2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破13 全等三角形.doc
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2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破13 全等三角形.doc
2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破13全等三角形一、選擇題1如圖,ABCAEF,ABAE,BE,則對于結(jié)論:ACAF,F(xiàn)ABEAB,EFBC,EABFAC,其中正確結(jié)論的個數(shù)是(C)A1個 B2個C3個 D4個,第1題圖),第2題圖)2(xx寧波)如圖,ABCD中,E,F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn),如果添加一個條件,使ABECDF,則添加的條件不能為(C)ABEDF BBFDECAECF D123如圖,O是BAC內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn)O到AB,AC的距離OEOF,則AEOAFO的依據(jù)是(A)AHL BAASCSSS DASA4(xx十堰)如圖,正方形ABCD的邊長為6,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB,AD上,若CE3,且ECF45,則CF的長為(A)A2 B3C. D.點(diǎn)撥:延長FD到G,使DGBE,連接CG,EF,四邊形ABCD為正方形,在BCE與DCG中,BCEDCG(SAS),CGCE,DCGBCE,GCF45,在GCF與ECF中,GCFECF(SAS),GFEF,CE3,CB6,BE3,AE3,設(shè)AFx,則DF6x,GF3(6x)9x,EF,(9x)29x2,x4,即AF4,GF5,DF2,CF2,故選A二、填空題5如圖,已知ABCADE,D是BAC的平分線上一點(diǎn),且BAC60,則CAE_30_,第5題圖),第6題圖)6(xx南昌)如圖,OP平分MON,PEOM于E,PFON于F,OAOB,則圖中有_3_對全等三角形7如圖,在RtABC中,BAC90,ABAC,分別過點(diǎn)B,C作過點(diǎn)A的直線的垂線BD,CE,若BD4 cm,CE3 cm,則DE_7_cm.三、解答題8如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別是AB,BC延長線上的點(diǎn),且BDCE.求證:DCAE.解:ABC是等邊三角形,ABCACB60,BCCA,DBCECA18060120,在DBC與ECA中,DBCECA,DCAE9(xx陜西)如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),連接CE并延長,交BA的延長線于點(diǎn)F.求證:FAAB.解:四邊形ABCD是平行四邊形,ABDC,ABDC,F(xiàn)EADEC,F(xiàn)ECD,又EAED,AFEDCE,AFDC,AFAB 10如圖,B,C,E三點(diǎn)在同一條直線上,ACDE,ACCE,ACDB.求證:BCDE.解:ACDE,ACDD,BCAE,又ACDB,BD,在ABC和CDE中,ABCCDE(AAS),BCDE11如圖,在ABCD中,E是CA延長線上的點(diǎn),F(xiàn)是AC延長線上的點(diǎn),且AECF.求證:(1)ABECDF;(2)BEDF.解:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ABCD,BACDCA,BACBAEDCADCF180,BAEDCF,AECF,ABECDF(2)ABECDF,EF,BEDF12(xx延安模擬)如圖,ABC為等邊三角形,AECD,AD,BE相交于點(diǎn)P,BQAD于Q.(1)求證:ADCBEA;(2)若PQ4,PE1,求AD的長解:(1)證明:ABC是等邊三角形,ACAB,CBAE60,在ADC與BEA中,ADCBEA(SAS)(2)ADCBEA,DACEBA,ADBE,BPQBAPABP,BPQBAPDAC60,BQAD,BQP90,PBQ30,BP2PQ,PQ4,BP8,PE1,BEBPPE9,ADBE913如圖1,在ABC中,ABAC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在AD上(1)求證:BECE;(2)如圖2,若BE的延長線交AC于點(diǎn)F,且BFAC,垂足為F,BAC45,原題設(shè)其它條件不變求證:AEFBCF.解:(1)ABAC,D是BC的中點(diǎn),BAEEAC,在ABE和ACE中,ABEACE(SAS),BECE(2)BAC45,BFAF,ABF為等腰直角三角形,AFBF,ABAC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),ADBC,EAFC90,BFAC,CBFC90,EAFCBF,在AEF和BCF中,AEFBCF(ASA)