2019-2020年高中數(shù)學 第四章 階段質(zhì)量檢測 北師大版選修2-1 .doc

2019-2020年高中數(shù)學 第四章 階段質(zhì)量檢測 北師大版選修2-1一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1(xx北京高考)在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點的坐標為()A(1,3) B(3,1)C(1,3) D(3，1)解析：由13i得，該復數(shù)對應的點為(1,3)答案：A2(xx福建高考)i是虛數(shù)單位，若集合S1,0,1，則()AiS Bi2SCi3S D.S解析：i21，i2S.答案：B3(xx遼寧高考)i為虛數(shù)單位，()A0 B2iC2i D4i解析：i21，0.答案：A4復數(shù)z滿足iz34i，則|z|()A1 B2C. D5解析：由iz34i，得i2z3i4，則z43i.所以，|z|5.答案：D5復數(shù)2abi(a，bR，i是虛數(shù)單位)，則a2b2的值為()A0 B1C2 D1解析：2iabi.所以a0，b1，所以a2b2011.答案：D6已知z是純虛數(shù)，是實數(shù)，那么z()A2i BiCi D2i解析：設(shè)純虛數(shù)zbi(bR且b0)，代入，由于其為實數(shù)，b2，z2i.答案：D7已知復數(shù)z的實部為1，虛部為2，則()A2i B2iC2i D2i解析：由條件知z12i，則2i.答案：A8如右圖，在復平面內(nèi)，向量對應的復數(shù)是1i，將向左平移一個單位后得到，則P0對應的復數(shù)為()A1i B12iC1i Di解析：(1，1)，(1,0)(1，1)(0，1)，P0對應的復數(shù)即對應的復數(shù)是1(1i)i.答案：D9若zxyi(x，yR)是方程z234i的一個根，則z()A12i B12iC12i D2i解析：代入驗證：(12i)2(12i)2144i34i.答案：C10定義運算adbc，則符合條件42i的復數(shù)z為()A3i B13iC3i D13i解析：由定義知ziz，得ziz42i.即z3i.答案：A二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請把正確的答案填在題中的橫線上)11復數(shù)z2i23i的實部是_解析：z2i23i23i，實部為2.答案：212若復數(shù)z滿足z(1i)1i(i是虛數(shù)單位)，則其共軛復數(shù)_.解析：zi，i.答案：i13若實數(shù)m滿足等式|log3m4i|5，則m_.解析：|log3m4i|5，(log3m)29，log3m3.m27或m.答案：27或14若z12i，z22i，z1，z2在復平面上所對應的點為Z1，Z2，則這兩點之間的距離為_解析：向量對應的復數(shù)是z2z1(2i)(2i)3i，| .答案：三、解答題(本大題共4小題，共50分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分12分)計算：(1)；(2).解：(1)2.(2)i.16(本小題滿分12分)計算：已知z12i且z2，求z2z1.解：z22i，z1z2(2i)(2i)4i224i.17(本小題滿分12分)已知x2(32i)x6i0.(1)若xR，求x的值(2)若xC，求x的值解：(1)xR時，由方程得(x23x)(2x6)i0；則得x3.(2)xC時，設(shè)xabi(a，bR)代入方程整理得(a2b23a2b)(2ab3b2a6)i0.則得或.故x3或x2i.18(本小題滿分14分)已知復數(shù)z1滿足(1i)z115i，z2a2i，其中i為虛數(shù)單位，aR，若|z12|<|z1|，求實數(shù)a的取值范圍解：由題意，得z123i，于是|z12|4a2i|，|z1|.因為|z12|<|z1|，所以<，即a28a7<0，解得1<a<7，a的取值范圍為(1,7)