2019-2020年高中數(shù)學 第四章 階段質(zhì)量檢測 北師大版選修2-1 .doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第四章 階段質(zhì)量檢測 北師大版選修2-1一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1(xx北京高考)在復平面內(nèi),復數(shù)對應(yīng)的點的坐標為()A(1,3) B(3,1)C(1,3) D(3,1)解析:由13i得,該復數(shù)對應(yīng)的點為(1,3)答案:A2(xx福建高考)i是虛數(shù)單位,若集合S1,0,1,則()AiS Bi2SCi3S D.S解析:i21,i2S.答案:B3(xx遼寧高考)i為虛數(shù)單位,()A0 B2iC2i D4i解析:i21,0.答案:A4復數(shù)z滿足iz34i,則|z|()A1 B2C. D5解析:由iz34i,得i2z3i4,則z43i.所以,|z|5.答案:D5復數(shù)2abi(a,bR,i是虛數(shù)單位),則a2b2的值為()A0 B1C2 D1解析:2iabi.所以a0,b1,所以a2b2011.答案:D6已知z是純虛數(shù),是實數(shù),那么z()A2i BiCi D2i解析:設(shè)純虛數(shù)zbi(bR且b0),代入,由于其為實數(shù),b2,z2i.答案:D7已知復數(shù)z的實部為1,虛部為2,則()A2i B2iC2i D2i解析:由條件知z12i,則2i.答案:A8如右圖,在復平面內(nèi),向量對應(yīng)的復數(shù)是1i,將向左平移一個單位后得到,則P0對應(yīng)的復數(shù)為()A1i B12iC1i Di解析:(1,1),(1,0)(1,1)(0,1),P0對應(yīng)的復數(shù)即對應(yīng)的復數(shù)是1(1i)i.答案:D9若zxyi(x,yR)是方程z234i的一個根,則z()A12i B12iC12i D2i解析:代入驗證:(12i)2(12i)2144i34i.答案:C10定義運算adbc,則符合條件42i的復數(shù)z為()A3i B13iC3i D13i解析:由定義知ziz,得ziz42i.即z3i.答案:A二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分請把正確的答案填在題中的橫線上)11復數(shù)z2i23i的實部是_解析:z2i23i23i,實部為2.答案:212若復數(shù)z滿足z(1i)1i(i是虛數(shù)單位),則其共軛復數(shù)_.解析:zi,i.答案:i13若實數(shù)m滿足等式|log3m4i|5,則m_.解析:|log3m4i|5,(log3m)29,log3m3.m27或m.答案:27或14若z12i,z22i,z1,z2在復平面上所對應(yīng)的點為Z1,Z2,則這兩點之間的距離為_解析:向量對應(yīng)的復數(shù)是z2z1(2i)(2i)3i,| .答案:三、解答題(本大題共4小題,共50分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分12分)計算:(1);(2).解:(1)2.(2)i.16(本小題滿分12分)計算:已知z12i且z2,求z2z1.解:z22i,z1z2(2i)(2i)4i224i.17(本小題滿分12分)已知x2(32i)x6i0.(1)若xR,求x的值(2)若xC,求x的值解:(1)xR時,由方程得(x23x)(2x6)i0;則得x3.(2)xC時,設(shè)xabi(a,bR)代入方程整理得(a2b23a2b)(2ab3b2a6)i0.則得或.故x3或x2i.18(本小題滿分14分)已知復數(shù)z1滿足(1i)z115i,z2a2i,其中i為虛數(shù)單位,aR,若|z12|z1|,求實數(shù)a的取值范圍解:由題意,得z123i,于是|z12|4a2i|,|z1|.因為|z12|z1|,所以,即a28a70,解得1a7,a的取值范圍為(1,7)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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