遼寧省丹東市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

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1、遼寧省丹東市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(2)=0,當(dāng)x>0時，有恒成立，則不等式的解集是（ ） A . (-2,0) ∪(2,+∞) B . (-2,0) ∪(0,2) C . (-∞,-2)∪(2,+∞) D . (-∞,-2)∪(0,2) 2. （2分） (2019高二上德惠期中) 已知函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù) 的圖象如圖所示，那么函數(shù) 的圖象最有可能

2、的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 函數(shù)f(x)=(x-3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A . （-∞，2） B . （0,3） C . （1,4） D . （2，+∞） 4. （2分） 設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為 ， 且 ， ， 則下列成立的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下池州期末) 函數(shù)f（x）=2x3﹣9x2+12x+1的單調(diào)減區(qū)間是（

3、 ） A . （1，2） B . （2，+∞） C . （﹣∞，1） D . （﹣∞，1）和（2，+∞） 7. （2分） (2013浙江理) 設(shè)y=8x2-lnx，則此函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為（ ） A . 單調(diào)遞增， B . 有增有減 C . 單調(diào)遞減， D . 不確定 8. （2分） 設(shè) ， 且滿足 ， 對任意正實數(shù) ， 下面不等式恒成立的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知函數(shù) f（x）的定義域為R，其導(dǎo)函數(shù)f＇（x）的圖象如圖所示，則對于任意 ， 下列結(jié)論正確的是（ ） ①恒成立； ②； ③； ④>

4、； ⑤< ． A . ①③ B . ①③④ C . ②④ D . ②⑤ 10. （2分） 已知是定義域為的奇函數(shù)，,的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示， 若兩正數(shù)滿足 ， 則的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 下面四圖都是在同一坐標(biāo)系中某三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖像，其中一定不正確的序號是（ ） A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ①④ 12. （2分） (2016高一上莆田期中) 下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是（ ） A . y=3﹣x B . y=x2+1 C . y=

5、 D . y=﹣x2+1 二、 填空題 (共5題；共5分) 13. （1分） (2018高三上天津月考) 已知函數(shù) 與 的圖象上存在關(guān)于原點對稱的點，則實數(shù) 的取值范圍是________． 14. （1分） (2016高三上臨沂期中) 若f（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f（x）＞2f（x）（x∈R），f（ ）=e，則f（lnx）＜x2的解集為________． 15. （1分） 已知函數(shù)f（x）=ax3+ax2﹣3ax+1的圖象經(jīng)過四個象限，則實數(shù)a的取值范圍為________ 16. （1分） (2019南昌模擬) 已知函數(shù) 對于任意實數(shù) 都有 ，且當(dāng) 時，

6、 ，若實數(shù) 滿足 ，則 的取值范圍是________． 17. （1分） 已知f（x）為定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＞xf′（x），則不等式的解集為________ 三、 解答題 (共5題；共40分) 18. （5分） (2017南京模擬) 已知a，b是正實數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=﹣a+xlnb． （Ⅰ）設(shè)h（x）=f（x）﹣g（x），求h（x）的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）若存在x0 ， 使x0∈[ ， ]且f（x0）≤g（x0）成立，求 的取值范圍． 19. （10分） (2018榆林模擬) 已知函數(shù) ． （1） 試討論 的單調(diào)性；

7、 （2） 若 有兩個極值點 ， ，且 ，求證： ． 20. （5分） (2016高三上呼和浩特期中) 已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx，a∈R． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）若a=e2 ， 當(dāng)x∈（0，e]時，求函數(shù)f（x）的最小值． 21. （10分） (2017衡陽模擬) 已知函數(shù)f（x）= ，直線y= x（a≠0）為曲線y=f（x）的一條切線． （1） 求實數(shù)a的值； （2） 用min{m，n}表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)g（x）=min{f（x），x﹣ }（x＞0），若函數(shù)h（x）=g（x）﹣bx2為增函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍． 22

8、. （10分） 已知函數(shù)f（x）=（a＞0）． （1）若a＞ ， 且曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線的斜率為﹣ ， 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間； （2）求證：當(dāng)x＞1時，f（x）＞ ． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、