且同軸。,5.對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分。如多個(gè)行星輪。,,,,,,,,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,6.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。,如等寬凸輪,,,注意： 法線不重合時(shí)，變成實(shí)際約束！,,,虛約束的作用： 改善構(gòu)件的受力情況，如多個(gè)行星輪。,增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。,使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)順利，避免運(yùn)動(dòng)不確定，如車輪。,注意：各種出現(xiàn)虛約束的場(chǎng)合都是有條件的 !,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,計(jì)算圖示包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度。,,9,2個(gè)低副,去掉局部自由度和虛約束后：

12、,n =,6,PL =,7,F=3n 2PL PH =36 27 3 =1,PH =,3,思考題練習(xí)題,圖有問(wèn)題，需要修改,,,局部自由度,,復(fù)合鉸鏈,虛約束,n=8,Pl=11,Ph=1,F=1,,例題1,15 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用,一、速度瞬心及其求法,絕對(duì)瞬心重合點(diǎn)絕對(duì)速度為零。,,,相對(duì)瞬心重合點(diǎn)絕對(duì)速度不為零。,1)速度瞬心的定義,速度瞬心(瞬心): 兩個(gè)互相作平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件上瞬時(shí)絕對(duì)速度相等的重合點(diǎn)。用Pij來(lái)表示。,特點(diǎn)： 該點(diǎn)涉及兩個(gè)構(gòu)件。,2）瞬心數(shù)目,每?jī)蓚€(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心 根據(jù)排列組合有,若機(jī)構(gòu)中有K個(gè)構(gòu)件，則,NK(K-1)/2,絕對(duì)速度相同，相對(duì)

13、速度為零。,相對(duì)回轉(zhuǎn)中心。,二、機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定 1.通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置的確定,1）以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心,轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心。,2）以移動(dòng)副相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心,移動(dòng)副導(dǎo)路的垂直方向上的無(wú)窮遠(yuǎn)處。,3）以平面高副相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心,當(dāng)兩高副元素作純滾動(dòng)時(shí),瞬心在接觸點(diǎn)上。,當(dāng)兩高副元素之間既有相對(duì)滾動(dòng)，又有相對(duì)滑動(dòng)時(shí),瞬心在過(guò)接觸點(diǎn)的公法線 n-n 上，具體位置需要根據(jù)其它條件確定。,2. 不直接相聯(lián)兩構(gòu)件的瞬心位置 確定三心定理,三心定理 三個(gè)彼此作平面平行運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件的三個(gè)瞬心必位于同一直線上。,三、用瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)速度分析,例1 如圖所示為一平面四桿機(jī)構(gòu)，（1）試確

14、定該機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)其全部瞬心的位置。（2）原動(dòng)件2以角速度2順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，求圖示位置時(shí)其他從動(dòng)件的角速度3 、4 。,解 1、首先確定該機(jī)構(gòu)所有瞬心的數(shù)目,N = K（K1）/ 2 = 4（41）/ 2 = 6,2、求出全部瞬心,瞬心P13、P24用三心定理來(lái)求,,,,,,,,,P24為構(gòu)件2、4等速重合點(diǎn),構(gòu)件2： 構(gòu)件3：,例 2 ： 圖示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，設(shè)各構(gòu)件尺寸為已知，又已原動(dòng)件1以角速度 1，現(xiàn)需確定圖示位置時(shí)從動(dòng)件3的移動(dòng)速度V3。,,,,,解 1、首先確定該機(jī)構(gòu)所有瞬心的數(shù)目,N= K（K1）/ 2 = 4（41）/ 2 = 6,2、求出全部瞬心,,,,,3、求出3的速度,例3 圖示為一凸輪機(jī)構(gòu)，設(shè)各構(gòu)件尺寸為已知，又已原動(dòng)件2的角速度2，現(xiàn)需確定圖示位置時(shí)從動(dòng)件3的移動(dòng)速度V3。,解：先求出構(gòu)件2、3的瞬心P23,