2019-2020年中考數(shù)學復習 考點跟蹤突破10　二次函數(shù).doc

2019-2020年中考數(shù)學復習 考點跟蹤突破10二次函數(shù)一、選擇題1(xx黔南州)二次函數(shù)yx22x3的圖象如圖所示，下列說法中錯誤的是(B)A函數(shù)圖象與y軸的交點坐標是(0，3)B頂點坐標是(1，3)C函數(shù)圖象與x軸的交點坐標是(3，0)，(1，0)D當x0時，y隨x的增大而減小2根據(jù)下表中的二次函數(shù)yax2bxc的自變量x與函數(shù)y的對應值，可判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸(B)x1012y12A.只有一個交點B有兩個交點，且它們分別在y軸兩側C有兩個交點，且它們均在y軸同側D無交點3將拋物線yx24x3平移，使它平移后的頂點為(2，4)，則需將該拋物線(C)A先向右平移4個單位，再向上平移5個單位B先向右平移4個單位，再向下平移5個單位C先向左平移4個單位，再向上平移5個單位D先向左平移4個單位，再向下平移5個單位4已知二次函數(shù)yax2bxc(其中a0，b0，c0)，關于這個二次函數(shù)的圖象有如下說法：圖象的開口一定向上；圖象的頂點一定在第四象限；圖象與x軸的交點有一個在y軸的右側以上說法正確的個數(shù)為(C)A0 B1C2 D35(xx陜西)將拋物線C：yx23x10平移到C.若兩條拋物線C，C關于直線x1對稱，則下列平移方法中正確的是(C)A將拋物線C向右平移個單位B將拋物線C向右平移3個單位C將拋物線C向右平移5個單位D將拋物線C向右平移6個單位 6已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，有下列結論：b24ac0；abc0；8ac0；9a3bc0其中，正確結論的個數(shù)是(D)A1 B2C3 D4點撥：正確；拋物線開口向上，得a0，拋物線的對稱軸為x1，b2a，故b0，拋物線交y軸于負半軸，得c0，所以abc0，故正確；根據(jù)可將拋物線的解析式化為yax22axc(a0)；由函數(shù)的圖象知：當x2時，y0；即4a(4a)c8ac0，故正確；(1，0)關于對稱軸的對稱點是(3，0)；當x1時，y0，所以當x3時，也有y0，即9a3bc0；故正確；所以這四個結論都正確故選：D7(xx安徽)如圖，一次函數(shù)y1x與二次函數(shù)y2ax2bxc圖象相交于P，Q兩點，則函數(shù)yax2(b1)xc的圖象可能是(A)點撥：一次函數(shù)y1x與二次函數(shù)y2ax2bxc圖象相交于P，Q兩點，方程ax2(b1)xc0有兩個不相等的根，函數(shù)yax2(b1)xc與x軸有兩個交點，0，a0，0，函數(shù)yax2(b1)xc的對稱軸x0，a0，開口向上，A符合條件，故選A二、填空題8(xx懷化)二次函數(shù)yx22x的頂點坐標為_(1，1)_，對稱軸是直線_x1_9若拋物線如圖所示，則該二次函數(shù)的解析式為_yx22x_10將拋物線yx2bxc向上平移2個單位，再向右平移1個單位后得到的拋物線為yx2，則b_1_，c_11二次函數(shù)yx22axa在1x2上有最小值4，則a的值為_5或_點撥：分三種情況：當a1，即a1時，二次函數(shù)yx22axa在1x2上為增函數(shù)，所以當x1時，y有最小值為4，把(1，4)代入yx22axa中，解得a5；當a2，即a2時，二次函數(shù)yx22axa在1x2上為減函數(shù)，所以當x2時，y有最小值為4，把(2，4)代入yx22axa中，解得a2(舍去)；當1a2，即2a1時，此時拋物線的頂點為最低點，所以頂點的縱坐標為4，解得：a或a1(舍去)綜上，a的值為5或三、解答題12(xx創(chuàng)新題) 已知拋物線y1x2與直線y2x3相交于A，B兩點 (1)求這兩個交點的坐標； (2)點O的坐標是原點，求AOB的面積； (3)直接寫出當y1y2時，x的取值范圍解：(1)依題意有解得這兩個交點的坐標為A(2，4)，B(，) (2)設AB交y軸于點G，則G(0，3), SAOB3(2)(3)2x13(xx陜西副題)如圖，在平面直角坐標系中，點A(1，0)，B(0，2)，點C在x軸上，且ABC90.(1)求點C的坐標；(2)求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線表達式；(3)在(2)中的拋物線上是否存在點P，使PACBCO？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由解：(1)C(4，0)(2)yx2x2(3)存在符合條件的點有P(3，2)或P(5，3)14(xx創(chuàng)新題)如圖，已知拋物線yx2bxc與x軸交于點A，B，AB2，與y軸交于點C，對稱軸為直線x2. (1)求拋物線的解析式；(2)設P為對稱軸上一動點，求APC周長的最小值；(3)求ABC的面積解：(1)AB2，對稱軸x2，A(1，0)，B(3，0)，拋物線的解析式是y(x1)(x3)，即yx24x3(2)連接BC交對稱軸于點P，則此時APC的周長最小，最小值是：APC的周長BCAC3(3)SABC23315(xx陜西模擬)如圖，在平面直角坐標系中，已知點A坐標為(2，4)，直線x2與x軸相交于點B，連接OA，拋物線yx2從點O沿OA方向平移，與直線x2交于點P，頂點M到A點時停止移動(1)求線段OA所在直線的函數(shù)解析式；(2)設拋物線頂點M的橫坐標為m，用m的代數(shù)式表示點P的坐標；當m為何值時，線段PB最短；解：(1)設OA所在直線的函數(shù)解析式為ykx，A(2，4)，2k4，k2，OA所在直線的函數(shù)解析式為y2x(2)頂點M的橫坐標為m，且在線段OA上移動，y2m(0m2)，頂點M的坐標為(m，2m)，拋物線函數(shù)解析式為y(xm)22m，當x2時，y(2m)22mm22m4(0m2)，點P的坐標是(2，m22m4)，PBm22m4(m1)23，又0m2，當m1時，PB最短