2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 指對(duì)函數(shù)知識(shí)梳理2 蘇教版.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 指對(duì)函數(shù)知識(shí)梳理2 蘇教版知識(shí)梳理：指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)是兩類重要的基本初等函數(shù), 高考中既考查雙基, 又考查對(duì)蘊(yùn)含其中的函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想方法的理解與運(yùn)用. 因此應(yīng)做到能熟練掌握它們的圖象與性質(zhì)并能進(jìn)行一定的綜合運(yùn)用.1.圖像及其性質(zhì)規(guī)律：強(qiáng)調(diào)說明：1.對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化：其中_o_y_x2.圖象演變規(guī)律：基礎(chǔ)回顧：1.【高州中學(xué)月考】的結(jié)果是 . 12.若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則= .23.【上海理16改編】畫出函數(shù)圖象.4.【重慶5】求函數(shù)= 增區(qū)間_ _5.設(shè)alog3，blog2，clog3，則a、b、c的大小關(guān)系是_5.點(diǎn)撥：alog3>1，blog2log23(，1)，clog3log32(0，)，故有a>b>c.答案：a>b>c經(jīng)典例題：例1：課標(biāo)理數(shù)7.B6，B7xx天津卷 已知a5log23.4，b5log43.6，clog30.3，則()Aa>b>c Bb>a>c Ca>c>b Dc>a>b點(diǎn)撥：令mlog23.4，nlog43.6，llog3，由圖象可得m>l>n，又y5x為單調(diào)遞增函數(shù)，a>c>b.練習(xí)：（08全國）若，則比較大小 。【特殊值法】由，令且取知<<練習(xí)：已知函數(shù)，當(dāng)a<b<c時(shí)，有給出以下命題： ；則所有正確命題的題號(hào)為 (1)(4)練習(xí)：已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式log2alog3b，給出下列5個(gè)關(guān)系式： ab1； ba1； ab1； ba1； ab其中可能成立的關(guān)系式是_。例2：設(shè),解關(guān)于的不等式已知，比較，的大小。分析：由條件可得：；所以，則。練習(xí)：已知，則，的大小又如何？ 【解】， ，當(dāng)，時(shí)，得， 當(dāng)，時(shí)，得， 當(dāng)，時(shí)，得， 綜上所述，的大小關(guān)系為或或練習(xí)：1.若且，求的取值范圍 2.已知，求的取值范圍；【解】當(dāng)時(shí)在上是單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)時(shí)在上是單調(diào)減函數(shù)，綜上所述：的取值范圍為2）當(dāng)，即時(shí)由， 解得： 當(dāng)，即時(shí)由， 解得： ，此時(shí)無解。綜上所述：的取值范圍為點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式，一定要注意對(duì)數(shù)函數(shù)定義域。練習(xí)：已知x滿足, 函數(shù)y的值域?yàn)? 求a的值解題思路欲求a的值就設(shè)法尋找a的等式，但是這里沒有等式，我們應(yīng)該利用函數(shù)的單調(diào)性，求出其值域，依據(jù)已知條件尋求關(guān)于a的不等式組解析 由由y, 當(dāng)時(shí), 為單調(diào)增函數(shù), 且,此時(shí)a的值不存在. 當(dāng)時(shí), 為單調(diào)減函數(shù),，.名師指引對(duì)數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù), 高考中既考查雙基, 又考查對(duì)蘊(yùn)含其中的函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想方法的理解與運(yùn)用. 因此應(yīng)做到能熟練掌握它的圖像與性質(zhì)并能進(jìn)行一定的綜合運(yùn)用.例3：【揚(yáng)州三校聯(lián)誼1011一期中】10. 已知函數(shù)在0, 2上是x的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_；(1，)練習(xí)：已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的范圍是 解：設(shè)，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)是上的減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，要使函數(shù)是上的減函數(shù)，則，解得，綜上，或。答案：或例4：已知（1） 求證：函數(shù)在上為增函數(shù)（2） 用反證法證明方程無負(fù)數(shù)根。解：(1)任取且,則,又=,故f(x)在上為增函數(shù)(2)設(shè)存在,滿足,則,由得,即與假設(shè)矛盾,所以方程無負(fù)數(shù)解點(diǎn)評(píng)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及指數(shù)函數(shù)的有界性練習(xí)：【11南師附中四月模擬】若實(shí)數(shù)、滿足，則的取值范圍是_練習(xí)：關(guān)于函數(shù)有下列命題：函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；在區(qū)間上，函數(shù)是減函數(shù)；函數(shù)的最小值為；在區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)其中正確命題序號(hào)為_(1) (3) (4)練習(xí)：設(shè)，若對(duì)于任意的，都有滿足方程，這時(shí)的取值的集合為 .分析 利用方程找出之間的函數(shù)關(guān)系，再利用的取值范圍求出的取值范圍即值域從而判斷出值域是的子集.解 ，當(dāng)時(shí)，.課后作業(yè)拓展：1.求函數(shù)的定義域，并畫出函數(shù)的圖象。2.如果函數(shù)f(x)axb1(a>0且a1)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，那么一定有_0<a<1且b>00<a<1且0<b<1a>1且b<0 a>1且b>03.【四川成都外語校10月】設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)，都有，且當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程（1）恰有3個(gè)不同的實(shí)根，則的取值范圍是 。 4。【黃橋中學(xué)1011期中】12、設(shè)已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)m，n滿足，且，若在區(qū)間上的最大值為2，則 （教材必修一P69例4變式，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、圖像的作法。）5.（08年上海市）已知函數(shù)f(x)2x，若2t f(2t)+ f(t)0對(duì)于t1,2恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.分析 本題的恒成立問題可以將分離出來，將其轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題.解 當(dāng)時(shí)，即，對(duì)于t1,2恒成立,，故的取值范圍是.6.（四川理22）已知函數(shù)，（）設(shè)，解關(guān)于x的方程；本小題主要考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不等式的證明、解方程等基本知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、分類與整合、特殊與一般等數(shù)學(xué)思想方法及推理運(yùn)算、分析問題、解決問題的能力解：（）方法一：原方程可化為，即為，且當(dāng)時(shí)，則，即，此時(shí)，此時(shí)方程僅有一解當(dāng)時(shí)，由，得，若，則，方程有兩解；若時(shí)，則，方程有一解；若或，原方程無解方法二：原方程可化為，即，當(dāng)時(shí)，原方程有一解；當(dāng)時(shí)，原方程有二解；當(dāng)時(shí)，原方程有一解；當(dāng)或時(shí)，原方程無解