機械設(shè)計基礎(chǔ)1平面機構(gòu)的自由度和運動分析

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1、 1-1 運 動 副 及 其 分 類 (平 面 ) 機 構(gòu) 構(gòu) 件 通 過 聯(lián) 接運 動 副 構(gòu) 件 之 間 直 接 接 觸 并 能 產(chǎn) 生 一 定 形 式 相 對 運 動 的 聯(lián) 接 。 運 動 副兩 構(gòu) 件 接 觸 形 式 點 、 線 接 觸 高 副 面 接 觸 低 副 兩 構(gòu) 件 通 過 面 接 觸 組 成 的 運 動 副 轉(zhuǎn) 動 副 (鉸 鏈 ): 移 動 副 ：固定鉸鏈：兩構(gòu)件中有一個 是固定的。 活動鉸鏈：兩構(gòu)件都不固定。 兩構(gòu)件在接觸處只允許相對移動。 2.高 副 ： 兩 構(gòu) 件 通 過 點 或 線 接 觸 組 成 的 運 動 副 。 凸 輪 副 齒 輪 副3.其 它 ： 球 面

2、 副 ； 螺 旋 副 (空 間 運 動 副 )1 1 1運 動 副 表 示 方 法 ： 圖 1 6(書 P.8)轉(zhuǎn) 動 副 移 動 副 高 副 二 .機 構(gòu) 運 動 簡 圖 ： 1 2平 面 機 構(gòu) 的 運 動 簡 圖 p.8 (平 面 )機 構(gòu) (具 有 確 定 運 動 )構(gòu) 件 組 成2.構(gòu) 件 的 表 示 方 法 ： 固 定 件 (機 架 ): 原 動 件 (輸 入 構(gòu) 件 ): 從 動 件 : (線 條 ) 圖 1 7p.8 一 個 構(gòu) 件 可 有 若 干 個 運 動 副 元 素描 述 運 動 的 參 考 系運 動 規(guī) 律 已 知 的 構(gòu) 件其 余 活 動 構(gòu) 件要 研 究 機 構(gòu) 首

3、 先 要 表 達(dá) 機 構(gòu)一 . 構(gòu) 件 的 分 類 及 表 示 法 ：1.分 類 ： P.8倒 3 表 達(dá) 各 構(gòu) 件 相 對運 動 關(guān) 系 的 簡 單 圖 形(表 達(dá) 機 構(gòu) 運 動 的 語 言 ) 與 運 動 有 關(guān) 的 因 素 ： 1.構(gòu) 件 數(shù) 目2.運 動 副 數(shù) 目 及 類 型3.運 動 副 之 間 的 相 對 位 置表 達(dá) 方 式 ：1.線 條 代 表 構(gòu) 件2.符 號 代 表 運 動 副3.按 比 例 作 圖（ 區(qū) 別 “ 機 構(gòu) 示 意 圖 ” ） 作 圖 步 驟 ：1.分 析 結(jié) 構(gòu) 和 相 對 運 動 動 作 原 理 、 構(gòu) 件 數(shù) (固 定 、活 動 )、 運 動 副

4、數(shù) 及 類 型 )2.選 擇 視 圖 平 面 和 比 例 尺3.選 擇 原 動 件 的 一 個 位 置4.按 表 達(dá) 方 式 作 圖(機 構(gòu) 演 示 )二 .機 構(gòu) 運 動 簡 圖 ： 轉(zhuǎn) 動 副機 架移 動 副凸 輪 副 齒 輪 副運 動 副 用 符 號 代 表 機 架 原 動 件 從 動 件 例 2:作 圖 步 驟 ：1.分 析 結(jié) 構(gòu) 和 相 對 運 動2.選 擇 視 圖 平 面 和 比 例 尺3.選 擇 原 動 件 的 一 個 位 置4.按 表 達(dá) 方 式 作 圖例 1: 圖 1-9 活 塞 泵 p.10圖 (1 8)顎 式 破 碎 機 p.9 1.找 固 定 件 (1個 ） 原 動

5、件 ( 1個 ） 從 動 件 2.找 運 動 副 作 業(yè) ： p.17 1-1， 1-3主 要 內(nèi) 容 ： 1.運 動 副 及 其 分 類 2.平 面 機 構(gòu) 運 動 簡 圖 的 繪 制 1 3平 面 機 構(gòu) 的 自 由 度 P10一 .自 由 構(gòu) 件 的 自 由 度自 由 構(gòu) 件 作 平 面 運 動二 .運 動 副 引 入 的 約 束 三 個 自 由 度 (三 個 獨 立 運 動 的 可 能 性 )自 由 構(gòu) 件 作 空 間 運 動 六 個 自 由 度 引 入 兩 個 約 束 引 入 一 個 約 束 低 副 (轉(zhuǎn) 動 副 、 移 動 副 ） 高 副 三 . 平 面 機 構(gòu) 的 自 由 度 （

6、 ） (F 0) (F=0不 動 ； 多 于 不 確 定 ;少 于 破 壞 ）(1)計 算 式 ： （ 1 1） 活 動 構(gòu) 件 數(shù) （ 原 動 件 從 動 件 ） 低 副 數(shù) 目 高 副 數(shù) 目(2)機 構(gòu) 具 有 確 定 運 動 的 條 件 :(3)計 算 平 面 機 構(gòu) 自 由 度 的 注 意 事 項 : K=4 ; n=3 ; pL=4 ; pH =0F=3 3 2 4 0=1有 一 個 機 架 、 自 由 度 F0、原 動 件 數(shù) 目 機 構(gòu) 自 由 度 數(shù) 目例 7: 有 確 定 運 動K=7 , n=7 1= 6 , PL = 8 , PH =1 (3與 5同 一 構(gòu) 件 ) F

7、=3n 2PL PH=3 6 2 8 1 =1 原 動 件 機 構(gòu) 有 確 定 運 動3例 6: (2)機 構(gòu) 具 有 確 定 運 動 的 條 件 : p.11(F=0不 動 ； 多 于 不 確 定 ;少 于 破 壞 ） 1.例 圖 (1 10) p.11 K=5, n=K 1=4, PL=5, 原 動 件 數(shù) =1 F=3n 2PL PH=3 4 2 5=2 F 原 動 件 數(shù) 機 構(gòu) 運 動 不 確 定 2.例 圖 (1 11) F 原 動 件 數(shù) 桿 2被 拉 斷3.例 圖 (1 12) F=0 機 構(gòu) 不 動K=5, n=K 1=4, P L=6 F=3n 2PL PH=3 4 2 6

8、=0 2K=4, n=K 1=3,原 動 件 數(shù) =2 ， PL=4 F=3n 2PL PH=3 3 2 4=1 (3) 計 算 平 面 機 構(gòu) 自 由 度 的 注 意 事 項 ： 11 1 231 2341 2 3 5 6F=3 5 2 7=1 F=3 5 2 6=3？ 圖 (1 14)F=3 7 2 6 0=9？F=3 7 2 10 0=1 兩 個 以 上 （ m個 ） 的 構(gòu) 件 在 同 一軸 線 上 用 轉(zhuǎn) 動 副 聯(lián) 接 實 際 轉(zhuǎn) 動 副 個 , ( L m 1) 引 入 約 束 (m )1 2 3 5 641.復(fù) 合 鉸 鏈 F=3 5 2 7=1例 12: 2.局 部 自 由

9、度 P.12 圖 2 10某 些 構(gòu) 件 的 （ 不 影 響 其 他 構(gòu) 件運 動 的 ） 獨 立 的 運 動 多 余 自 由 度 計 算 時 排 出 (活 動 構(gòu) 件 不 計 除 去 不 計F= 3 3 2 3 1 = 2 ?局 部 自 由 度 除 去 不 計 對 機 構(gòu) 運 動 不 起 限 制 作 用 的 重 復(fù) 約 束 3.虛 約 束 P.12 兩 構(gòu) 件 組 成 多 個 重 復(fù) 的 運 動 副 (平 行 的 )移 動 副 、 (軸 線 重 合 )轉(zhuǎn) 動 副 機 構(gòu) 中 對 傳 遞 運 動 不 起 獨 立 作 用 的 對 稱 部 分F=3 2 2 3 1= 1？F=3 2 2 2 1=1

10、F=3 3 2 3 2=1F=3 4 2 4 4= 0？ 虛虛圖 1 16 虛 解 : 1.如 不 考 慮 上述 因 素 ， 解 得 ：K=9, n=K 1=8 原 動 件 數(shù) F 機 構(gòu) 運 動 不 確 定 結(jié) 論 錯 誤 ！2.重 解 ： n=7， 原 動 件 數(shù) = F 機 構(gòu) 有 確 定 運 動PL=10， PH =1，原 動 件 數(shù) =2 F=3n 2PL PH =3 8 2 10 1=3P L=9， PH =1F=3 7 2 9 1=2 1 2 3 456 7 8 9局虛復(fù) 合例 1-7:圖 1-17 P14 例 1-12 補 充 局虛 復(fù)分 析 ： 局 部 自 由 度 1個 虛

11、約 束 1個 ,復(fù) 合 鉸 鏈 1個 。 8, L 11, 1解 得 : 3 2 3 8 2 11 1 1 原 動 件 數(shù) 1 機 構(gòu) 有 確 定 運 動 作 業(yè) ： P18 1-6, 1-7， 1-10, 1-12主 要 內(nèi) 容 ： 1.平 面 自 由 度 的 計 算 2.機 構(gòu) 具 有 確 定 運 動 的 條 件 利 用 瞬 心 法 求 簡 單 機 構(gòu) 的 速 度 (速 度 分 析 )12 P 12V21 V12(一 )速 度 瞬 心 及 其 求 法瞬 心 絕 對 瞬 心 (其 中 一 剛 體 靜 止 ) 相 對 瞬 心 (兩 剛 體 均 運 動 ) 相 對 運 動 兩 剛 體 上 瞬 時

12、 相 對 速 度 為 零 的 重合 點 具 同 一 瞬 時 絕 對 速 度 的 重 合 點2.速 度 瞬 心 的 求 法 : 作 相 對 運 動 的 兩 剛 體 , 任 何 時間 總 有 一 點 的 絕 對 速 度 相 等 相 對 速 度 =01.速 度 瞬 心 的 意 義 : 兩 剛 體 相 對 運 動 繞 瞬 心 的 轉(zhuǎn) 動(二 )瞬 心 在 速 度 分 析 上 的 應(yīng) 用 1-4 速 度 瞬 心 及 其 在 機 構(gòu) 速 度 分 析 上 的 應(yīng) 用 2.速 度 瞬 心 的 求 法 組 成 純 滾 動 高 副 接 觸 點 是 瞬 心 P122 V211 V121 2P12瞬 心 的 數(shù) 目

13、: N=K(K-1)/2 (1-2)瞬 心 的 求 法 : 已 知 兩 個 重 合 點 的 相 對 速 度兩 向 量 垂 線 的 交 點 組 成 轉(zhuǎn) 動 副 轉(zhuǎn) 動 副 是 瞬 心 組 成 移 動 副 瞬 心 位 于 導(dǎo) 軌 垂 線 的 無 窮 遠(yuǎn) 處 P12 所 有 重 合 點 的 相 對 速 度 移 動 方 向 P 12 接 觸 點 的 相 對 速 度 =0 組 成 滑 動 兼 滾 動 副 瞬 心位 于 過 接 觸 點 的 公 法 線 方 向 接 觸 點 的 相 對 速 度 沿 切 線 方 向 不 直 接 接 觸 兩 構(gòu) 件 的 瞬 心 不 直 接 接 觸 兩 構(gòu) 件 的 瞬 心 三 心

14、定 理 證 明 : 12 3VC2 VC3分 析 : 重 合 點 C（ C2、 C3） 的 絕 對 速 度 VC2 =VC3 假 設(shè) : 第 三 個 瞬 心 (P23)不 在 P12及 P13的 連 線 上 , 而 在 C點 。 圖 1-20 (P.14) K=3 ， N=3(3 1)/2=3 作 平 面 運 動 的三 個 構(gòu) 件 共 有 三 個 瞬 心 , 它 們 位 于 同 一 直 線 上 。可 得 ： P12(構(gòu) 件 1、 2) 、 P13(構(gòu) 件 1 、 3)是 (絕 對 )瞬 心VC2 VC3 它 們 方 向 不 可 能 一 致 C點 不 可 能 是 第 三 個 瞬 心 P 23 (

15、瞬 時 絕 對 速 度 的 重 合 點 ) 第 三 個 瞬 心 應(yīng) 在 P12P13的 連 線 上 。 P12 P13C 12 3 4P24 P13例 1-8： 圖 1-21 P.15K=4 , N=4 3/2=6P23 P34 P14P12構(gòu) 件 2、 1、 4 在 P12P14連 線 上構(gòu) 件 2、 3、 4 在 P23P34連 線 上找 P24:找 P13 : 構(gòu) 件 1、 2、 3 在 P12P23連 線 上構(gòu) 件 1、 4、 3 在 P14P34連 線 上 例 1-9： 圖 1-22 P.16 K=4 , N=4 (4 1) /2=6找 P13： 構(gòu) 件 1、 2、 3 在 P12P

16、23連 線 上構(gòu) 件 1、 4、 3 在 P14P34連 線 上 過 P14作 導(dǎo) 軌 垂 線找 P24：構(gòu) 件 2、 1、 4 在 P12P14連 線 上構(gòu) 件 2、 3、 4 在 P23P34連 線 上 過 P 23作 導(dǎo) 軌 垂 線 A1 B 2 34 C P34P24P34P13P14 P12 P23 (二 )瞬 心 在 速 度 分 析 上 的 應(yīng) 用 P.16瞬 心 相 對 速 度 =0,絕 對 速 度 相 等 速 度 分 析2.滑 動 兼 滾 動 接 觸 的 高 副 3.直 動 從 動 件 凸 輪 機 構(gòu) 12 3 4P12 P14P23 P34P24 P13(知 2 4)P24是

17、 構(gòu) 件 2、 4的 瞬 心 兩 者 的 同 速 點 該 點 構(gòu) 件 2絕 對 速 度 ： V E= 2LEA 構(gòu) 件 4絕 對 速 度 ： VE= 4LED A DE EAEDLL421.鉸 鏈 四 桿 機 構(gòu) (圖 1-21)兩 構(gòu) 件 的 角 速 度 與 其 絕 對 瞬 心 至 相 對 瞬 心 的 距 離 成 反 比 。 2.滑 動 兼 滾 動 接 觸 的 高 副(A) (B)C13 2P 12 P13 P23n nP12 過 接 觸 點 的 公 法 線 上 三 心 定 理 求 解圖 1-23(D) 角 速 度 與 連 心 線 被 輪 廓 接 觸 點 公 法 線 所 分 割 的 兩 線

18、段 長 度 成 反 比 DADBLL21 用 在 齒 輪 機 構(gòu) (齒 輪 或 擺 動 從 動 件 凸 輪 機 構(gòu) ) 3.直 動 從 動 件 凸 輪 機 構(gòu) (同 上 )圖 1-24 231 O 1V2P23 P12P 12 過 接 觸 點 的 公 法 線 上 三 心 定 理 求 解P13 (回 轉(zhuǎn) 副 是 瞬 心 )P23 構(gòu) 件 2、 3的 瞬 心 位 于 導(dǎo) 軌 垂 線 (三 心 定 理 )過 P13 導(dǎo) 軌 的 無 窮 遠(yuǎn) 處 K=3,N=3 (3 1) /2=3 (P13)12 21 1213 1213 vl vlPP PP 作 業(yè) ： P17 1-13, 1-14主 要 內(nèi) 容 ： 1.速 度 瞬 心 及 其 求 法 2.瞬 心 在 速 度 分 析 上 的 應(yīng) 用 小 結(jié) : 一 .基 本 概 念 :機 器 、 機 構(gòu) 、 構(gòu) 件 、 零 件 、 運 動 副 (定 義 ,判 斷 ) 、 瞬 心 二 .基 本 內(nèi) 容 : 1.自 由 度 計 算 2.計 算 自 由 度 應(yīng) 注 意 事 項 3.繪 制 運 動 簡 圖 4.機 構(gòu) 具 有 確 定 運 動 的 條 件 5.瞬 心 的 求 法