2019-2020年中考數(shù)學復習 考點跟蹤突破17　特殊的平行四邊形.doc

2019-2020年中考數(shù)學復習 考點跟蹤突破17特殊的平行四邊形一、選擇題1(xx濰坊)下列說法中，錯誤的是(D)A平行四邊形的對角線互相平分B對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C菱形的對角線互相垂直D對角線互相垂直的四邊形是菱形2(xx陜西)若一個菱形的邊長為2，則這個菱形兩條對角線的平方和為(A)A16 B8 C4 D13(xx本溪)如圖，在矩形ABCD中，AD2AB，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，連接AF與BE，CE與DF分別交于點M，N兩點，則四邊形EMFN是(A)A正方形 B菱形C矩形 D無法確定,第3題圖),第4題圖)4(xx臨沂)如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DEAD，連接EB，EC，DB，添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是(B)AABBE BBEDCCADB90 DCEDE5(xx蘭州)如圖，菱形ABCD中，AB4，B60，AEBC，AFCD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，則AEF的面積是(B)A4 B3 C2 D.,第5題圖),第6題圖)6如圖，在梯形ABCD中，ABDC，ADCBCD90，且DC 2AB，分別以DA，AB，BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3 ，則S1，S2，S3之間的關系為(C)AS2S1S3 BS2S1S3CS2S1S3 D無法確定7如圖，四邊形ABCD和四邊形BEFD都是矩形，且點C恰好在EF上若AB1，AD2，則SBCE為(D)A1 B. C. D.,第7題圖),第8題圖)8(xx商洛模擬)如圖，E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BEBC，P為CE上任意一點，PQBC于點Q，PRBE于點R，則PQPR的值是(D)A. B. C. D.點撥：連接BP，過C作CMBD，SBCESBPESBPCBCPQBEPRBC(PQPR)BECM，BCBE，PQPRCM，BEBC1，且正方形對角線BDBC，又BCCD，CMBD，M為BD中點，又BDC為直角三角形，CMBD，即PQPR值是 二、填空題9(xx黃岡)如圖，在正方形ABCD中，點F為CD上一點，BF與AC交于點E.若CBF20，則AED等于_65_度,第9題圖),第10題圖)10如圖，菱形ABCD的邊長為2，ABC45，則點D的坐標為_(2，)_11(xx江西)將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF.若AB3，則BC的長為_12(xx麗水)如圖，四邊形ABCD與四邊形AECF都是菱形，點E，F(xiàn)在BD上已知BAD120，EAF30，則_,第12題圖),第13題圖)13如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，且AEEFFA.則下列結論：ABEADF，CECF，AEB75，BEDFEF，SABESADFSCEF，其中成立的是_三、解答題14(xx陜西)如圖，A，B，C三點在同一條直線上，AB2BC，分別以AB，BC為邊做正方形ABEF和正方形BCMN，連接FN，EC.求證：FNEC.解：在正方形ABEF和正方形BCMN中，ABBEEF，BCBN，F(xiàn)ENEBC90，AB2BC，即BCBNAB，BNBE，即N為BE的中點，ENNBBC，F(xiàn)ENEBC，F(xiàn)NEC15(xx青島)已知，如圖，在ABC中，ABAC，AD是BC邊上的中線，AEBC，CEAE，垂足為E.(1)求證：ABDCAE；(2)連接DE，線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關系？請證明你的結論解：ABAC，BACD，AEBC，EACACD，BEAC，AD是BC邊上的中線，ADBC，CEAE，ADCCEA90，在ABD和CAE中ABDCAE(AAS)(2)ABDE，ABDE，ADBC，AEBC，ADAE，又CEAE，四邊形ADCE是矩形，ACDE，ABAC，ABDE，ABAC，BDDC，四邊形ADCE是矩形，AECD，AECD，AEBD，AEBD，四邊形ABDE是平行四邊形，ABDE且ABDE16(xx南陽)如圖，ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，BE2DE，延長DE到點F，使得EFBE，連接CF.(1)求證：四邊形BCFE是菱形；(2)若CE6，BCF120，求菱形BCFE的面積；(3)若EC9m，BFm1(1m9)，求菱形BCFE面積的最大值解：(1)證明：D，E分別是AB，AC的中點，DEBC，且BC2DE，又BE2DE，EFBE，EFBC，EFBC，四邊形BCFE是平行四邊形，又BEFE，四邊形BCFE是菱形(2)BCF120，EBC60，EBC是等邊三角形，菱形的邊長為6，高為3，菱形的面積為6318(3)設菱形BCFE面積為S，則SECBF(9m)(m1)(m5)28，該拋物線的開口方向向下，且1m9，當m5時，該拋物線的最大值是8.答：菱形BCFE面積的最大值是8