高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 9-4 直線與圓 圓與圓的位置關(guān)系課件 新人教A版.ppt

最新考綱 1.能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位 置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系； 2. 能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題；3.初步了解用 代數(shù)方法處理幾何問題的思想.,第4講 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系,1直線與圓的位置關(guān)系 消去y(或x)，得到關(guān)于x(或y)的一元二次方程，其判別式為.,知 識 梳 理,位置關(guān)系,方法,2. 圓與圓的位置關(guān)系 設(shè)兩個圓的半徑分別為R，r，Rr，圓心距為d，則兩圓的位置關(guān)系可用下表來表示：,1判斷正誤(在括號內(nèi)打“”或“”) 精彩PPT展示 (1)“k1”是“直線xyk0與圓x2y21相交”的必要不充分條件 ( ) (2)如果兩個圓的方程組成的方程組只有一組實數(shù)解，則兩圓外切 ( ) (3)如果兩圓的圓心距小于兩圓的半徑之和，則兩圓相交 ( ) (4)從兩相交圓的方程中消掉二次項后得到的二元一次方程是兩圓的公共弦所在的直線方程 ( ),診 斷 自 測,2若直線xy10與圓(xa)2y22有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是 ( ) A3，1 B1，3 C3，1 D(，31，) 答案 C,3(2014湖南卷)若圓C1：x2y21與圓C2：x2y26x8ym0外切，則m ( ) A21 B19 C9 D11 答案 C,4(2014江蘇卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x2y30被圓(x2)2(y1)24截得的弦長為_,5(人教A必修2P133A9改編)圓x2y240與圓x2y24x4y120的公共弦長為_,考點一 直線與圓的位置關(guān)系問題 【例1】 (1)已知點M(a，b)在圓O：x2y21外，則直線axby1與圓O的位置關(guān)系是 ( ) A相切 B相交 C相離 D不確定,答案 (1)B (2)D,規(guī)律方法 (1)判斷直線與圓的位置關(guān)系時，若兩方程已知或圓心到直線的距離易表達，則用幾何法；若方程中含有參數(shù)，或圓心到直線的距離的表達較繁瑣，則用代數(shù)法 (2)已知直線與圓的位置關(guān)系求參數(shù)的取值范圍時，可根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想利用直線與圓的位置關(guān)系的判斷條件建立不等式解決,【訓(xùn)練1】 (1)“a3”是“直線yx4與圓(xa)2(y3)28相切”的 ( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 (2)若曲線C1：x2y22x0與曲線C2：y(ymxm)0有四個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是 ( ),答案 (1)A (2)B,考點二 圓的切線與弦長問題 【例2】 已知點M(3，1)，直線axy40及圓(x1)2(y2)24. (1)求過M點的圓的切線方程； (2)若直線axy40與圓相切，求a的值； 解 (1)圓心C(1，2)，半徑r2， 當(dāng)直線的斜率不存在時，方程為x3. 由圓心C(1，2)到直線x3的距離d312r知， 此時，直線與圓相切,當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)方程為y1k(x3)， 即kxy13k0.,規(guī)律方法 (1)求過某點的圓的切線問題時，應(yīng)首先確定點與圓的位置關(guān)系，再求切線方程若點在圓上(即為切點)，則過該點的切線只有一條；若點在圓外，則過該點的切線有兩條，此時應(yīng)注意斜率不存在的切線 (2)求直線被圓所截得的弦長時，通?？紤]由弦心距垂線段作為直角邊的直角三角形，利用勾股定理來解決問題,【訓(xùn)練2】 (1)過點(3，1)作圓(x2)2(y2)24的弦，其中最短弦的長為_ (2)過原點O作圓x2y26x8y200的兩條切線，設(shè)切點分別為P，Q，則線段PQ的長為_,考點三 圓與圓的位置關(guān)系 【例3】 (1)圓(x2)2y24與圓(x2)2(y1)29的位置關(guān)系為 ( ) A內(nèi)切 B相交 C外切 D相離 (2)過兩圓x2y24xy1，x2y22x2y10的交點的圓中面積最小的圓的方程為_,規(guī)律方法 判斷兩圓的位置關(guān)系時常用幾何法，即利用兩圓圓心之間的距離與兩圓半徑之間的關(guān)系，一般不采用代數(shù)法若兩圓相交，則兩圓公共弦所在直線的方程可由兩圓的方程作差消去x2，y2項得到,【訓(xùn)練3】 (1)已知圓C1：x2y22mx4ym250與圓C2：x2y22x2mym230，若圓C1與圓C2相外切，則實數(shù)m_ (2)兩圓x2y26x6y480與x2y24x8y440公切線的條數(shù)是_ 答案 (1)2或5 (2)2,思想方法 1解決有關(guān)弦長問題的兩種方法：,2過一點求圓的切線的方法 (1)過圓上一點(x0，y0)的圓的切線方程的求法 (2)過圓外一點(x0，y0)的圓的切線方程的求法 當(dāng)斜率存在時，設(shè)為k，切線方程為yy0k(xx0)，即kxyy0kx00.由圓心到直線的距離等于半徑，即可得出切線方程當(dāng)斜率不存在時要加以驗證,易錯防范 1過圓外一點的圓的切線一定有兩條，千萬不要遺漏特別當(dāng)算出的k值只有一個時，結(jié)合圖形檢驗，一定不要忽視斜率不存在的情況 2討論兩個圓的位置關(guān)系時，特別是在討論兩個圓相交的公共弦問題時，要注意必須是在兩個圓相交的情況下，兩個圓的方程相減后得到的直線方程才是公共弦所在的直線方程,