2019-2020年中考數(shù)學復習 考點跟蹤突破17 特殊的平行四邊形.doc
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2019-2020年中考數(shù)學復習 考點跟蹤突破17 特殊的平行四邊形.doc
2019-2020年中考數(shù)學復習 考點跟蹤突破17特殊的平行四邊形一、選擇題1(xx濰坊)下列說法中,錯誤的是(D)A平行四邊形的對角線互相平分B對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C菱形的對角線互相垂直D對角線互相垂直的四邊形是菱形2(xx陜西)若一個菱形的邊長為2,則這個菱形兩條對角線的平方和為(A)A16 B8 C4 D13(xx本溪)如圖,在矩形ABCD中,AD2AB,E,F(xiàn)分別是AD,BC的中點,連接AF與BE,CE與DF分別交于點M,N兩點,則四邊形EMFN是(A)A正方形 B菱形C矩形 D無法確定,第3題圖),第4題圖)4(xx臨沂)如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,延長AD到E,使DEAD,連接EB,EC,DB,添加一個條件,不能使四邊形DBCE成為矩形的是(B)AABBE BBEDCCADB90 DCEDE5(xx蘭州)如圖,菱形ABCD中,AB4,B60,AEBC,AFCD,垂足分別為E,F(xiàn),連接EF,則AEF的面積是(B)A4 B3 C2 D.,第5題圖),第6題圖)6如圖,在梯形ABCD中,ABDC,ADCBCD90,且DC 2AB,分別以DA,AB,BC為邊向梯形外作正方形,其面積分別為S1,S2,S3 ,則S1,S2,S3之間的關系為(C)AS2S1S3 BS2S1S3CS2S1S3 D無法確定7如圖,四邊形ABCD和四邊形BEFD都是矩形,且點C恰好在EF上若AB1,AD2,則SBCE為(D)A1 B. C. D.,第7題圖),第8題圖)8(xx商洛模擬)如圖,E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點,且BEBC,P為CE上任意一點,PQBC于點Q,PRBE于點R,則PQPR的值是(D)A. B. C. D.點撥:連接BP,過C作CMBD,SBCESBPESBPCBCPQBEPRBC(PQPR)BECM,BCBE,PQPRCM,BEBC1,且正方形對角線BDBC,又BCCD,CMBD,M為BD中點,又BDC為直角三角形,CMBD,即PQPR值是 二、填空題9(xx黃岡)如圖,在正方形ABCD中,點F為CD上一點,BF與AC交于點E.若CBF20,則AED等于_65_度,第9題圖),第10題圖)10如圖,菱形ABCD的邊長為2,ABC45,則點D的坐標為_(2,)_11(xx江西)將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,得到菱形AECF.若AB3,則BC的長為_12(xx麗水)如圖,四邊形ABCD與四邊形AECF都是菱形,點E,F(xiàn)在BD上已知BAD120,EAF30,則_,第12題圖),第13題圖)13如圖,正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在BC,CD上,且AEEFFA.則下列結論:ABEADF,CECF,AEB75,BEDFEF,SABESADFSCEF,其中成立的是_三、解答題14(xx陜西)如圖,A,B,C三點在同一條直線上,AB2BC,分別以AB,BC為邊做正方形ABEF和正方形BCMN,連接FN,EC.求證:FNEC.解:在正方形ABEF和正方形BCMN中,ABBEEF,BCBN,F(xiàn)ENEBC90,AB2BC,即BCBNAB,BNBE,即N為BE的中點,ENNBBC,F(xiàn)ENEBC,F(xiàn)NEC15(xx青島)已知,如圖,在ABC中,ABAC,AD是BC邊上的中線,AEBC,CEAE,垂足為E.(1)求證:ABDCAE;(2)連接DE,線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關系?請證明你的結論解:ABAC,BACD,AEBC,EACACD,BEAC,AD是BC邊上的中線,ADBC,CEAE,ADCCEA90,在ABD和CAE中ABDCAE(AAS)(2)ABDE,ABDE,ADBC,AEBC,ADAE,又CEAE,四邊形ADCE是矩形,ACDE,ABAC,ABDE,ABAC,BDDC,四邊形ADCE是矩形,AECD,AECD,AEBD,AEBD,四邊形ABDE是平行四邊形,ABDE且ABDE16(xx南陽)如圖,ABC中,D,E分別是AB,AC的中點,BE2DE,延長DE到點F,使得EFBE,連接CF.(1)求證:四邊形BCFE是菱形;(2)若CE6,BCF120,求菱形BCFE的面積;(3)若EC9m,BFm1(1m9),求菱形BCFE面積的最大值解:(1)證明:D,E分別是AB,AC的中點,DEBC,且BC2DE,又BE2DE,EFBE,EFBC,EFBC,四邊形BCFE是平行四邊形,又BEFE,四邊形BCFE是菱形(2)BCF120,EBC60,EBC是等邊三角形,菱形的邊長為6,高為3,菱形的面積為6318(3)設菱形BCFE面積為S,則SECBF(9m)(m1)(m5)28,該拋物線的開口方向向下,且1m9,當m5時,該拋物線的最大值是8.答:菱形BCFE面積的最大值是8