2019-2020年中考二輪復習：專題35 尺規(guī)作圖.doc

2019-2020年中考二輪復習：專題35 尺規(guī)作圖一.選擇題1. （xx年浙江衢州7，3分）數(shù)學課上，老師讓學生尺規(guī)作圖畫，使其斜邊 ，一條直角邊.小明的作法如圖所示，你認為這種作法中判斷是直角的依據(jù)是【 】A勾股定理 B直徑所對的圓周角是直角 C勾股定理的逆定理 D90的圓周角所對的弦是直徑【答案】B【考點】尺規(guī)作圖（復雜作圖）；圓周角定理【分析】小明的作法是：取，作的垂直平分線交于點；以點為圓心，長為半徑畫圓；以點為圓心，長為半徑畫弧，與交于點；連接.則即為所求.從以上作法可知，是直角的依據(jù)是：直徑所對的圓周角是直角.故選B.2、（xx年浙江舟山9,3分） 數(shù)學活動課上，四位同學圍繞作圖問題：“如圖，已知直線和外一點P，用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQ于點Q”. 分別作出了下列四個圖形.其中作法錯誤的是【 】A. B. C. D. 【答案】A.【考點】尺規(guī)作圖.【分析】根據(jù)垂線的作法，選項A錯誤. 故選A.二.填空題1.2.3.三.解答題1（xx青島,第15題4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡已知：線段c，直線l及l(fā)外一點A求作：RtABC，使直角邊為AC（ACl，垂足為C），斜邊AB=c考點：作圖復雜作圖專題：作圖題分析：在直線l另一側(cè)取點P，以點A為圓心，AP為半徑畫弧交直線l于M、N，再作線段MN的垂直平分線交l于C，然后以點A為圓心，c為半徑畫弧交l于B，連結(jié)AB，則ABC為所作解答：解：如圖，ABC為所求點評：本題考查了作圖復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作2（xx甘肅慶陽，第22題，8分）如圖，在ABC中，C=60，A=40（1）用尺規(guī)作圖作AB的垂直平分線，交AC于點D，交AB于點E（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；（2）求證：BD平分CBA考點：作圖基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì).分析：（1）分別以A、B兩點為圓心，以大于AB長度為半徑畫弧，在AB兩邊分別相交于兩點，然后過這兩點作直線即為AB的垂直平分線；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和證明即可解答：解：（1）如圖1所示：（2）連接BD，如圖2所示：C=60，A=40，CBA=80，DE是AB的垂直平分線，A=DBA=40，DBA=CBA，BD平分CBA點評：本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和及基本作圖，解題的關(guān)鍵是了解垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等3（8分）（xx桂林）（第23題）如圖，ABC各頂點的坐標分別是A（2，4），B（0， 4），C（1，1）（1）在圖中畫出ABC向左平移3個單位后的A1B1C1；（2）在圖中畫出ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后的A2B2C2；（3）在（2）的條件下，AC邊掃過的面積是考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換專題：作圖題分析：（1）如圖，畫出ABC向左平移3個單位后的A1B1C1；（2）如圖，畫出ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后的A2B2C2；（3）在（2）的條件下，AC掃過的面積即為扇形AOA2的面積減去扇形COC2的面積，求出即可解答：解：（1）如圖所示，A1B1C1為所求的三角形；（2）如圖所示，A2B2C2為所求的三角形；（3）在（2）的條件下，AC邊掃過的面積S=5=故答案為： 點評：此題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，以及扇形面積公式，作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵4.（xx溫州第20題8分）各頂點都在方格紙格點（橫豎格子線的交錯點）上的多邊形稱為格點多邊形如何計算它的面積？奧地利數(shù)學家皮克（GPick，18591942年）證明了格點多邊形的面積公式S=a+b1，其中a表示多邊形內(nèi)部的格點數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點數(shù)，S表示多邊形的面積如圖，a=4，b=6，S=4+61=6（1）請在圖中畫一個格點正方形，使它的內(nèi)部只含有4個格點，并寫出它的面積（2）請在圖乙中畫一個格點三角形，使它的面積為，且每條邊上除頂點外無其它格點（注：圖甲、圖乙在答題紙上）考點：作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖.分析：（1）根據(jù)皮克公式畫圖計算即可；（2）根據(jù)題意可知a=3，b=3，畫出滿足題意的圖形即可解答：解：（1）如圖所示，a=4，b=4，S=4+41=5；（2）因為S=，b=3，所以a=3，如圖所示，點評：本題考查了應(yīng)用與設(shè)計作圖，關(guān)鍵是理解皮克公式，根據(jù)題意求出a、b的值5（xx懷化，第19題8分）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=1，AB=2（1）求作O，使它過點A、B、C（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作的圓中，求出劣弧的長l考點： 作圖復雜作圖；弧長的計算分析： （1）使以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過A、B、C三點，即做三角形的外接圓，即是三條邊的垂直平分線的交點；（2）由，ACB=90，AC=1，AB=2，易得B=30，A=60，BOC=120，由弧長計算公式得出結(jié)論解答： 解：（1）如圖所示：（2）AC=1，AB=2，B=30，A=60，BOC=120，l=點評： 本題主要考查了三角形外接圓的做法，含30直角三角形的性質(zhì)及弧長的計算，數(shù)形結(jié)合，掌握直角三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵6（xx宜昌，第18題7分）如圖，一塊余料ABCD，ADBC，現(xiàn)進行如下操作：以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點G，H；再分別以點G，H為圓心，大于GH的長為半徑畫弧，兩弧在ABC內(nèi)部相交于點O，畫射線BO，交AD于點E（1）求證：AB=AE；（2）若A=100，求EBC的度數(shù)考點：作圖基本作圖；等腰三角形的判定與性質(zhì).分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得AEB=EBC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得EBC=ABE，根據(jù)等腰三角形的判定，可得答案；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得AEB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得答案解答：（1）證明：ADBC，AEB=EBC由BE是ABC的角平分線，EBC=ABE，AEB=ABE，AB=AE；（2）由A=100，ABE=AEB，得ABE=AEB=40由ADBC，得EBC=AEB=40點評：本題考查了等腰三角形的判定，利用了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定