(福建專用)2013年高考數(shù)學總復習 第二章第9課時 函數(shù)與方程隨堂檢測(含解析)
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(福建專用)2013年高考數(shù)學總復習 第二章第9課時 函數(shù)與方程隨堂檢測(含解析)
(福建專用)2013年高考數(shù)學總復習 第二章第9課時 函數(shù)與方程隨堂檢測(含解析)1(2012·廈門調(diào)研)函數(shù)yf(x)在區(qū)間2,2上的圖象是連續(xù)的,且方程f(x)0在(2,2)上僅有一個實根0,則f(1)·f(1)的值()A大于0B小于0C等于0 D無法確定解析:選D.由題意,知f(x)在(1,1)上有零點0,該零點可能是變號零點,也可能是不變號零點,f(1)·f(1)符號不定,如f(x)x2,f(x)x.2設(shè)函數(shù)yx3與yx2的圖象交點為(x0,y0),則x0所在區(qū)間是()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)解析:選B.令f(x)x3x2,f(1)111<0,f(2)807>0,所以f(1)·f(2)<0.3已知函數(shù)f(x)2xx,實數(shù)a,b,c滿足abc,且滿足f(a)f(b)f(c)0,若實數(shù)x0是函數(shù)yf(x)的一個零點,則下列結(jié)論一定成立的是()Ax0c Bx0cCx0a Dx0a解析:選C.由于函數(shù)f(x)2xx為增函數(shù),故有如下兩種情況:f(a)f(b)f(c)0;f(a)0f(b)f(c),又x0是函數(shù)的一個零點,即f(x0)0,故當f(a)f(b)f(c)0f(x0),由單調(diào)性可得x0a,又當f(a)0f(x0)f(b)f(c)時,也有x0a,故選C.4函數(shù)f(x)3ax12a在區(qū)間(1,1)上存在零點,則實數(shù)a的取值范圍是_解析:f(x)3ax12a在區(qū)間(1,1)上有零點,且f(x)為一次函數(shù),f(1)·f(1)<0,即(15a)(1a)<0.a>或a<1.答案:(,1)