八年級數(shù)學(xué)上冊《15.2.2 旋轉(zhuǎn)的特征》課件 華東師大版.ppt

15.2.2旋轉(zhuǎn)的特征,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動，稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。,溫故而知新,1、旋轉(zhuǎn)的定義,2、課前練習(xí),觀察右圖，請分析其中的變化過程。,45°,A,B,探索一,1、AOB與 A OB 相等 2、 OAOA ， OBOB ， ABA B ； AOBA OB ， AA ， BB 3、A OA B OB =45°,由圖得：,1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大??； 2、旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等； 3、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 4、任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角且相等,旋轉(zhuǎn)的特征,如圖所示， ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到CDO，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：,(1) 旋轉(zhuǎn)中心是_;旋轉(zhuǎn)角是_;,(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移到了_;,(3)若AO=3cm，則CO=_;,(4) 若AOC=55°，AOD=25°，則BOD=_ BOC=_。,點(diǎn)O,AOC或BOD,點(diǎn)C、D,3cm,55 °,85 °,例1,1、確定旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的大小，旋轉(zhuǎn)的方向； 2、確定關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)； 3、順次連結(jié)各對應(yīng)點(diǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。,旋轉(zhuǎn)作圖的思路,探索三,旋轉(zhuǎn)的畫法1:,畫ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°的,圖形.,A,B,C,B,C,畫法:,45°,以A為頂點(diǎn), AB為邊順,時(shí)針方向作BAB =45°,并截取AB =AB;,同樣畫邊AC , 并連結(jié)BC ;,則ABC 就是所求作的旋轉(zhuǎn)圖形.,45°,你能說說旋轉(zhuǎn)中有哪些對應(yīng)元素嗎?,例題2.,畫ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.,例題2.,旋轉(zhuǎn)的畫法2:,0,A,B,C,·,A,B,C,90°,畫法:,連結(jié)OA、OB、OC;,分別畫OA、OB、OC,繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,的線段OA、OB、OC ;,順次連結(jié)AB、BC、CA .,A,B,C,在方格子紙上作出“小旗子”繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖案.,(1)作ODOA,在OD上截取OA OA,OB OB;,(2) 連結(jié)OC;,(3) 作OFOC,在OF上截取OC OC;,(4) 連結(jié)A C 、B C.,如圖，即可作出“小旗子”按要求旋轉(zhuǎn)后的圖案.,解：,例2,D,F,旋轉(zhuǎn)的畫法3:,例題2.,O,·,把下列格點(diǎn)圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,A,A,B,這樣旋轉(zhuǎn)幾次可以 與原來的圖形重合?,A,B,C,D,E,F,2、如圖,DEF是由ABC繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到,請你找出這旋轉(zhuǎn)中心.,找旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)中心在對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線上。,如圖,在正方形ABCD中, ABE旋轉(zhuǎn)后能與ADF重合,請說出線段AF與BE的關(guān)系?,解：相等且互相垂直，證明如下： ABE旋轉(zhuǎn)后能與ADF重合 AF=BE且1=2， 又2+3=90° 1+3=90° AOE=90°即AFBE AF=BE 且AFBE,例3,1、如圖，ABC是等腰直角三角形，D是AB上一點(diǎn)，CBD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)CAE的位置。問：,A,E,C,B,D,(1)旋轉(zhuǎn)中心是_,旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是_,(2)若已知DCB=200，則CDB=_， AEC=_, BAE=_,(3)如果連結(jié)DE，那么 DCE是_三角形。,點(diǎn)C,90°,115°,90°,等腰直角,115°,練習(xí),A、45°,90° B、90°,45° C、60°,30° D、30°,60°,2、 如圖1，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和ADE都是直角，點(diǎn)C在AE上，ABC繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與ADE重合得到圖1，再將圖1作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖2；兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（ ）.,A,3.在等腰直角ABC中，C=900，BC=2cm，如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)1800，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，求BB的長度.,A/,B/,C/,4、畫出ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形 （書本上76頁練習(xí)2）,A,B,1、掌握旋轉(zhuǎn)的特征并靈活運(yùn)用其特征； 2、能按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，能說出旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角度； 3、能通過旋轉(zhuǎn)前后圖形找到旋轉(zhuǎn)中心 （對應(yīng)點(diǎn)所連線段的中垂線的交點(diǎn)）,小結(jié),1、已知：如圖，在ABC中，BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形BCD，把ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)600后得到ECD， 若AB=3，AC=2，求 BAD的度數(shù)與AD的長.,思考題,2、如圖是一個(gè)直角三角形的苗圃，有正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成，如果兩個(gè)直角三角形的兩條斜邊長分別為3米和6米，問草皮的面積是多少？,思考題,如圖 ：通過旋轉(zhuǎn)圖形，我們可以把兩個(gè)直角三角形拼結(jié)成一個(gè)直角三角形，而這個(gè)直角三角形的兩條直角邊正好是3米和6米。,