2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第6課時 函數(shù)與方程隨堂檢測(含解析) 新人教版
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2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第6課時 函數(shù)與方程隨堂檢測(含解析) 新人教版
2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第5課時 一次函數(shù)和二次函數(shù)隨堂檢測(含解析) 新人教版1函數(shù)yf(x)在區(qū)間2,2上的圖象是連續(xù)的,且方程f(x)0在(2,2)上僅有一個實根0,則f(1)·f(1)的值()A大于0B小于0C等于0 D無法確定解析:選D.由題意,知f(x)在(1,1)上有零點0,該零點可能是變號零點,也可能是不變號零點,f(1)·f(1)符號不定,如f(x)x2,f(x)x.2(2011·高考陜西卷)方程|x|cos x在(,)內(nèi)()A沒有根 B有且僅有一個根C有且僅有兩個根 D有無窮多個根解析:選C.在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y|x|和ycos x的圖象,如圖當(dāng)x時,y|x|1,ycos x1.當(dāng)x時,y|x|1,ycos x1,所以兩函數(shù)的圖象只在內(nèi)有兩個交點,所以|x|cos x在(,)內(nèi)有兩個根3已知函數(shù)f(x)|x|2x|,若函數(shù)g(x)f(x)a的零點個數(shù)不為0,則a的最小值為_解析:由于f(x)|x|2x|所以f(x)的最小值等于2,要使f(x)a0有解,應(yīng)使a2,即a的最小值為2.答案:24(2011·高考山東卷)已知函數(shù)f(x)logaxxb(a>0,且a1)當(dāng)2<a<3<b<4時,函數(shù)f(x)的零點x0(n,n1),nN*,則n_.解析:2<a<3,f(x)logaxxb為定義域上的嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)f(2)loga22b,f(3)loga33b.2<a<3<b,lg 2<lg a<lg 3,<<1.又b>3,b<3,2b<1,loga22b<0,即f(2)<0.1<<,3<b<4,1<3b<0,loga33b>0,f(3)>0,即f(2)·f(3)<0.由x0(n,n1),nN*知,n2.答案:2