2019-2020年中考二輪復(fù)習(xí):專(zhuān)題35 尺規(guī)作圖.doc
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2019-2020年中考二輪復(fù)習(xí):專(zhuān)題35 尺規(guī)作圖一.選擇題1. (xx年浙江衢州7,3分)數(shù)學(xué)課上,老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫(huà),使其斜邊 ,一條直角邊.小明的作法如圖所示,你認(rèn)為這種作法中判斷是直角的依據(jù)是【 】A勾股定理 B直徑所對(duì)的圓周角是直角 C勾股定理的逆定理 D90的圓周角所對(duì)的弦是直徑【答案】B【考點(diǎn)】尺規(guī)作圖(復(fù)雜作圖);圓周角定理【分析】小明的作法是:取,作的垂直平分線交于點(diǎn);以點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓;以點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,與交于點(diǎn);連接.則即為所求.從以上作法可知,是直角的依據(jù)是:直徑所對(duì)的圓周角是直角.故選B.2、(xx年浙江舟山9,3分) 數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,四位同學(xué)圍繞作圖問(wèn)題:“如圖,已知直線和外一點(diǎn)P,用直尺和圓規(guī)作直線PQ,使PQ于點(diǎn)Q”. 分別作出了下列四個(gè)圖形.其中作法錯(cuò)誤的是【 】A. B. C. D. 【答案】A.【考點(diǎn)】尺規(guī)作圖.【分析】根據(jù)垂線的作法,選項(xiàng)A錯(cuò)誤. 故選A.二.填空題1.2.3.三.解答題1(xx青島,第15題4分)用圓規(guī)、直尺作圖,不寫(xiě)作法,但要保留作圖痕跡已知:線段c,直線l及l(fā)外一點(diǎn)A求作:RtABC,使直角邊為AC(ACl,垂足為C),斜邊AB=c考點(diǎn):作圖復(fù)雜作圖專(zhuān)題:作圖題分析:在直線l另一側(cè)取點(diǎn)P,以點(diǎn)A為圓心,AP為半徑畫(huà)弧交直線l于M、N,再作線段MN的垂直平分線交l于C,然后以點(diǎn)A為圓心,c為半徑畫(huà)弧交l于B,連結(jié)AB,則ABC為所作解答:解:如圖,ABC為所求點(diǎn)評(píng):本題考查了作圖復(fù)雜作圖:復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖,一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作2(xx甘肅慶陽(yáng),第22題,8分)如圖,在ABC中,C=60,A=40(1)用尺規(guī)作圖作AB的垂直平分線,交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法和證明);(2)求證:BD平分CBA考點(diǎn):作圖基本作圖;線段垂直平分線的性質(zhì).分析:(1)分別以A、B兩點(diǎn)為圓心,以大于AB長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧,在AB兩邊分別相交于兩點(diǎn),然后過(guò)這兩點(diǎn)作直線即為AB的垂直平分線;(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和證明即可解答:解:(1)如圖1所示:(2)連接BD,如圖2所示:C=60,A=40,CBA=80,DE是AB的垂直平分線,A=DBA=40,DBA=CBA,BD平分CBA點(diǎn)評(píng):本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和及基本作圖,解題的關(guān)鍵是了解垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等3(8分)(xx桂林)(第23題)如圖,ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,4),B(0, 4),C(1,1)(1)在圖中畫(huà)出ABC向左平移3個(gè)單位后的A1B1C1;(2)在圖中畫(huà)出ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的A2B2C2;(3)在(2)的條件下,AC邊掃過(guò)的面積是考點(diǎn):作圖-旋轉(zhuǎn)變換;作圖-平移變換專(zhuān)題:作圖題分析:(1)如圖,畫(huà)出ABC向左平移3個(gè)單位后的A1B1C1;(2)如圖,畫(huà)出ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的A2B2C2;(3)在(2)的條件下,AC掃過(guò)的面積即為扇形AOA2的面積減去扇形COC2的面積,求出即可解答:解:(1)如圖所示,A1B1C1為所求的三角形;(2)如圖所示,A2B2C2為所求的三角形;(3)在(2)的條件下,AC邊掃過(guò)的面積S=5=故答案為: 點(diǎn)評(píng):此題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換,平移變換,以及扇形面積公式,作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵4.(xx溫州第20題8分)各頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)(橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn))上的多邊形稱(chēng)為格點(diǎn)多邊形如何計(jì)算它的面積?奧地利數(shù)學(xué)家皮克(GPick,18591942年)證明了格點(diǎn)多邊形的面積公式S=a+b1,其中a表示多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù),b表示多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù),S表示多邊形的面積如圖,a=4,b=6,S=4+61=6(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)正方形,使它的內(nèi)部只含有4個(gè)格點(diǎn),并寫(xiě)出它的面積(2)請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形,使它的面積為,且每條邊上除頂點(diǎn)外無(wú)其它格點(diǎn)(注:圖甲、圖乙在答題紙上)考點(diǎn):作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖.分析:(1)根據(jù)皮克公式畫(huà)圖計(jì)算即可;(2)根據(jù)題意可知a=3,b=3,畫(huà)出滿(mǎn)足題意的圖形即可解答:解:(1)如圖所示,a=4,b=4,S=4+41=5;(2)因?yàn)镾=,b=3,所以a=3,如圖所示,點(diǎn)評(píng):本題考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,關(guān)鍵是理解皮克公式,根據(jù)題意求出a、b的值5(xx懷化,第19題8分)如圖,在RtABC中,ACB=90,AC=1,AB=2(1)求作O,使它過(guò)點(diǎn)A、B、C(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);(2)在(1)所作的圓中,求出劣弧的長(zhǎng)l考點(diǎn): 作圖復(fù)雜作圖;弧長(zhǎng)的計(jì)算分析: (1)使以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn),即做三角形的外接圓,即是三條邊的垂直平分線的交點(diǎn);(2)由,ACB=90,AC=1,AB=2,易得B=30,A=60,BOC=120,由弧長(zhǎng)計(jì)算公式得出結(jié)論解答: 解:(1)如圖所示:(2)AC=1,AB=2,B=30,A=60,BOC=120,l=點(diǎn)評(píng): 本題主要考查了三角形外接圓的做法,含30直角三角形的性質(zhì)及弧長(zhǎng)的計(jì)算,數(shù)形結(jié)合,掌握直角三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵6(xx宜昌,第18題7分)如圖,一塊余料ABCD,ADBC,現(xiàn)進(jìn)行如下操作:以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交BA,BC于點(diǎn)G,H;再分別以點(diǎn)G,H為圓心,大于GH的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧在ABC內(nèi)部相交于點(diǎn)O,畫(huà)射線BO,交AD于點(diǎn)E(1)求證:AB=AE;(2)若A=100,求EBC的度數(shù)考點(diǎn):作圖基本作圖;等腰三角形的判定與性質(zhì).分析:(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì),可得AEB=EBC,根據(jù)角平分線的性質(zhì),可得EBC=ABE,根據(jù)等腰三角形的判定,可得答案;(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,可得AEB,根據(jù)平行線的性質(zhì),可得答案解答:(1)證明:ADBC,AEB=EBC由BE是ABC的角平分線,EBC=ABE,AEB=ABE,AB=AE;(2)由A=100,ABE=AEB,得ABE=AEB=40由ADBC,得EBC=AEB=40點(diǎn)評(píng):本題考查了等腰三角形的判定,利用了平行線的性質(zhì),角平分線的性質(zhì),等腰三角形的判定- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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